1、正余弦函数图像与性质(1),复习,1.周期函数的定义,2.最小正周期,4.求函数周期的方法：,（1）图像法（2）公式法（3）定义法,练习1.说出下列函数的周期：,练习3.已知定义在R上的函数f(x)满足： f(x+1)=f(x-1),且当x0,2时,f(x)=x-4，f(10)= .,练习2.已知定义在R上的函数f(x)满足： f(x+2)+f(x)=0，试判断f(x)是否为周期函数？,练习4.已知函数f(x)对定义域中的每个自变量都有f(x+2)=1/f(x),它是周期函数吗？如果是,它的周期是多少？,练习6.已知定义在R上的偶函数f(x)满足： f(x+2)=f(-x)，当-1x1时f(x
2、)=2x+3，则f(5)= .,问题1.周期函数的图象具有什么特点?,问题2.正弦函数是周期函数吗?周期是多少?,问题3.如何作正弦函数y=sinx的图像？,(1)描点作图(列表，描点，连线),如何用几何方法在直角坐标系中作出点,O,P,M,X,Y,.,几何描点,(2)几何法(利用三角函数线),2,O,y,x,3,4,-,-2,问题4.如何得到函数ysinx，xR的图象？,函数ysinx，xR的图象叫做正弦曲线,问题5.在函数y=sinx，x0,2的图象上，起关键作用的点有哪几个？,五点作图法,列表,(2)描点作图,（1）y=2sinx , x0,2,例1.分别作出下列函数简图（五点法作图）,
3、0 2,0 2 0 -2 0,Y,2,X,0,y=2sinx,y=2sinx,1,y=sinx,列表,(2)描点作图,（2）y=sin2x , x0,0 2,2x,0 1 0 -1 0,0 ,Y,1,X,0,y=sin2x,y=sin2x,y=sinx,例画出下列函数的简图,（1）y=sinx+1, x0,2,（2）y=|sinx| , x0,2,（3）y=sin(x+/2) , x0,2,问题7.在函数y=cosx，x0，2的图象上，起关键作用的点有哪几个？,问题6.正弦函数y=sinx与余弦函数y=cosx的图象有什么关系？,-,-,-,-2,2,O,y,x,-,-,-,-2,2,O,y,x,(1)正弦函数的图象的最高点，最低点说明什么?,(2)正弦函数的图象是轴对称图形吗，对称轴是什么?,(3)正弦函数的图象是中心对称图形吗，对称中心是什么?,(1)余弦函数的图象的最高点，最低点说明什么?,(2)余弦函数的图象是轴对称图形吗，对称轴是什么?,(3)余弦函数的图象是中心对称图形吗，对称中心是什么?,-,-,-,-2,2,O,y,x,例2 当x0，2时，求不等式 的解集.,
