1、第一节 电 桥原理详解,电桥：由首尾相联四个阻抗构成，其对角端分别为供桥电源和输出端的测量电路。,电桥的作用： 把电阻、电感或电容的变化量转换为电压或电流量，以供后续电路测量记录。,第一节 电桥 1. 直流电桥,ac 端： 供桥电源端,1直流电桥,bd 端：输出端 接入输入电阻较大的仪表或放大器，因此电桥的输出端可看成开路。,第一节 电桥 1. 直流电桥,1.1 直流电桥的平衡条件,根据电工学理论，输出电压为：,电桥平衡：b、d 点电位相等，输出U0 为 0。,直流电桥平衡条件：,或,对臂电阻的乘积相等， 或邻臂电阻之比相等。,平衡条件与电 源电压无关。,第一节 电桥 1. 直流电桥,1.2
2、直流电桥的连接方式,半桥单臂：,第一节 电桥 1. 直流电桥,半桥双臂：,第一节 电桥 1. 直流电桥,全桥：,第一节 电桥 1. 直流电桥,1.3 电桥灵敏度,以半桥单臂为例：,由,替代,第一节 电桥 1. 直流电桥,电桥平衡时，邻臂电阻之比相等，设比值为 n ，即：,可知：（1） U0 正比于 U；（2） U0 正比于 n/(1+n)2；（3） U0 正比于电阻的相对变化。,半桥单臂电桥的灵敏度为:,第一节 电桥 1. 直流电桥,说明：（1）电阻应变式传感器有：R/R = K，K 为电阻应变片灵敏度系数，为应变， 因此输出电压正比于应变。,（2）并非供桥电源电压越高，对提高输出越有利。电压
3、越高，电桥灵敏度提高的同时，应变片的功耗急剧上升，使应变片发热，难以实现温度补偿，所以一般不高，一般为 6V 或 9V。,（3）电桥灵敏度与邻臂电阻之比有关。对上式求导，并令其为零，可得 n = 1时灵敏度最大，此时 Smax=U/4,第一节 电桥 1. 直流电桥,1.4 电桥的输出与和差特性,（1）全等臂电桥的输出,假设各桥臂分别有电阻增量，代入下式：,如果电桥初始状态是平衡的，即有R1R3 = R2R4， 略去R/R 的平方项，化简则得电桥的输出电 压增量为：,第一节 电桥 1. 直流电桥,若采用等臂电桥，即 R1 = R2 = R3 = R4 =R ，则有：,当采用相同的应变片时，灵敏度
4、系数均为 K（ R/R =K），则上式可以写成：,第一节 电桥 1. 直流电桥,（2）等臂电桥的和差特性,以下讨论中，设： R1= R2=R3= R4= R, 半桥单臂,桥臂 R1 R1+R,电桥灵敏度：,输出电压：,第一节 电桥 1. 直流电桥, 半桥双臂（异号）,电桥灵敏度：,输出电压：,可得：邻臂异号变化，输出电压为两臂变化之和，电桥灵敏度是半桥单臂的二倍。,第一节 电桥 1. 直流电桥, 半桥双臂（同号）,输出电压：,可得：邻臂同号变化，输出为两臂变化之差。,第一节 电桥 1. 直流电桥, 全桥四臂,电桥灵敏度：,可得：邻臂异号，对臂同号，电桥输出为单臂时的四倍，电桥灵敏度是半桥单臂的
5、四倍。若邻臂同号，对臂异号，则电桥输出为 0。,输出电压：,第一节 电桥 1. 直流电桥,电桥的基本特性：（1）相减特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号一致时，或者相对两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相反时，对桥路的输出电压没有影响。,第一节 电桥 1. 直流电桥,第一节 电桥 1. 直流电桥,（2）相加特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、 符号相反时，或者相对两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相同时，桥路的输出电压是半桥单臂的二倍，电桥的灵敏度是半桥单臂的二倍。,（3）倍增特性：相邻两桥臂上应变片阻值的变化大小相等、符号相反时，同时相对两桥臂上应变片阻值的变化大
6、小相等、符号相同时，桥路的输出电压是半桥单臂的四倍，电桥的灵敏度是半桥单臂的四倍。,第一节 电桥 1. 直流电桥,说明：以上这些特性在实际中具有广泛的应用。,例：一个受力变形悬臂梁，上表面受拉力，下表面受压力。,思考题：若仅用一个桥臂工作，如何实现温度补偿。,上下表面各贴一应变片,测量梁的应变,将二片分别接在相邻两桥臂上,实现温度误差的自动补偿,提高灵敏度,第一节 电桥 1. 直流电桥,交流电桥的电路与直流电桥相同，但在电路具体实现上与直流电桥有两点不同：,2交流电桥,（1）供桥电源是高频交流电源；,（2）交流电桥的桥臂可以是纯电阻，也可以是含有电容、电感的交流阻抗。,第一节 电桥 2. 交流
7、电桥,交流电桥的平衡条件：,其中，Z 为各桥臂的复阻抗：,纯电阻时电流与电压同相位： = 0； 电感性阻抗： 0； 电容性阻抗 ： 0。,第一节 电桥 2. 交流电桥,Z或 Z0 为复 阻抗的模, 为复阻抗的阻抗 角，是各桥臂电流与 电压之间的相位差。,将复阻抗代入，可得：,上式成立必须同时满足以下条件：,幅值平衡条件,相位平衡条件,交流电桥平衡必须满足 幅值平衡条件 和 相位平衡条件，即相对两臂阻抗之模的乘积相等，它们的阻抗角之和也必须相等。,第一节 电桥 2. 交流电桥,对两种特例进行分析：,（1）交流电桥四个桥臂中有两相邻桥臂，若1、2桥臂为纯电阻，则：1= 2= 0 ，根据平衡条件对相
8、位的要求，必须使 3= 4，这说明电桥的另外两个桥臂必须具有同性的阻抗，如容抗或感抗。,第一节 电桥 2. 交流电桥,（2）交流电桥四个桥臂中有两对边桥臂，若1、3桥臂为纯电阻，则1= 3= 0，根据平衡条件对相位的要求，其它两个对边桥臂必须具有异性的电抗，如一边为容抗，则另一边应为感抗，这样才能符合 2= -4 的要求。,第一节 电桥 2. 交流电桥,电容电桥的平衡条件：,根据平衡条件，有：,R1、R4 可视为电容介 质损耗的等效电阻,第一节 电桥 2. 交流电桥,令上式的实部和虚部分别相等，则得平衡条件：,可知：要使电桥平衡，必须同时调节 电阻 与 电容 两个参数达到电阻平衡和电容平衡。,
9、第一节 电桥 2. 交流电桥,电感电桥的平衡条件：,对图示电感电桥，推导可得：,可知：要使电桥平衡，必须同时调节 电阻 与 电感 两个参数达到电阻平衡和电感平衡。,第一节 电桥 2. 交流电桥,说 明,（1）对于纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联一个电容。因此在调节电桥平衡时，除了有电阻平衡以外，还应有电容平衡。,第一节 电桥 2. 交流电桥,示例：一种用于动态应变仪中的具有电阻、电容平衡的纯电阻电桥。电容C2是一个差动可变电容器。,第一节 电桥 2. 交流电桥,（2）交流电桥的供桥电源要求高，其必须具有良好的电压波形和频率稳定性。电压波形影响其
10、输出灵敏度；频率稳定性影响电桥的平衡。交流阻抗计算中包含有电源频率的因子，当电源频率不稳定，或者电压波形畸变时，交流阻抗值就会变化，并且给电桥平衡带来困难。比如对基波而言，电桥达到平衡，而对高次谐波，电桥不一定平衡，可能会有高次谐波电压输出。,说 明,第一节 电桥 2. 交流电桥,（3）以上分析的电桥为非平衡电桥，即电桥读数时（得到电桥输出指示值时），电桥处于非平衡状态，这种测量方法的最大优点是可对被测量进行动态测量。但这种电桥的输出受电源电压的影响较大，若电源电压略有波动，就会影响桥路输出，给测量带来较大的误差。 在某些情况下（如进行静态测量），常采用平衡电桥。,说 明,第一节 电桥 2.
11、交流电桥,平衡电桥：电桥读数（输出）时处于平衡状态。,3平衡电桥,非平衡电桥的工作过程：,（2）当输入某一增量时，电桥失去平衡，表头有输出，指针指向某一值。 测量一次输出量，需调整一次平衡。,（1）当测量桥臂没有变化时，即输出信号为零时，调节使电桥平衡，即表头指零。,第一节 电桥 3. 平衡电桥,平衡电桥的工作过程：,（1）在测量桥臂没有变化时，调整使电桥平衡，即表头和刻度盘均指零。,（2）测量桥臂发生变化时，电桥有输出，表头指针不在零位。需再调整使表头指针重新指零，但此时刻度盘不为零。,（3）刻度值与电桥测量桥臂电阻值的变化成正比，由此测得被测量大小。,第一节 电桥 3. 平衡电桥,测量一次输出量， 需调整两次平衡。,平衡电桥的特点：,（1）输出值与供桥电源无关 ，测量精度高。 电桥输出最终指零，其测量精度取决于电位器的精度；平衡电桥对表头要求不高，表头只起指零作用。,（2）平衡电桥只能测量静态量。 手动调节跟不上信号的变化。,（3）平衡电桥操作麻烦，需两次调整电桥平衡。,第一节 电桥 3. 平衡电桥,
