1、(3.3.3) 函数的最大(小)值与导数,一般地，设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都大，我们就说f(x0)是函数的一个极大值，如果f(x0)的值比x0附近所有各点的函数值都小，我们就说f(x0)是函数的一个极小值。 极大值与极小值统称为极值.,函数极值的定义,复习:,如果x0是f(x)=0的一个根，并且在x0的左侧附近f(x)0，那么是f(x0)函数f(x)的一个极小值.,如果x0是f(x)=0的一个根，并且在x0的左侧附近f(x)0，在x0右侧附近f(x)0 (B) 11 (D) 0a1,6、当x(-2,1)时，f(x)=2x3+3x2
2、-12x+1是( )单调递增函数 (B) 单调递减函数 (C) 部份单调增，部分单调减 (D) 单调性不能确定,7、 如果质点M的运动规律为S=2t2-1，则在一小段时间2，2+t中相应的平均速度等于( ) (A) 8+2t (B) 4+2t (C) 7+2t (D) 8+2t,8、如果质点A按规律S=2t3运动，则在t=3秒时的瞬时速度为( ) (A) 6 (B) 18 (C) 54 (D) 81,9、 已知y=f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6，那么a等于( ) (A) 6 (B) 0 (C) 5 (D) 1,10、函数y=x3-3x的极大值为( ) (A) 0 (B) 2 (C)
3、+3 (D) 1,例1、 若两曲线y=3x2+ax与y=x2-ax+1在点x=1处的切线互相平行，求a的值.,分析 原题意等价于函数y=3x2+ax与 y=x2-ax+1在x=1的导数相等， 即：6+a=2-a,例2 、 已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P(1，1)，且在点Q(2，-1)处与直线y=x-3相切，求实数a、b、c的值.,分析 由条件知： y=ax2+bx+c在点Q(2，-1)处的导数为1，于是 4a+b=1,又点P(1，1)、Q(2，-1)在曲线y=ax2+bx+c上，从而 a+b+c=1且4a+2b+c=-1,例3 已知P为抛物线y=x2上任意一点，则当点P到直线x+y+2
4、=0的距离最小时，求点P到抛物线准线的距离,分析 点P到直线的距离最小时，抛物线在点P处的切线斜率为-1，即函数在点P处的导数为-1，令P(a,b),于是有：2a= -1.,例4 设f(x)=ax3+x恰有三个单调区间，试确定实数a的取值范围，并求出这三个单调区间.,思考、 已知函数y=x2-2(m-1)x+2在区间2，6内单调递增，求m的取值范围。,(1)若曲线y=x3在点处的切线的斜率等于，则点的坐标为( )(2,8) (B) (-2,-8) (C) (-1,-1)或(1,1) (D) (-1/2,-1/8)(2)若曲线y=x5/5上一点处的切线与直线y=3-x垂直，则此切线方程为( )5
5、x+5y-4=0 (B) 5x-5y-4=0 (C) 5x-5y+4=0 (D)以上皆非 (3)曲线y=x3/3-x2+5在点处的切线的倾角为3/4，则的坐标为.,； http:/ ps学堂 duh16exc 蝶宵华平常再怎么慵懒不负责任的样子，对表演却很认真。每次剧目至少提前十天要定下，否则不唱，唱之前一天，就滴酒不沾了，开幕前提前一个多时辰到场，不言不笑，幕后台子上头遛上四五圈，到后台，闭起眼睛叫人化妆，化好了也不睁眼，在那儿跟睡着了似的，前头锣鼓一打，人家来请：“蝶老板，该您了！”他睁眼，该唱拾玉镯的，就有那种风流姣俏；该唱红娘的，就有那种娇慧泼丽；该唱状元媒的，就有那种自信豪媚；该唱龙
6、凤呈祥的，就有那种端庄贞明。人道是，蝶老板不必开嗓，只要在台上将眼波一递，满场就都入戏了。却也作怪，那日随众人左等右等，他总不来。许多角儿唱压轴时，是等堂会进行到一半再来，时间也尽够。但他是蝶宵华呀！蝶宵华要准备压轴，怎会姗姗来迟呢？掌堂的急得门口望了好几次，打发了好几个小子到外头找，口里喃喃安慰自己：“蝶老板唱了这出戏多少次了，就算当场来，闭着眼睛都能唱。”这倒是真的。关于压轴选的这出勘玉钏，还有个故事呢。京城有个名角儿，到锦城来打擂台，选的也是这一出，唱的也是玉姐儿，点名叫蝶宵华赏脸坐席，蝶宵华还真去了，看玉姐儿一出场，自报了家名，笑一笑，起身就走。这羞辱非同小可，京城名角顿时不唱了，停下
7、鼓点，非叫蝶宵华说出个道理来。蝶宵华不言不语，翘起玉指，肩膀不动，以肘带腕，画了个漂亮的圈，折回来点了点自己的心口，京城名角品出味来，顿时面如死灰。原来玉姐自报家名时，规矩要朝自己点一点。爽朗顽皮女孩儿家，点的时候，双手抬起，往正胸口点，这倒没什么，但总是未出嫁女孩子，点的时候绝不好意思碰着自己的乳房，就是接近的一圈，都不好意思的，手臂不由自主的一紧，手掌就总是往上抬些，要点在在心口略上方、锁骨之下。那京城名角顾念着表达小家子女孩的羞涩，想当然耳，手往下垂些，点在小腹偏上、胸口偏下那一点儿，双乳之间靠下方，从没人挑过他这毛病，但同蝶宵华一比。蝶宵华是个大方可爱、不失黄花身段的俏闺女，那京城名角却似个生过孩子的小家媳妇。登时那京城名角就羞跑了，埋起头来又学了三年，才敢再露脸，却再不来锦城了。从此天下说小花旦，必提蝶宵华。宝音坐在席中，大约精神疲倦了，忽打了个盹。朦朦胧胧中，有个毛茸茸小东西来拱她，她信手一抓，但见又是那个猪鼻狸身的毛团儿，心下亲切，笑问：“你可是貘不是？”那毛团儿“呶呶”连声。宝音道：“我且叫你貘奴罢。”便思忖养它在袖里作个玩艺儿。貘奴咬着她袖子扯，神情焦急，似要带她去哪里。宝音摇头：“别胡闹，我留在这里还有事呢。”转念一想，拍手笑道，“除非你有本事将我变作大哥，去看看蝶宵华，亲口问她一句话。”貘奴叹了口气，忽然,
