1、一、波的叠加原理,实验表明，几列波同时通过同一介质时，它们各自保持 自己的频率、波长、振幅和振动方向等特点不变，彼此互 不影响，这称为波传播的独立性.,在几列波相遇的区域内，任一质元的位移等于各列波单独 传播时所引起的该质元的位移的矢量和，这称为波的叠加原理.,1 波传播的独立性,2 波的叠加原理,二、波的干涉,两个频率相同、振动方向相同、相位差恒定或相位相同的波源发出的两列波，在它们相遇区域内，某些点处的振动始终加强，而在另一些点处的振动始终减弱，这一现象称为波的干涉。,波的相干条件,P点的合振动为,P点的合振动为,其中,其中两个分振动的相位差为,由于 的值是由波源决定的，且对空间各点 此值
2、都相同，故可令其为零，从而有,1）当 时，即,合振幅最大，振动最大加强,波程差,2）当 时，即,合振幅最小，振动最大减弱,波程差,3)其他波程差,合振幅最大，振动最大加强,1）波程差,合振幅最小，振动最大减弱,2)波程差,三、驻波, 驻波是由频率、振动方向和振幅都相同，而传播方向相反 的两列简谐波叠加形成的。,驻波是一种特殊的波的干涉现象，它在每时刻都有一定的 波形，而这波形是驻定不传播的，只是各点的位移时大时小。,1 驻波的物理图象,各点以相同的作简谐振动。,各点的振幅随位置而变，但与时间无关,振幅为零的点波节,振幅最大的点波腹,实验结果：,2 驻波方程,设一列波沿x轴的正方向传播，另一列波
3、沿x轴的负方向传播. 选取共同的坐标原点和时间零点，它们的波函数为,在两波相遇处，各质元的合位移应为,各质点都在作同频率的简谐运动,驻波的振幅与位置x有关,1 波节和波腹的位置,波节：静止,波腹：振幅最大,2.相位驻波分段振动的特点,相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，在波节处产生 的相位跃变。（与行波不同，无相位的传播）。,相邻波节间的各点同相 , 波节两边的各点振动反相 .,设某时刻,这说明驻波是以波节划分的分段振动，相位不传播.,3.驻波的能量,全部质元的位移最大时，各质元的速度为零，能量全部为势能，并要集中在波节附近；当全部质元都通过平衡位置时，各质元恢复到自然状态
4、，且速度最大，能量全部变成动能，并主要集中在波腹附近.,驻波相邻的波节和波腹之间的/4区域实际上构成一个独立的 振动体系，它与外界不交换能量，能量只在相邻波节和波腹之间 流动.,四、半波损失,对于波沿分界面垂直入射的情形,把密度 与波速u的乘积u 较大的介质称为波密介质，较小的介质称为波疏介质。,当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.,在两种介质的分界处形成波节还是波腹是由介质的密度和波速u 的乘积决定的。,当波从波密介质垂直入射到波疏介质， 被反射到波密介质时形成波腹. 入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变，没有半波损失。,驻波的规律在声学(包括音乐)、无线电学、光学(包括激光) 等学科中都有着重要的应用.往往可以利用驻波测量波长或系 统的振动频率.,
