1、124.1 圆的有关性质24.1.1 圆基础闯关全练拓展训练1. 如图, 是以等边三角形 ABC一边 AB为半径的四分之一圆周,P 为 上任意一点,若 AC=5,则 四边形 ACBP周长的最大值是( )A.15 B.20 C.15+5 D.15+52 52.如图,点 B,O,O,C,D在一条直线上,BC 是半圆 O的直径,OD 是半圆 O的直径,两半圆相交于点 A,连接 AB,AO,若BAO=67.2,则AOC= 度. 3.如图所示,三圆同心于 O,AB=4 cm,CDAB 于 O,则图中阴影部分的面积为 cm 2. 能力提升全练拓展训练1.在平面直角坐标系中,C 的圆心坐标为(1,0),半径
2、为 1,AB为C 的直径,若点 A的坐标为(a,b),则点 B的坐标为( )A.(-a-1,-b) B.(-a+1,-b)C.(-a+2,-b) D.(-a-2,-b)2.已知半径为 R的半圆 O,过直径 AB上一点 C,作 CDAB 交半圆于点 D,且 CD= R,则 AC的32长为 . 三年模拟全练拓展训练1.(2016江苏无锡期中,9,)如图,四边形 PAOB是扇形 OMN的内接矩形,顶点 P在弧 MN上,且不与 M、N 重合,当 P点在弧 MN上移动时,矩形 PAOB的形状、大小随之变化,则PA2+PB2的值( )2A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定2.(2017江苏淮安盱眙二
3、中月考,18,)如图,直线 y= x+3与坐标轴交于 A、B 两点,34O的半径为 2,点 P是O 上动点,ABP 面积的最大值为 cm 2. 五年中考全练拓展训练在ABC 中,C 为锐角,分别以 AB,AC为直径作半圆,过点 B,A,C作 ,如图所示.若AB=4,AC=2,S1-S2= ,则 S3-S4的值是( )4A. B. C. D.294 234 114 54核心素养全练拓展训练如图,在平面直角坐标系 xOy中,M 点的坐标为(3,0),M 的半径为 2,过 M点的直线与M的交点分别为 A、B,则AOB 的面积的最大值为 . 24.1.1 圆基础闯关全练拓展训练1.答案 C 由已知得
4、AC=CB=BP=5,要使四边形 ACBP的周长最大,只要 AP取最大值,AP 的最大值为 AD=5 ,此时四边形 ACBP的周长最大,是 15+5 ,故选 C.2 232.答案 89.6解析 连接 OA,OA=OB,BAO=B,AOO=2B.OA=OO,OAO=AOO=2B.BAO=BAO+OAO=67.2,B=22.4,AOC=B+BAO=89.6.3.答案 解析 S 阴影 = S 大圆 = (42) 2=(cm 2).14 14能力提升全练拓展训练1.答案 C 如图,作 ADx 轴于 D,BEx 轴于 E,AB 为C 的直径,CA=CB,而ACD=BCE,RtACDRtBCE,AD=BE
5、,DC=CE.点 A的坐标为(a,b),C 的圆心坐标为(1,0),BE=AD=b,EC=CD=a-1,OE=1-(a-1)=-a+2,点 B的坐标为(-a+2,-b),故选 C.2.答案 R或 R12 32解析 分两种情况:(1)如图 1,CDAB,OD 2=OC2+CD2,OD=R,CD= R,CO= R,32 12AC= R.12(2)如图 2,CDAB,OD 2=OC2+CD2,OD=R,CD= R,32CO= R,AC= R.12 324故答案为 R或 R.12 32三年模拟全练拓展训练1.答案 C 连接 OP,RtPAB 中,AB 2=PA2+PB2,又矩形 PAOB中,OP=AB
6、,PA 2+PB2=AB2=OP2.故选 C.2.答案 11解析 直线 y= x+3与坐标轴交于 A、B 两点,A(-4,0),B(0,3),OA=4,OB=3. 在 Rt34AOB中,由勾股定理得 AB=5.PAB 中,AB=5 是定值,要使PAB 的面积最大,需O 上的点到 AB的距离最大.如图,过点 O作 OCAB 于 C,CO的延长线交O 于 P,此时 SPAB 最大,S AOB = OAOB= ABOC,OC= = = ,O 的半径为 2,CP=OC+OP= ,S 12 12 435 125 225PAB= ABCP= 5 =11.12 12 225五年中考全练拓展训练答案 D AB=4,AC=2,S 1+S3=2,S 2+S4= ,2(S 1-S2)+(S3-S4)=(S1+S3)-(S2+S4)= ,32S 1-S2= ,S 3-S4= ,故选 D.4 54核心素养全练5拓展训练答案 6解析 AB 为M 的直径,M 的半径为 2,AB=4,当点 O到 AB的距离最大时,AOB 的面积取得最大值,即当 OMAB 时,AOB 的面积取得最大值,最大值为 34=6.12
