1、1,四、绝热过程,系统与外界不发生热传递的过程。,1 、理想气体准静态绝热过程,准静态过程中气体对外界所作的功为 ：,理想气体的内能只是温度的函数：,dE= CV,mdT,2,对理想气体状态方程微分，可得,pdV+Vdp = RdT (2),(1)、(2)两式消去dT：,3, 可看作常数，积分得：,泊松公式,以上三式统称为绝热过程的过程方程。,由 pV = RT 还可得：,p-V图上，理想气体绝热过程所对应的曲线，称为绝热线。,lnp+ lnV=常量,4,虚线为同一系统的一条等温线，可以看出，绝热线比等温线更陡。解释：,等温线斜率：,绝热线斜率：,绝热线斜率的绝对值比等温线大！因此,绝热：,数
2、学：,在交点1处，,等温：,5,不变,压强公式,知气体的压强将增大 ；,因此，绝热线比等温线更陡。,由pV图还可看出，绝热线上各点的温度值不同，左上边的T值渐大于右下边的T值。,使得气体的压强增大得更多，即 ,气体动理论：,6,第一定律计算：,将泊松公式 代入 得：,体积功公式计算：,A = CV,m(T2T1),= (p1V1 p2V2 )/ ( 1),准静态绝热过程功的计算：,过程方程：,7,2、绝热自由膨胀,注意：仅初、末态为平衡态，不是准静态过程。,自由膨胀：气体冲向真空的过程。,绝热：Q0，即E1E2A,气体冲向真空，气体对外不做功，A0，则有：,E1E2 ，,自由膨胀前后温度相同。
3、,p2=p1/2 ，,过程特征：,压强减小。,T1T2,8,一般情况1 n ，多方过程可近似代表气体内进行的实际过程。,五、多方过程,实际气体所进行的过程，常常既不是等温又不是绝热的，而是介于两者之间，可表示为：,pVn =常量 （n为多方指数）,凡满足上式的过程称为多方过程。,n =1 等温过程n = 绝热过程n= 0 等压过程n = 等容过程,9,多方过程的功：,定义多方过程理想气体摩尔热容,多方过程系统与外界交换的热量：,可证明,当1 n 时，Cn，m 0（负热容）。说明气体虽然吸热，但温度反而下降。,10,例3、 一定质量的理想气体系统 先后经历两个绝热过程即 1态到4态，2态到3态（
4、如 图所示）且T1=T2、T3=T4， 在1态与2态，3态与4态之 间可分别连接两条等温线。 求证：（1）V2/V1=V3/V4（2）A14=A23,（1）由泊松公式及状态方程可得：,证,11,A14=A23,得：,14：,2 3：,考虑到 T1=T2 ， T3=T4,（2）,在两条等温线之间，沿任意两条绝热线，系统对外界作功相等。,12,在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫 工质。工质经历着循环过程。,按循环过程进行的方向，循环可分为：,第6节 循环 卡诺循环,热力学理论是在研究热机工作过程的基础上发 展起来的。,若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环,可用p-V 图上的一条闭合曲线表
5、示。,p-V 图上一条闭合曲线表示一个准静态循环过程。,内能经过整个循环变化后回到原值:,循环过程特征：,E0,13,沿反时针方向进行的循环称为逆循环或致冷循环。,在正循环中，热机中的工质在整个循环过程中对外作的净功等于循环闭合曲线所包围的面积。,一、正循环,蒸汽机循环过程,沿顺时针方向进行的循环称为正循环或热循环。,14,一定质量的工质在一次循环过程中要从高温热源吸热Q1，对外作净功AA1A2，又向低温热源放出热量Q2。而工质回到初态，内能不变。,用热机效率表示热机的工作能力。,Q1、Q2、A均表示数值大小。由热一律得:,正循环的特征：,工质经一次循环:,A= Q1Q2,即在一次循环中工质从
6、高温热源吸收的热量转换为功的能力：,15,例2、双原子理想气体（刚性）经历如图所示的循环，求该循环的效率。,解：,ab过程：,16,吸热,放热,ca 过程：,放热,17,例3、1mol刚性双原子理想气体经历如图所示循环，其中12为直线，23为绝热线，31为等温线。已知T22 T1， V38 V1。求：,（1）各过程的功、内能的增量和传递的热量；,解：,12过程：,由状态方程、已知条件,18,23过程，为绝热膨胀过程：,31过程，为等温压缩过程：,吸热,放热,19,（2）该循环的效率。,净功：,只有12过程吸热：,20,二、卡诺循环,讨论以理想气体为工质的卡诺循环。,12：与温度为T1的高温热源
7、接触，T1不变，体积由V1膨胀到V2，从热源吸收热量为：,23：绝热膨胀，体积由V2变到V3，吸热为零。,卡诺循环由4个准静态过程（两个等温、两个绝热）组成。按卡诺循环工作的热机称为卡诺热机。,21,34：与温度为T2的低温热源接触，T2不变，体积由V3压缩到V4，向热源放热为：,41：绝热压缩，体积由V4变到V1，吸热为零。,在一次循环中，气体对外作净功为：,能流图,A= Q1Q2,1,2,3,4,p,V,0,V1,V4,V2,V3,T1,T2,22,理想气体卡诺循环 的效率只与两热 源的温度有关,由例题结果知,效率为：,所以,即,在同样两个温度T1和T2之间工作的各种工质的卡诺循环的效率都
8、由上式给定。,可以证明，卡诺热机是实际热机可能效率的最大值。,23,逆向循环反映了制冷机的工作原理，其能流图如右图：,工质借助于外界做的功，把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温热源的温度更低，达到制冷的目的。,三、（逆）致冷循环,吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。用制冷系数 表示。,24,可以看出，当T1一定时，要从温度越低的热源中 吸收热量，必须消耗越多的外界功。,以理想气体为工质的卡诺制冷循环的制冷系数为,这是在T1和T2两温度间工作的各种制冷机的制冷系数的最大值。,25,4、蒸发器内，液态从冷库吸热（使其T ）而蒸发为蒸汽进入压缩机完
9、成循环。,2、冷凝器(高温库)中向外放热 液态,3、经节流阀降温降压进入,工质为较易液化的物质如氨、氟利昂等。,26,pV 图中准静态过程的温度和热量,1、用等温线簇判断过程温度的变化。,T1T2 T3,热量？,吸热,利用绝热线构造循环：,0,放热,热一律,27,沿原过程方向结合某些特殊过程（等值过程、绝热过程）构造循环。,方法：,2、借助循环判断过程的热量,例、图中各过程温度的变化？热量的变化？,判断热量：,AM：,BMQB,逆循环：,放热,构造循环：,BM？,放热,28,例5、一定量的理想气体，从同一初态A开始，分别经历不同的过程过渡到不同的末态，末态的温度相同，AC是绝热过程，问AB过程气体是吸热还是放热？AD过程呢？,等温线,
