1、科里奥利力,牛顿定律的应用举例,一 解题步骤,已知力求运动方程已知运动方程求力,二 两类常见问题,科里奥利力,证明：取坐标，作受力图。,由牛顿第二定律,由初始条件： t=0 时 v=0, 两边积分,例1,光滑的水平桌面上放置一 固定的圆环带,半径为R,一 物体贴着环带内侧 运动(如图) ,物体与环带间的滑 动摩擦系数为k,设物体在 某一时刻经 A 点时速率为 0, 求此后t时刻物体的速 率以及从 A 点开始所经过 的路程.,m,解:,物体沿圆环运动, 由牛顿定律:,切向,联立上三式得:,法向,而,2-5 牛顿定律的应用举例,即,积分,则:时间t内物体经过的路程(圆弧长),S=,2-5 牛顿定律
2、的应用举例,飞机降落时的着地速度大小 v0=90km/h , 方向与 地面平 行,飞机与地面间的摩擦系数 =0.10,迎面空气阻力为Cxv2 ,升力为Cyv2 (v是飞机在跑道 上的滑行速度,Cx和Cy均为 常数) , 已知飞机的升阻比K=Cy/Cx=5 , 求从着地到停 止这 段时间所滑行的 距离 ( 设飞机 刚着地时对 地 面 无压力 ) .,2-5 牛顿定律的应用举例,解:,飞机受力: 重力、地面支持力N、 摩擦力f、阻力与升力,设飞机质量为m ,竖直向上:,N+Cyv2mg = 0(1),水平向前:,NCxv2 = m,由（1）、（2）有:,( mgCyv2)Cxv2,飞机降落时的着地
3、速度大小 v0=90km/h , 方向与 地面平 行,飞机与地面间的摩擦系数 =0.10,迎面空气阻力为Cxv2 ,升力为Cyv2 (v是飞机在跑道 上的滑行速度,Cx和Cy均为 常数) , 已知飞机的升阻比K=Cy/Cx=5 , 求从着地到停 止这 段时间所滑行的 距离 ( 设飞机 刚着地时对 地 面 无压力 ) .,2-5 牛顿定律的应用举例,例题3,飞机刚着地时对地面无压力mg=Cyv02,2-5 牛顿定律的应用举例,所以,=221m,2-5 牛顿定律的应用举例,一小钢球，从静止开 始自光滑圆柱形轨道 的顶点下滑。求： 小球脱轨时的角度.,解：小球受力如图,法向：,2-5 牛顿定律的应用举例,一小钢球，从静止开 始自光滑圆柱形轨道 的顶点下滑。求： 小球脱轨时的角度.,解：小球受力如图,法向：,切向：,代入 (1)式,由(3) 、 (4)解得：,脱轨时：N=0,2-5 牛顿定律的应用举例,问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气阻力不计,如图,摆长为 的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度为 的匀速率圆周运动,解,越大， 也越大,另有,
