1、第八章 系统决策,8.1 系统决策8.1.1 决策的概念狭义地说，决策指的是在几种行为方案中作出选择；广义地讲，决策还包括在作出最后选择前所进行的一切思维活动。,第八章 系统决策,定性决策的过程,第八章 系统决策,应用决策分析的 决策的过程,第八章 系统决策,决策分析包括收集可行性方案、对未来进行预测、建立目标集、优化分析各种可行方案并给出结果等等，每个环节的工作都要依靠决策者和专家的知识、经验和胆识。,第八章 系统决策,在决策问题中涉及几个基本概念： 自然状态（简称状态或条件） 是不依决策者主观意志为转移的客观环境条件。它的特点是：不以决策者的主观意志为转移，在决策过程中客观存在；,第八章
2、系统决策,对同一决策问题几种自然状态不能并存，只能出现其中一种； 在决策过程中可以对它们进行数学表述或预测它们出现的概率。,第八章 系统决策, 备选方案（或称行动方案、策略） 可供决策者选择的方案。备选方案必须在两个或两个以上。 损益值 在不同的自然状态下相应的方案所产生的损失和效益状态。,第八章 系统决策,8.1.2 决策的步骤例8-1 某工程队需要决定第二天是否施工。若进行施工，当天下雨时将损失1 000元，当天不下雨时将获得收益10 000元；若不进行施工，无论是否下雨，由于窝工将损失300元。根据天气预报，决策者估计第二天下雨的可能性为0.3，不下雨的可能性为0.7。,第八章 系统决策
3、,在这个问题中，需要决策者在面临第二天是否下雨这样的具有随机因素的问题时，对是否施工这两个方案作出决策，使工程队收益最大。,确定目标,判定自然状态及其概率,拟定多个备选方案,评价方案,选择最优（或满意）方案,8.1.2 决策的步骤,第八章 系统决策,企业效益最大,开工 不开工,1、开工 晴 10000 雨 -1000 2、不开工 晴 -300 雨 -300,第八章 系统决策,8.1.3 决策问题的描述 1. 矩阵表示法设状态空间为S，是由各自然状态构成的集合，S=s1，s2，sn；设决策空间为D，是由各备选方案构成的集合，D=d1，d2，dm；设收益值为Cij=f(di,sj)表示第i种方案在
4、第j种自然状态下的损益值，则决策问题可以用如下的矩阵形式表示出来,第八章 系统决策,第八章 系统决策,例8-1的决策问题可以用下表来表示,第八章 系统决策,2、决策树表示法决策树是一种树形图，将决策的过程形象地描述出来。,第八章 系统决策, 以方框为决策点，圆圈表示状态点，小三角表示树的末端是损益值； 由方框引出的树枝称为方案枝，每一个方案由一个树枝代表；,第八章 系统决策, 由圆圈引出的树枝称为状态枝，每一个状态由一个树枝代表，在其旁边注明状态发生的概率； 状态枝的末端，画上三角表示结束，并注明该状态在该方案下的损益值。,第八章 系统决策,例8-1的决策树表示法。,第八章 系统决策,8.2
5、风险型决策未来情况未知，但各种自然状态出现的概率已知，这种条件下的决策称为风险型决策，也称为随机型决策或统计型决策。,第八章 系统决策,它具备五个条件：存在决策人希望达到的目标；存在两个或两个以上的备选方案；存在两个或两个以上的自然状态；备选方案在不同状态下的损益值可计算；各种状态发生的概率可预先估计或计算出来。,第八章 系统决策,8.2.1 最大可能准则最大可能准则，是在具有最大概率的状态下根据收益值大小进行决策，而不考虑其他状态。,第八章 系统决策,8.2.2 期望值准则期望值准则是根据备选方案在各状态下的损益值的概率平均的大小，决定各方案的取舍。,E(di)=,第八章 系统决策,把每个备
6、选方案的期望值计算出来，加以比较。如果决策目标是效益最大，则取期望值最大的备选方案；如果损益矩阵的元素是损失值，而且决策目标是使损失最小，则应选期望值最小的备选方案。,第八章 系统决策,8.2.3 决策步骤 1、矩阵表示法中的决策 按各行计算各状态下的损益值与概率值乘积之和，得到期望值； 比较各行的期望值，根据决策目标，选出最优者，其所在备选方案就是决策方案。,第八章 系统决策,2、决策树表示法中的决策 对各方案枝，将其所包含的各状态枝上的概率值与末端节点的损益值相乘，然后将这些状态枝的乘积求和，标在各方案枝上； 比较各方案枝标记的值，根据决策目标，选出最优方案。,第八章 系统决策,例8-2
7、某厂要确定下一计划期内产品的生产批量，根据以前的经验并通过市场调查和预测，已知产品销路好、一般、差3种情况的可能性（即概率）分别为0.3、0.5、0.2，产品采用大、中、小批量生产的备选方案，可能获得的效益价值也可以相应地计算出来，现在采用期望值准则，确定合理批量，使企业获得效益最大。,第八章 系统决策,例8-2 收益表,第八章 系统决策,解： 矩阵表示法E(d1)=200.3+120.5+80.2=13.6 E(d2)=160.3+160.5+100.2=14.8 E(d3)=120.3+120.5+120.2=12.0,第八章 系统决策,通过比较可知E(d2)=14.8万元最大，所以采取备
8、选方案d2，也就是采取中批量生产这样一个决策。,决策树表示法,第八章 系统决策,课堂练习某工程队承担一座桥梁的施工任务。由于施工地区夏季多雨，需停工三个月。在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处。如搬走，需搬运费1800元。如留原处，一种方案是花500元筑一护堤，防止河水上涨发生高水位的侵袭。若不筑护堤，发生高水位侵袭时将损失10000元。如果下暴雨发生洪水时，则不管是否筑护堤，施工机械留在原处都将受到60000的损失。据历史资料，该地区夏季高水位的发生率是25%，洪水的发生率是2%，试用决策树法分析该施工队要不要把施工机械搬走及要不要筑护堤？,第八章 系统决策,高水位(0.25),高水
9、位(0.25),洪水(0.02),其它水位(0.73),洪水(0.02),其它水位(0.73),-60000,-10000,-60000,0,0,0,筑堤,不筑堤,搬走,不搬走,0,-500,各种水位下直接损失都为零,-1200,-3700,-1700,0,-1800,第八章 系统决策,8.3 不确定型决策不确定型决策是既不知道哪一种自然状态发生，也不知道自然状态发生的概率，在这种情况下，有几种决策准则，这些准则的应用，完全取决于决策者的经验和性格，,第八章 系统决策,例8-3，某石油冶炼厂对是否从油田页岩中提取石油制品的方案进行决策。 决策目标：收益最大 原油价格发生波动的4种自然状态：,第
10、八章 系统决策,s1：低于现行价格（简称低价）； s2：高于现行价格（简称高价）； s3：现行价格不变（简称现价）； s4：发生禁运，价格暴涨（简称禁运）。,第八章 系统决策,工厂准备采取的行动方案是：d1：全力以赴搞油田页岩的提炼研究； d2：研究与开发相结合； d3：全力发展生产，不作任何研究。,第八章 系统决策,损益值表,第八章 系统决策,8.3.1 乐观准则 特点: 选择该准则的决策者对客观情况比较乐观，愿意争取一切获得最好结果的机会。,第八章 系统决策,步骤: 先从每个方案中选出一个最大收益值，再从这些最大收益值中选出最大值，该最大值对应的方案为决策所选定的方案。,第八章 系统决策,
11、对于例8-3，采用乐观准则进行决策d1： max-50，0 ，50，55=55d2： max-150，-50 ，100，150=150d3： max-500，-200 ，0，500=500,第八章 系统决策,损益值表,第八章 系统决策,8.3.2 悲观准则 特点: 决策者对客观情况比较悲观，总是小心谨慎，从最坏结果着想，决策者假定未来是最大理想状态占优势。,第八章 系统决策,步骤: 先从各方案中选出一个最小收益值，再从这些最小收益值中选出一个最大收益值，其对应方案为决策选定方案。,第八章 系统决策,对于例8-3，采用悲观准则进行决策d1： min-50，0 ，50，55=-50d2： min-
12、150，-50 ，100，150=-150d3： min-500，-200 ，0，500=-500,第八章 系统决策,损益值表,第八章 系统决策,8.3.3 折中准则（乐观系数准则）特点: 对客观情况的态度介于乐观者和悲观者之间，主张从中平衡折中处理。 步骤: 决策者根据自己的愿望、经验和过去的数据，给出乐观系数，对每一个方案计算折中收益值。,第八章 系统决策,再从中选择数值最大者，与其相对应的方案就是决策方案。 折中收益值=最大收益值+（1-） 最小收益值,第八章 系统决策,对于例8-3，采用折中准则进行决策取 = 0.6，则E(d1)=0.655+0.4(-50)=13E(d2)=0.61
13、50+0.4(-150)=30 E(d3)=0.6500+0.4(-500)=100,第八章 系统决策, = 0.6,1- = 0.4,+,13 30 100,第八章 系统决策,8.3.4 等可能性准则 特点: 假定各种自然状态出现的可能性相同，即赋予每种自然状态的出现相等的概率 。 步骤: 以相同的概率分别计算各方案的预期损益值，再从中选取最大值者，与其相对应的方案就是决策方案。,第八章 系统决策,对于例8-3，采用等可能性准则进行决策 解：按等可能性准则的决策。因为有4种自然状态，则每种状态的概率为0.25，计算各个方案的预期损益值： E(d1)=0.25(-50+0+50+55)=13.
14、75 E(d2)=0.25(-150-50+100+150)=2.5 E(d3)=0.25(-500-200+0+500)=-50,第八章 系统决策,8.3.5 后悔值准则 特点: 设每种自然状态的最高值为该状态的理想目标，将该状态中的其它值与最高值相减所得之差，称为后悔值，由后悔值构成的矩阵称为后悔值矩阵。后悔值准则是在决策中使未来的后悔值达到最小。,第八章 系统决策,步骤:由损益矩阵导出后悔值矩阵；在后悔值矩阵中对每一方案选出最大后悔值；从这些最大后悔值中选出最小后悔值，所对应的方案为决策方案。,第八章 系统决策,损益值表,第八章 系统决策,各状态最高收益值表,第八章 系统决策,后悔值表,
15、第八章 系统决策,后悔值表,第八章 系统决策,各个方案的最大后悔值分别为：E(d1)=445 , E(d2)=350 , E(d3)=450选取其中最小者350，与其对应的方案d2是决策方案。按照后悔值准则，工厂应采取研究与开发相结合的方案。,第八章 系统决策,在不确定型决策问题中，对于同一决策问题，采用的决策准则不同，有些会是一致的结论，有些则完全不同，例8-3中的资料分别用五种不同准则得到的结果综合如下：,第八章 系统决策,决策准则 决策方案 乐观准则 d3 悲观准则 d1 折中准则 d3(=0.6) 等可能性准则 d1 后悔值准则 d2,第八章 系统决策,例题：今有5个行动方案d1 ，
16、d2 ， d3， d4， d5，四个自然状态s1 ， s2 ， s3 ， s4，收益值如下表所示。分别用乐观准则、悲观准则、折中准则(=0.8)、可能性准则和后悔值准则进行决策。,第八章 系统决策,第八章 系统决策,第八章 系统决策,后悔值矩阵,课堂练习一,某企业计划研制一种新产品，研制费用8万元。新产品的收益将受到同行其他企业是否也生产这种产品的影响。据有关信息预测，同行企业生产该产品的可能性为0.6，不生产可能性为0.4。生产新产品的收益除与同行企业是否生产该产品同 本企业竞争有关外，还取决于本企业与竞争企业所采取的推销活动的规模大小。相关损益数据见下表。如果其他企业不生产该产品，企业获利仅取决于本企业推销规模大小，预计采取大规模推销活动可获利20万元，采取小规模推销活动可获利12万元。试用决策树法确定本企业的最优策略。,课堂练习二,某家电中间商希望对向上游生产商订购最新出品的某家用电器的数量进行决策。据以往经验，家电下游零售商向该中间商订购产品的方案分别为6000台，10000台，18000台或30000台。假定每台的订购价为1500元，销售价为2100元，如未卖出则需自行降价处理，处理价为每台1300元。 要求： 建立损益矩阵； 分别用悲观法则、乐观法则、等可能法则及后悔值法则决定该中间商向上游生产商订购的新品家电的数量。,
