1、第四章 语法分析自上而下分析,4.1 语法分析器的功能 4.2 自上而下分析面临的问题 4.3 LL（1）分析法 4.4 递归下降分析程序构造 4.5 预测分析程序 4.6 LL（1）分析中的错误处理(略),4.1 语法分析器的功能,1.任务：在词法分析识别出单词符号串的基础上，分析并判定程序的语法结构是否符合语法规则。,2.语法分析器的地位：,4.1 语法分析器的功能,3.本质：按文法的产生式，识别输入符号串是否为一个句子。,4.语法分析方法分类：自上而下分析法自下而上分析法,4.2 自上而下面临的问题,一、基本思想：,1.自上而下：从文法的开始符号出发，向下推导，推出句子,2.主旨：对任何
2、输入串，试图用一切可能的办法，从开始符号出发，自上而下地为输入串建立一棵语法树。,4.2 自上而下面临的问题,二、举例：自上而下方法的分析过程本质上 是一种试探过程，是反复使用不同产生 式谋求匹配输入串的过程。,4.2 自上而下面临的问题,S,x A y,4.2 自上而下面临的问题,实现上述带回溯试探法的简单途径：让每个非终结符对应一个递归子程序。每 个这种子程序可作为一个布尔过程。一旦发现 它的某个候选与输入串相匹配，就用这个候选 去扩展语法树，并返回“真”值；否则，保持原 来的语法树和IP值不变，并返回“假”值。,4.2 自上而下面临的问题,三、困难和缺点,1.文法的左递归性问题 使自上而
3、下的分析过程陷入无限循环,2.回溯问题; 3.虚假匹配难以消除;,4.当最终报告分析不成功时,难于知道输入串中 出错的确切位置;,5.采用了一种穷尽一切可能的试探法,效率很低, 代价极高.,4.3 LL(1)分析法,一、左递归的消除：,1. 规则:（直接左递归消除）,PP,PP|P|P|,4.3 LL(1)分析法,4.3 LL(1)分析法,. 消除间接左递归：,（）把文法的所有按任一种顺序排列成 P1,P2,Pn; 按此顺序执行:,（）FOR i = 1 To n DoBeginFor j :=1 To i-1 Do把形如Pi Pj 的规则改写成Pi1|2|k 其中Pj1|2|k是关于Pj的所
4、有规则；消除关于Pi规则的直接左递归性End,4.3 LL(1)分析法,解答,（）化简由（）所得的文法,即去除那些从开始符号 出发永远无法到达的非终结符的产生规则.,解答: 令非终结符排序为 R、Q、S i=1， 无法执行for i=2，j=1 Q Rb|bR Sa|a Q Sab|ab|b,4.3 LL(1)分析法,i=3，j=1 无关系 i=3，j=2 S Qc|cQ Sab|ab|b S Sabc|abc|bc|c,消除S的直接左递归 S abcS|bcS|cSS abcS|,返回,4.3 LL(1)分析法,二、消除回溯,提取公共左因子,4.3 LL(1)分析法,.消除回溯必须保证:对文
5、法的任何非终结符,当要它去匹配输入串时，能够根据它所面临的输入符号准确地指派它的一个候选去执行任务，并且此候选的工作结果应是确信无疑的。,即：若此候选获得成功匹配，那么，这种匹配决不会是虚假的；若此候选无法完成匹配任务，则任何其它候选也肯定无法完成。,例： 设所面临的第一个输入符号为，若能根据不同的输入符号指派相应的候选 作为全权代表去执行任务，那就肯定无需回溯。在这里已不再是让某个候选去试探性地执行任务，而是根据所面临的输入符号准确地指派唯一的一个候选。,4.3 LL(1)分析法,.当不得回溯时，对文法有什么要求？ 非终结符的各个候选的首符集的交集均为空。,4.3 LL(1)分析法,此时，当
6、要求A匹配输入串时，A根据它所面临的第一个输入符号a，准确地指派某一个候选前去执行任务；这个候选就是那个终结首符集含a的.,即: first()是的所有可能推导的开头终结符或可能的。,3.提取公共左因子 A.事实上，许多文法均存在这样的非终结符，其所有候选的终结首符集并非两两不相交。例如：语句if 条件 then 语句 else 语句if 条件 then 语句,4.3 LL(1)分析法,B.如何把一个文法改造成任何非终结符的所有候选首符集两两不相交呢？,代价: 大量引进新的非终结符和_产生式.,4.3 LL(1)分析法,经过反复提取左因子,就能把每个非终结符(包括新引进者)的所有候选首符集变成
7、两两不相交.,三、分析条件,1.当一个文法不含左递归,并且满足每个非终结符的所有候选首符集两两不相交的条件,是不是就一定能进行有效的自上而下分析了呢?,4.3 LL(1)分析法,例：文法EE+T|TTT*F|FF（E）|i,输入串：,4.3 LL(1)分析法,经消去直接左递归后变成ETEE+TE|TFTT*FT| F（E） i,.由上分析是不是就意味着：当非终结符面临输入符号，且不属于的任意候选首符集，但的某个候选首符集包含时，就一定可以使自动匹配？,分析：只有当是在文法的某个句型中允许跟在后的终结符时，才可能允许自动匹配，否则，在这里的出现是一种语法错误。,4.3 LL(1)分析法,4.3
8、LL(1)分析法,即: follow(A)是所有句型中出现在紧接A之后的终结符或“”。,当面临输入符号，且 first（A），但first（A），只有当afollow（A）时，才可能允许A自动匹配。,3.LL(1)文法,4.3 LL(1)分析法,构造不带回溯的自上而下分析的文法的条件： （1）文法不含左递归;,（2）文法中每一个非终结符A的各个产生式的候选首符集 两两不相交即：若A1|2|n则first(i)first(j)= （）,(3) 对文法中的每个非终结符，若它存在某个候选首符 集包含 ，则first(A)follow(A)= ,若一个文法G满足以上条件,则称该文法G为LL(1)文法.
9、,4.LL(1)文法的自上而下分析 (有效的无回溯的),分析：A1|2|n,4.3 LL(1)分析法,对非终结符A进行匹配,此时面临的输入符号为a: (1)若afirst( i ),则指派i去执行匹配任务;,(2)若a不属于任何一个候选首符集,则 若first( i ),且afollow(A),则让A与自动匹配; 否则,a的出现是一种语法错误.,一.实现思想对应文法中每个非终结符编写一个递归过程,每个过程 的功能是识别由该非终结符推出的串,当某非终结符的产生 式有多个侯选时能够按LL(1)形式可唯一地确定选择某个侯 选进行推导.,4.4 递归下降分析程序构造,二.基本构造方法 1.基本构造方法
10、:对文法的每个非终结符号,都根据其产生式的各个候选式的结构,为其编写一个对应的子程序(或函数),该子程序完成相应的非终结符对应的语法成分的识别和分析任务.,2.子程序的功能对某个非终结符,用规则的右部符号串去匹配输入串.分析 过程是按文法规则自上而下一级一级地调用有关子程序来完成.,4.4 递归下降分析程序构造,3.举例(1)Advance/Sym/IP(2)图4.2,4.符号的含义(1) - *(2) n0- 可重复0次或任意次.(3) - ,4.4 递归下降分析程序构造,三.优缺点分析1.优点:简单直观,易于构造.2.缺点:(1)对文法要求高,必须满足LL(1)文法;(2)由于递归调用多,
11、所以速度慢占用空间多.应用举例: Pascal, C语言,预测分析器模型,4.5 预测分析程序,4.5 预测分析程序,1.分析表MA,a形式的矩阵表示 矩阵元素MA,a存放内容：一条A的产生式或出错标志； 矩阵元素实际是相应的分析动作（即所选用的推导的产生式）。,2.分析栈用于存放分析过程中的文法符号。,3.总控程序 功能：依据分析表和分析栈联合控制输入字符串的识别和分析， 它在任何时候都是根据当前分析栈的栈顶符号X和当前的输入字符a来执行控制功能。,4.5 预测分析程序,二. 预测分析表的构造,一. 预测分析程序工作过程,一、预测分析程序工作过程,1.总控程序算法描述2.分析过程举例,4.5
12、 预测分析程序,(1)初始化:依次把#和文法开始符号压入分析栈,将输入串第一个符号读入a;,4.5 预测分析程序,1.总控程序算法描述,(2)若XVT Xa”#”, 则将X从分析栈顶退掉, a指向下一个输入字符;,(3)若XVN , 则查分析表. 此时对MX,a:,Xa”#”, 表示分析成功,停止分析过程;,Xa ,表示不匹配的出错情况.,若MA, a= XX1X2X k ,则 将X从栈中弹出并将Xk,Xk-1,X1一一推进栈;,若MA, a中为空白,则表示出错,可调用语法出错处理子程序.,下面用预测分析方法对输入串i+i*i# 进行分析，给出栈的变化过程如下：,2 #ET i+i*i#,ET
13、E,TFT ,1 #E i+i*i#,2.分析过程举例,4.5 预测分析程序,Fi,i匹配,T,E+TE,预测分析器模型,4.5 预测分析程序,4.5 预测分析程序,二. 预测分析表的构造,1. FIRST集合构造 2. FOLLOW集合构造 3. LL(1)分析表的构造,4.5 预测分析程序,二. 预测分析表的构造,1.First(X)集合构造，XVTVN,即: first()是的所有可能推导的开头终结符或可能的。,1.Aa ,A1| 2| n FIRST(A),2.A,3.AX1 X2XK,aX2.,FIRST(X1)/, X2.,FIRST(X2)/,(1),(2),(3),4.5 预测
14、分析程序,1.First(X)集合构造，XVTVN,例：求下题的FIRST集 ETE E+TE| T FT T*FT| F (E)|i,FIRST(E)= FIRST(E)= FIRST(T)= FIRST(T)= FIRST(F)=,（，i ,+, ,*, ,（, i ,（, i ,4.5 预测分析程序,1.First(X)集合构造，XVTVN,2.Follow(A)集合构造，AVN,4.5 预测分析程序,即: follow(A)是所有句型中出现在紧接A之后的终结符或“”。,(2)BA,FOLLOW(A),(3)BA,(1)若A是开始符号,#,FIRST()/ ,FOLLOW(B),FIRS
15、T()/FOLLOW(B),4.5 预测分析程序,2.Follow(A)集合构造，AVN,ETE E+TE| TFT T*FT| F(E)|i,FIRST(E)= ( ,i FIRST(E)=+, FIRST(T)=( ,i FIRST(T)=*, FIRST(F)= (,i ,FOLLOW(E)= FOLLOW (E)= FOLLOW (T)= FOLLOW (T)= FOLLOW (F)=, #, ) , #, ) , +,#, ) , +,#, ) , *,+,#, ) ,例：求下题的FOLLOW集,4.5 预测分析程序,练习：求下题的FIRST和FOLLOW集合。 Sa | (T)TS
16、T T ,ST | ,3.LL(1)分析表的构造,构造分析表M的算法是:,4.5 预测分析程序,(1)对每个终结符aFIRST(),把A加至MA, a中;,(2)若FIRST(),则对任何bfollow(A)把 A加 至MA, b中;,(3)把所有无定义的MA, a标上“出错标志”。,对文法G的每个产生式A执行第1步和第2步;,例： E TE E +TE | T FT T *FT | F (E) |i,ETE,ETE,E+TE,E,E,TFT,T FT,T ,T ,T ,Fi,F(E),T*FT,4.5 预测分析程序,4.6 LL（1）中的错误处理,1.栈顶为非终结符A，面临输入符号a,但分析
17、表M中的MA,a为空. 2.栈顶终结符和当前输入符号不相同。,第4章 总结,LL（1）文法的判定,1.语法分析器的功能,2.自上而下分析面临的问题,将#和文法开始符号依次进栈STACK；,(2) 把第一个输入符号读进a；,(3) FLAG：=TRUE；,WHILE FLAG DO,begin栈顶元素出栈并放入X中；, 若XVT IF X=a THEN 读下一输入符号到aELSE “出错”, 若X=# IF X=a THEN FLAG：=FALSEELSE “出错”,若XVN M A, a = XX1X2X k /* A=X */THEN 把Xk,Xk-1,X1一一推进栈ELSE “出错”END
18、 OF WHILE；,4.5 预测分析程序,连续使用下述规则,直至每一个集合First不再增大为止。,二. 预测分析表的构造,1.First(X)集合构造，XVTVN,规则: (1)若XVT, 则FIRST(X)=X。,(2)若XVN, 且有产生式Xa, 则把a加入到FIRST(X)中;若X也是一条产生式,则把也加到FIRST(X)中。,4.5 预测分析程序,(3)若XY是一个产生式且YVN, 则把FIRST(Y)中的所有非 元素都加到FIRST(X)中;,1.First(X)集合构造，XVTVN,特别是,若所有的FIRST(Yj)均含有 ,j=1,2,k,则把加到 FIRST(X)中。,2.Follow(A)集合构造，AVN,4.5 预测分析程序,连续使用下述规则,直至每一个集合Follow不再增大为止。,规则: (1)对于文法的开始符号S, 置#于FOLLOW(S)中;,(2)若AB是一个产生式,则把FIRST()加至FOLLOW(B)中;,(3)若AB是一个产生式 ,或AB是一个产生式而(即FIRST(),则把FOLLOW(A)加至FOLLOW(B)中。,
