1、短期负荷预测建模的理论及应用,主要内容,短期负荷预测(STLF)简介 多变量线性回归(Multiple linear regression) 一般指数平滑(General Exponential Smoothing) 随机时间序列(Stochastic time series) RMLPNN模型（Recursive MultiLayer Perceptron Neural Networks） 混沌时序模型（Chaotic Time Series Theory ） 总结与展望,I.短期负荷预测简介,1.1 意义电力系统负荷预测是实现电力系统安全、经济运行的基础，对一个电力系统而言，提高电网运行的
2、安全性和经济性，改善电能质量，都依赖于准确的负荷预测。因此，负荷预测的关键是提高准确度。此外，从发展来看，负荷预测也是我国全面实现电力市场的必备条件，具有重要的理论意义和实用价值。,I.短期负荷预测简介,1.2 短期负荷预测的分类方法一：根据负荷预测的时间超短期负荷预测：one hour短期负荷预测：one hour to one week方法二：根据数据采集间隔24点预测（one hour）48点预测（30min）96点预测（15min）,I.短期负荷预测简介,1.3 短期负荷预测的方法多变量线性回归预测法(Multiple linear regression)一般指数平滑预测法（Gener
3、al Exponential Smoothing）随机时间序列预测法(Stochastic time series)人工神经网络预测法(ANN)基于混沌理论的预测法(Chaotic) 卡尔曼滤波预测法(State space and Kalman filter)灰色预测法(Grey)模糊推理预测法(Fuzzy)小波分析预测法(Wavelet) 组合预测法,2.多变量线性回归(Multiple linear regression),负荷模型是：,其中：y(t)：t时刻的负荷值a0：常数x1(t), x2(t), x3(t), xn(t): 解释变量(湿度、温度、风速、经济发展速度、装机容量等）r
4、(t): t时刻的残差变量ai：回归参数,说明：1 若观测值组数和待估值个数相等，则r(t)02 此模型只适合离线（offline）预测，但考虑了气象变化,3.一般指数平滑(General Exponential Smoothing),负荷模型是：,Y(t): t时刻的负荷值 (t): t时刻的系数向量f(t): t时刻的拟合函数 R(t): t时刻的噪声,最小成本函数是：,其中：,预测值是：,参数更新公式是：,此模型适合离线和在线预测，但没有考虑气象因素,4.随机时间序列预测法(Stochastic time series),AR(p)模型是：,MA(q)模型是：,ARMA(p,q)模型是：
5、,ARMA的扩展模型还有ARIMA模型，ARFIMA模型等,4.随机时间序列预测法(Stochastic time series),具体方法步骤是： (1)若ACF1sm在某运算步骤后即在零的上下作微小 波动，则可判定yt遵从MA（q）模型，并可大致确定相应的阶数q。 (2)因AR（p）模型的PACFs1是不截尾的，当 sq时，服从渐近正态分布，N(0，1/N)，故可以进行与MA(q)模型类似的截尾性检验。因此PACF决定于AR(p) 模型。 (3)对于一般的混合模型ARMA(p, q),无论是ACF还是PACF都不能单独确定ARMA模型的p,q值，这是时间序列建模的难点所在。通常由低阶到高阶
6、逐一拟合模型,并经有关统计量的检验选优。,5. RMLPNN模型（Recursive MultiLayer Perceptron Neural Networks）,递归MLP结构图,5. RMLPNN模型（Recursive MultiLayer Perceptron Neural Networks）,其输出误差可由公式定义：,实际输出值 :,输出误差值 :,期望输出值 :,连接权值 :,的调整公式是：,：是学习率,是权重派生出来的输出向量,5. RMLPNN模型（Recursive MultiLayer Perceptron Neural Networks）,对于隐含层，权重的数量变化可以由
7、公式1，2给出，权重的更新由公式3给出,公式1,公式2,公式3,5. RMLPNN模型（Recursive MultiLayer Perceptron Neural Networks）,RMLPNN模型的运行过程和实证分析选取保定地区2001年日负荷的历史数据，首先对历史数据进行模糊聚类分析，结果发现，这些数据可以分为18个大类；利用RMLPNN模型，对网络进行学习和训练。具体的应用步骤如下：,(1) 模型的结构的确定和权值的随机选取。由于权值的随机性，避免了BP网络会出现收敛到局 部极小值的不足。(2) 将公式计算的每个类的距离的最小值所代表的数据输入到网络。根据模糊聚类分析的结果，将一年3
8、60天的数据分为18个大类，故网络的输入值是：,(3) 取,，学习完成后根据获得的权值的更新过程由公式3计算得出。,0.6,(4) 重复前面的循环过程，直到输出误差满足一定要求。,5. RMLPNN模型（Recursive MultiLayer Perceptron Neural Networks）,日负荷真实值和预测值拟合,结论1 将模糊聚类的方法引入到历史负荷数据分析，能够提高数据的处理能力，节约计算所需时间。2 利用RMLPNN模型对处理后的数据进行学习，能够提高短期负荷预测的精度。3 实证证明，本文提出的先对大量的历史负荷数据进行模糊聚类分析，然后再应用RMLPNN模型进行预测。既可以
9、提高预测的精度，也可以缩短运算的时间。,6.混沌时序建模的理论在负荷预测中的应用（Chaotic Time Series Theory ）,电力系统负荷预测的混沌特性分析 自1963年Lorenz首次提出“蝴蝶效应”以来，随着学者对混沌理论的深入研究，混沌理论得到了越来越广泛的应用。混沌系统由于其随机性、复杂性和无规则性，使得对混沌系统的数学建模变得十分困难，不可能长期的较为准确的定量预测。但是又由于混沌系统的任何局部的无限放大是有确定性的一面，因而应用混沌的确定性可以进行较为准确的、短期定量预测。,6.混沌时序建模的理论在负荷预测中的应用（Chaotic Time Series Theory
10、 ）,负荷序列的相空间重构 相空间重构的基本内容是，系统中的任一分量的变化都是由与之相互作用的其它分量所决定的，因此这些相关分量的信息通常隐藏在任一分量的变化中，为重构系统的状态空间，可以通过考察其中一个分量，将它在某些固定时间的延迟点上的观测量看成新的坐标，由它们共同确定多维状态空间的一点，重复这个过程，可观察出重构的近似相空间。 相空间的维数是时间序列延迟点的个数。1981年，F.Takens提出了嵌入维数(embedding dimension)，他认为一元混沌时间序列压缩和包含多元混沌时间序列的信息。在时间序列相空间重构中，吸引子在该相空间内没有任何交叠,或者说它只有最小的自由度。19
11、94年，Mori and Urano 把混沌时间序列引入到短期电力负荷预测，这对短期负荷预测建模的研究又提供了新的工具。 相空间重构的基本方法有主要有导数法、时间延迟法和基本分量坐标法。结合电力负荷数据的实际特点，本文采用时间延迟法相空间重构的技术。,6.混沌时序建模的理论在负荷预测中的应用（Chaotic Time Series Theory ）,设有一个m阶非线性负荷微分方程：x(m)=f(x,x(1), x(2), x(3), x(m-1) (1)x(m) 表示单变量负荷变化，若时间序列的时间间隔为t，令=kt，则重构的混沌时间序列是：P(tj)=(x(tj), x(tj+),x(tj+
12、(m-1)T （2）假设某负荷的时间序列为X(i)，i1,2,3N，根据公式（2）把其嵌入m维的空间中，则：P(t1)=Xt1+X(t1+)+ X(t1+2)+,+X(t1+(m-1)P(t2)=Xt2+X(t2+)+ X(t2+2)+,+X(t2+(m-1): : : : : P(tj)=Xtj+X(tj+)+ X(tj+2)+,+X(tj+(m-1) （3）其中tjt-（m-1）若Xt1已知，根据公式（3）我们就能够求出X(t1+)，从而可以对未来负荷进行预测,该模型主要应用于电力负荷的短期预测。,6.混沌时序建模的理论在负荷预测中的应用（Chaotic Time Series Theor
13、y ）,我们取保定地区日电力负荷数据，将其相空间重构后组成的混沌时间序列如图1所示，将图1的数据重构的相空间吸引子如图2所示。,图1保定地区日负荷混沌时间序列,图2重构的相空间吸引子,6.混沌时序建模的理论在负荷预测中的应用（Chaotic Time Series Theory ）,的选取既要保证相空间中不同点之间存在差异性，这就要求足够大的值；同时如果的值无限大，又不能保证相空间的连续性。Takens证明，适当选取时间延时和足够大的嵌入维数m，重构的相空间具有与实际的动力系统相同的几何性质与信息性质，且不依赖于重构过程的具体细节。若m取值为020+1，0为动力系统奇异吸引子分维数，就可以刻划
14、0维的动力系统的混沌吸引子。,6.混沌时序建模的理论在负荷预测中的应用（Chaotic Time Series Theory ）,电力负荷最大lyapunov指数的求解 Oiwa（1998）等提出，由时间序列来重构原系统方程的雅克比矩阵，然后根据雅克比矩阵求解。 Wolf（1998）提出了如何从单变量时间序列中提取lyapunov的方法，其最大lyapunov指数通过下面的公式求解。但是这种方法对数据的要求较高，求出系统的特征参数要求系统的演化时间长。,6.混沌时序建模的理论在负荷预测中的应用（Chaotic Time Series Theory ）,根据Michael.T.rosenstei
15、n方法，改进的结果如下：1.根据已知数据，估计负荷时间序列延迟时间。2.根据重构相空间P(tj)=(x(tj),x(tj+),x(tj+(m-1)T3.求Cj=|Xi-Xj|, Xi为初始点4.求系统变化后的Dj=|Yi-Yj|5.根据DjCje k得1/k 这种方法计算的结果表明，该方法对数据点的要求少，但对 初始值的要求很高。如果初始值选取得当，同样能达到要求 的预测精度。这种算法简洁，对数据的要求较少。,6.混沌时序建模的理论在负荷预测中的应用（Chaotic Time Series Theory ）,基于混沌理论的电力负荷预测结果,利用本文建议的算法，我们选取保定地区日负荷24点的数据
16、，经过大量试验，得到的最大lyapunov指数0.0012，可以说明，保定地区日负荷24点的数据存在混沌现象。 根据以上对负荷数据的相空间重构得到的公式（3），我们选取保定地区电网的日负荷24点数据做出预测，结果如表1。图2为预测值和实际值的拟合曲线，其中sero2为预测值，sreo1为拟合值。,图3 保定地区电力负荷的预测值和实际值比较,6.混沌时序建模的理论在负荷预测中的应用（Chaotic Time Series Theory ）,预测结果的分析1）以上结果表明，负荷预测的误差控制在3之内，小于1的是37.5，12的是33.3，23的是29.2，说明预测的精度较高，能够达到实际应用的要求
17、。2）本文结合保定地区日负荷数据，通过计算得到最大lyapunov指数0.0012，证明其存在混沌现象；3）通过时间延迟法重构电力负荷相空间，得到的模型对电力日负荷数据进行预测是可行的，而且方法简单实用。不足之处是预测精度有待进一步提高。,7 总结与展望,Short-term Load Forecasting Theory,7 总结与展望,1.由于负荷数据的特性，任何一种预测模型都不能成为通用的方法，因而结合具体的数据特点研究适用的模型就成为学者们的主要工作，这也正是这一研究领域长盛不衰的原因。 2.多种预测方法的组合有助于提高预测精度。 3.未来的研究方向：将ARCH和GACH建模的理论引入到历史负荷数据的处理。,
