1、1,考试时间：12月29日（周日）上午8:0010:00地点：4号楼4-0101,2,1. 一质点沿直线运动,其运动学方程为,求由1s到3s的时间间隔内质点走过的路程,3,1. 一质点沿直线运动,其运动学方程为,求由1s到3s的时间间隔内质点走过的路程,4,2. 质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角坐标可表示为,在t=1s时，它的总加速度大小为_。,5,2. 质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角坐标可表示为,在t=1s时，它的总加速度大小为_。,6,3. 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为m1、半径为R，其转动惯量为
2、m1R2/2，滑轮轴光滑试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系,7,3. 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为m1、半径为R，其转动惯量为m1R2/2，滑轮轴光滑试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系,解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程,联立上述三式解得, v00，,8,4. 如图所示，一滑轮可看作均匀薄圆盘。质量为m，半径为R。在圆盘边缘上绕一细绳，两端挂着质量为m1与m2的物体。若m1 m2 ，忽略轴上摩擦力，且绳与圆盘之间无滑动。求圆盘角加速度。（圆盘对中心轴的转动惯量mR2/2 ）
3、,9,4. 如图所示，一滑轮可看作均匀薄圆盘。质量为m，半径为R。在圆盘边缘上绕一细绳，两端挂着质量为m1与m2的物体。若m1 m2 ，忽略轴上摩擦力，且绳与圆盘之间无滑动。求圆盘角加速度。（圆盘对中心轴的转动惯量mR2/2 ）,由牛顿第二定律可列出物体的运动方程,由于绳与滑轮之间无滑动，所以两物体的加速度大小相同。a1=a2,滑轮的运动方程可由转动定律给出,解上述方程即可得出,10,5.如图所示，一平面简谐波在t = 0 时刻的波形曲线，求： (1) P处质点的振动方程； (2) 该波的波动方程,11,5.如图所示，一平面简谐波在t = 0 时刻的波形曲线，求： (1) P处质点的振动方程；
4、 (2) 该波的波动方程,解：(1) O处质点，t = 0 时,所以,故波动表达式为,P处质点的振动方程为,12,6. 如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向下，求该波的表达式.,13,6. 如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向下，求该波的表达式.,解：(1) 由P点的运动方向，可判定该波向左传播,原点O处质点，t = 0 时,所以,由图可判定波长= 200 m，故波动表达式为,14,7.如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线
5、上距杆的一端距离为d的P点的电场强度,15,7.如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度,解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向带电直杆的电荷线密度为l=q / L，在x处取一电荷元dq = ldx = qdx / L，它在P点的场强：,方向沿x轴，即杆的延长线方向,16,8. 电量q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势（设无穷远处为电势零点）。,17,8. 电量q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势（设无穷远处为电势零点）。,解：设坐标原点位于杆中心O点，
6、X轴沿杆的方向，如图所示。细杆的电荷线密度=q/(2l)，在x处取电荷元,它在P点产生的电势为,18,整个杆上电荷对P点产生的电势,19,9. 平行板电容器可看成是由两块彼此靠得很近的平行金属极板A、B所组成，设两极板的面积均为S，分别带有+q、-q的电荷，内表面之间的距离是d，极板面的线度远大于它们之间的距离(Sd2) 求 （1）两极板之间某点p的电场强度大小； （2）两极板A、B间的电势差； （3）此平行板电容器的电容。,20,9. 平行板电容器可看成是由两块彼此靠得很近的平行金属极板A、B所组成，设两极板的面积均为S，分别带有+q、-q的电荷，内表面之间的距离是d，极板面的线度远大于它们
7、之间的距离(Sd2) 求 （1）两极板之间某点p的电场强度大小； （2）两极板A、B间的电势差； （3）此平行板电容器的电容。,解：电荷的面密度分别为,电场强度,两极板间电势差,电容,21,10. 一电容器由两个同心球形导体壳A、B所组成，其半径分别为RA和RB（ RARB）。设A、B分别带电荷q，求 1）两同心球形导体壳之间的电场强度大小； 2）两同心球形导体壳的电势差； 3）此球形电容器的电容。,22,解：两导体之间的电场强度大小,两球形电极A、B之间的电势差为,10. 一电容器由两个同心球形导体壳A、B所组成，其半径分别为RA和RB（ RARB）。设A、B分别带电荷q，求 1）两同心球形
8、导体壳之间的电场强度大小； 2）两同心球形导体壳的电势差； 3）此球形电容器的电容。,电容,23,11. 将通有电流I = 5.0 A的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为R =0.10 m求圆心O点的磁感强度 (0 =410-7 Hm-1),24,11. 将通有电流I = 5.0 A的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为R =0.10 m求圆心O点的磁感强度 (0 =410-7 Hm-1),解：,方向垂直纸面向内,方向垂直纸面向内,因为0在cd延长线上所以,因此：,25,12.一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a，如图求P点的磁感强度,26,12.一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a，如图求P点的磁感强度,解：两折线在P点产生的磁感强度分别为：,方向垂直纸面向内,方向垂直纸面向外,方向垂直纸面向内,
