1、第32次作业,一、填空题1级数 的前五项是_，第五项是 _；,2级数 的一般项是_；3级数 的一般项是_。,二、选择题1级数 收敛是 的 ；（ ） A充分条件 ； B 必要条件 C充分必要条件 ； D无法确定 。,三、利用级数收敛与发散的定义，判定下列级数的收敛性：1 ； 2 ；,3 ； 4. 。,四、判定下列级数的敛散性，如果收敛 并求其值：1. 2.,3. 45.,第33次作业,一、填空题 1. 级数 _，而级数_；,2由级数 发散可知级数 _。,二、用比较审敛法或极限审敛法判定下列级数的敛散性：1. ；2. ；,3. ；4.,三、用比较审敛法判定下列级数的收敛性：1. 2.,四、用根值法
2、判定下列级数的收敛性：1. ；2. 。,五、判定下列级数的收敛性：1. ；3. 。,六、判定级数的敛散性。,七、求下列级数的极限：1. ；2. 。,第34次作业,一、填空题 1如果级数 绝对收敛，则级数 _；反之，如果级数收敛，则 _。,二、选择题 1级数是（ ）；A收敛； B 条件收敛；C绝对收敛； D 发散。,2. 级数 是（ ）的；A收敛； B条件收敛；C绝对收敛； D发散。,3. 一定（ ）A收敛； B条件收敛； C绝对收敛； D发散。,三、判断下列级数的敛散性：1. 2.,3. 。4. ；5. 。,四、判定的绝对收敛、条件收敛或发散性。五、判定的绝对收敛、条件收敛或发散性。,第35次
3、作业,一、填空题 1. 幂级数的收敛域为_；2. 的和函数为_；,3. 的和函数为_。,二、求下列级数的收敛半径及收敛域：1. 2.,3. 4.,5. ；6. ；7.,三、求下列密级数的和函数：1. 2. 3.,4. ；5. 。,四、（选做），求：,第36次作业,一、将下列函数展开成 的幂级数，并求其展开式成立的区间：1. 2.3. 4.,二、将函数 展开成的幂级数，并求展开式成立的区间：,三、将函数展开成 的幂级数,四、将函数展开成 的幂级数。,五、将函数 展开成的幂级数。六、将函数 展开成的幂级数，并求其收敛区间。（选作）,第37次作业,一、填空题1. 设 ，则其以 为周期的傅立叶级数在点
4、处收敛于 _；,2. 设 的傅立叶级数的展开式为，其中系数 的值为 _。,二、下列函数 为周期函数， 周期为 ，试将 展开成傅 立叶级数，如果 在 上 的表达式为：。1. 2.,3. 为常数，且 ；,5. 。,第38次作业,一、将展开成正弦级数。二、将展开成正弦级数和余弦级数。,三、把函数 在 上展开成正弦级数。,四、将函数 分别展开成正弦级数和余弦级数。,五、设周期函数 的周期为 ，证明 (1)如果 则 的付里叶系数(2)如果 则 的付里叶系数,第39次作业,一、将下列各周期函数展开成傅立 叶级数（下面给出函数在一个周期 内的表达式）。1.,2. 3.,二、将下列函数分别展开成正弦级数和余弦
5、级数：1. 2.,第40次作业（单元测试题）,一、填空题1幂级数 的收敛半径为 _；,2.设幂级数 在条件收敛，则该级数的收敛半径为 _；,3.已知级数则级数 ；4.将一个已知函数 展成正弦 级数需作_延拓，展成余弦 级数需作_延拓。,二、选择题1设 是常数，则级数（ ）；A绝对收敛； B条件收敛； C发散； D收敛性与 无关。,2. 设常数 且级数 收敛，则 （ ）A发散； B条件收敛； C绝对收敛； D收敛性与 无关。,3.级数 的收敛域为（ ）；A ； B ； C ； D 。,三、判断下列级数的敛散性：1. 2.,四、已知: , 用余弦级数展开，并求 。,四、从点 作 轴的垂线，交 抛物线 于点 ，再从 作这条抛物线的切线与 轴交于 ， 然后又从 作 轴的垂线，交抛物 线为 依次重复上述过程，得到一系列的点；求：1.,2.求级数：的和。其中 为自然数，而表示点 与 之间的距离，,五、求级数 的和函数，并求级数 的和。,六、将函数 展开成 的幂级数，并求其收敛域，并利用此展开式求级数的和。,七、设 ，又设 是 在 内以为周期的正弦级数展开式的和函数，求当 时， 的 表达式,
