1、.上海市高考二模数列汇编1(上海市杨浦区 2011 年 4 月高三模拟理科) 已知有穷数列 A： （na,21） .定义如下操作过程 T：从 A 中任取两项 ,将 的值添在 ANn,2 jiaji的最后，然后删除 ,这样得到一系列 项的新数列 A1 (约定:一个数也视作数列)；jia1n对 A1 的所有可能结果重复操作过程 T 又得到一系列 项的新数列 A2，如此经过2次操作后得到的新数列记作 Ak . 设 A： ,则 A3 的可能结果是（ ）k 4,75（A）0； （B） ； （C ） ； （D） .341313(上海市卢湾区 2011 年 4 月高考模拟理科) 已知数列 是无穷等比数列，其
2、前 n 项na和是 ，若 ， ，则 的值为 （ ）nS23a31alimnSA B C D 831634(上海市黄浦区 2011 年 4 月高考二模试题理科) 已知数列 是首项为 1，公差为 2 的na等差数列， 是数列的前 n 项和，则 = *(nSN2lim1nS6(上海市十校 2010-2011 学年第二学期高三第二次联考理科 )已知 是公差不为零的等n差数列，如果 是 的前 n 项和，那么 nalinaS7、(上海市虹口区 2010-2011 学年第二学期高三教学质量测试理科 )数列 的前 项和na，则通项公式 32Sn na8、(上海市虹口区 2010-2011 学年第二学期高三教学
3、质量测试理科 )各项都为正数的等比数列 中， ， ，则通项公式 na1)1(27332na9、(上海市虹口区 2010-2011 学年第二学期高三教学质量测试理科 )公差为 ，各项均为正d整数的等差数列中，若 ， ，则 的最小值等于 1a5nd10. (上海市五校 2011 年联合教学调研理科已知等比数列 na的公比为正数，且 3a 9=225a， =1，则 1= .11.已知数列 具有性质 ：对任意1212:,0,3n nAaaa P， 与 两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下,ijijjiji四个命题：数列 0,1,3,5,7 具有性质 ； P数列 0,2,4,6,8 具有性质
4、；若数列 具有性质 ，则 ；A10a若数列 具有性质 ，则 。54321,a)(5432aP132a其中真命题有 12(2011 年第二次联考)设 为数列 的前 项和，若不等式 对任意等nSna 212manS差数列 及任意正整数 都成立，则实数 的最大值为 nam13(上海市闵行区 2011 届高三下学期质量调研文科 )已知数列 是以 为首项， 为na5公差的等差数列， 是其前 项和，则数列 的最小项为第 项。nSnS14(上海市闵行区 2011 届高三下学期调研 )已知等差数列 ，对于函数n满足： ， ， 是其前 项和，则53)fx2(6fa201(4)6faS. 201S15.(上海市奉
5、贤区 2011 年 4 月高三调研测试 )在等比数列 中， ，且n0na，则 的最小值为 .168721aa 5a16. (上海市杨浦区 2011 年 4 月高三模拟理科)若数列 为等差数列，且n，则 的值等于 . 031581109217、(上海市徐汇区 2011 年 4 月高三学习诊断文科) 设不等式组所表示的平面区域 的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）*(4xynN nD个数为 则 . ,na242011()0a三、解答题18(上海市黄浦区 2011 年 4 月高考二模试题理科).已知函数 ，数列 满足 ，42()(1)xf xR， na1()aaR，*1nnaN(1)若数列 是常数
6、列，求 a 的值；(2)当 时，记 ，证明数列 是等比数列，并求出通项公式14a*2()1nbNnbn.20、(上海市虹口区 2010-2011 学年第二学期高三教学质量测试理科 )（本题满分 16 分）数列 中， ， ，且 （ ） na0n1na1231nnaN（1）证明： ；1n（2）若 ，计算 ， ， 的值，并求出数列 的通项公式；431a2a34n（3）若 ，求实数 （ ） ，使得数列 成等比数列。1p0nap.21(上海市五校 2011 年联合教学调研理科） 已知数列a n和b n满足：a 1=,an+1=其中 为实数，n 为正整数。24,(1)321),3nnnaba（1）对任意实
7、数 ，证明:数列a n不是等比数列；（2）证明：当 8b时 ， 数 列 是 等 比 数 列 ；（3）设 0ab（a,b 为实常数）,S n 为数列b n的前 n 项和.是否存在实数 ，使得对任意正整数 n，都有 aS nb?若存在，求 的取值范围；若不存在，说明理由。.22(上海市十三校 2011 年高三第二次联考理科 )将数列 中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：na记表中的第一列数 构成的数列为 ，已知：,841anb在数列 中， ，对于任何 ，都有 ；b*N0)1(nb表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为 的等比数列；q 。请解答以下问题：526a（
8、1）求数列 的通项公式；（2）求上表中第 行所有项的和 ；nb )(*k)(kS（3）若关于 的不等式 在 上有解，求正整数 的取值范xxkS21)(10,围。 1210987654321aa.22. 定义：对于任意 ，满足条件 且 （ 是与 无关的常数）*nN21nnaaMn的无穷数列 称为 数列naT（1）若 ( )，证明：数列 是 数列；2*naT（2）设数列 的通项为 ，且数列 是 数列，求 的取值范围；nb243nnb（3）设数列 ( )，问数列 是否是 数列？请说明理由1ncqp*Nnc.24. (上海市普陀区 2011 年 4 月高三质量调研) （本题满分 14 分）为了缓解城市
9、道路拥堵的局面，某市拟提高中心城区内占道停车场的收费标准，并实行累进加价收费。已公布的征求意见稿是这么叙述此收费标准的：“（中心城区占道停车场）收费标准为每小时 10 元，并实行累进加价制度，占道停放 1 小时后，每小时按加价 50%收费。 ”方案公布后，这则“累进加价”的算法却在媒体上引发了争议（可查询 2010 年 12 月 14日的相关国内新闻）.请你用所学的数学知识说明争议的原因，并请按照一辆普通小汽车一天内连续停车 14 小时测算：根据不同的解释，收费各应为多少元？25、(上海市奉贤区 2011 年 4 月高三调研测试) 已知数列 满足 前 项和为 ,na12,nnS.11(2nnp
10、a为 奇 数为 偶 数（1）若数列 满足 ,试求数列 前 3 项的和 ；（4 分）nb21()nnanb3T（2）若数列 满足 ,试判断 是否为等比数列 ,并说明理由；（6 分）cc（3）当 时,问是否存在 ,使得 ,若存在,求出所有的 的值；p*N212(0)nnScn若不存在，请说明理由.（8 分）.26(上海市杨浦区 2011 年 4 月高三模拟理科) 设二次函数，对任意实数 ，有 恒成立；数列 满()42Rkxkxf x26)(xf na足 .(1nnaf（1）求函数 的解析式和值域；)x（2）试写出一个区间 ，使得当 时，数列 在这个区间上是递增),(ba),(1bana数列，并说明理由；（3）已知 ，是否存在非零整数 ，使得对任意 ，都有31N恒成12333 3121loglogloglog122nnaaa)(立，若存在，求之；若不存在，说明理由。
