1、,2.3 常见的离散型分布,1.退化分布,注：服从退化分布的r.vX的取值几乎是确定的，即退化成了一个常量。,2.两点分布,则称 X 服从参数 p 的 0-1分布或两点分布。,(3)描述对象：只有两种可能结果的随机试验（伯努利试验）,例 “抛硬币”试验,观察正、反两面情况.,随机变量 X 服从 0-1 分布.,-事件A的示性r.v.,注：数学期望的概念是概率概念的推广。,3. (n个点上的)均匀分布,（1）概率分布,(3)描述对象：古典概型,实例 抛掷骰子并记出现的点数为随机变量 X,4. 二项分布,（1）概率分布,(2)描述对象：n重伯努利试验中某事件发生的次数,（2）一车间有n台同型号的机
2、器，假设每台机器故障率为p，某天机器的出故障次数。,对固定的 n、p, P ( X = k) 的取 值呈不 对称分布 固定 p, 随着 n 的增大，其取值的分布趋于对称,练习： 在相同条件下相互独立地进行 5 次射击,每次射击时击中目标的概率为 0.6 ,求击中目标的次数 X 的分布及最有可能击中次数.,k = ( n + 1)p ,= ( 5+ 1)0.6 =3,5. 泊松分布,（1）概率分布,证：,（3）应用背景,-描述“稀有事件”发生的次数,在生物学、医学、工业统计、保险科学及公用事业的排队等问题中 , 泊松分布是常见的分布。例如地震、火山爆发、特大洪水、交换台的电话呼唤次数等, 都服从
3、泊松分布.,泊松分布的图形,二项分布的图形,（4）二项分布与泊松分布的关系,启示：小概率事件虽不易发生，但重复次数 多了，就成大概率事件.,6. 几何分布,（1）概率分布,（2）应用背景：描述伯努利实验序列中，事件A (P(A)=p)首次出现的次数.,7.超几何分布,（1）概率分布,（3）超几何分布与二项分布的关系,二项分布,小结,例 为了保证设备正常工作, 需配备适量的维修 工人 (工人配备多了就浪费 , 配备少了又要影响生 产),现有同类型设备300台,各台工作是相互独立的, 发生故障的概率都是0.01.在通常情况下一台设备 的故障可由一个人来处理(我们也只考虑这种情况 ) ,问至少需配备多少工人 ,才能保证设备发生故障 但不能及时维修的概率小于0.01?,解,合理配备维修工人问题,故有,
