1、2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,1,第一讲 利率与资产收益率,第一部分：利息基本计算,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,2,1.1 利息基本概念 利息是借贷关系中借款人(borrower)为取得资金使用权而支付给贷款人(lender)的报酬,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,3,累积函数(accumulation function) 本金(principal) 初始投资的资本金额 累积值(accumulated value) 过一定时期后收到的总金额 利息(interest) 累积值与本金之间的金额差值 假设在初始时刻0 投资
2、了1 个单位的本金, 则在时刻t 的累积值记为a(t) , 称为累积函数 注：时间t 为从投资之日算起的时间可以用不同的单位来度量,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,4,累积函数a(t) 是关于时间的函数满足1) a(0) = 1；2) 一般的，a(t)关于时间严格单调递增，即当 t1 t2 时，有 a(t1) a(t2)。 如果在t = 0、 1、 2 等时刻观察累积函数a(t)得到一系列累积值a(0)=1、 a(1)、 a(2) 那么在时刻0 、1、 2 之间累积函数a(t)的取值是如何变化的？离散型利息是跳跃产生的；连续型利息是连续产生的。 注： 一般的利息被认为是
3、连续产生的。,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,5,例考虑以下3 类特殊的累积函数a(t)1 常数(系列1)a(t) = 12 线性(系列2)a(t) = 1 + 2.5% t3 指数(系列3)a(t) = (1 + 2.5%)t 注：检查上面定义的a(t)满足累积函数的要求,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,6,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,7,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,8,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,9,利率为了表示单位货币价值的相对变化幅度，度量利息的常用方法就
4、是计算所谓的 “利率”，定义为：利率等于一定的货币量在一段时间（计息期）内的利息与期初货币量的比值,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,10,注：这里定义的利率被称为实际利率（effective rate of interest），与后面将要定义的名义利率（nominal rate of interest）相区别； 注：通常计息期为标准时间单位，如：年、季、月等。若无特别说明，实际利率一般指年利率。,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,11,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,12,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方
5、法,13,关于“实际利率”的几点说明：、实际利率一期一付，与 “名义利率”相对应；、一般用百分数表示；、本金在投资期保持不变，即期中没有注入或抽出资金；、利息在期末支付；,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,14,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,15,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,16,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,17,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,18,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,19,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,
6、20,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,21,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,22,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,23,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,24,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,25,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,26,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,27,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,28,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,29,2018/10/15,广东商学院金融
7、学院 金融数量方法,30,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,31,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,32,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,33,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,34,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,35,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,36,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,37,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,38,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,39,2018/10/
8、15,广东商学院金融学院 金融数量方法,40,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,41,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,42,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,43,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,44,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,45,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,46,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,47,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,48,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,4
9、9,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,50,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,51,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,52,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,53,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,54,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,55,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,56,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,57,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,58,2018/10/15,广东商学院金融学
10、院 金融数量方法,59,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,60,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,61,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,62,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,63,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,64,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,65,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,66,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,67,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,68,2018/10/1
11、5,广东商学院金融学院 金融数量方法,69,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,70,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,71,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,72,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,73,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,74,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,75,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,76,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,77,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,78,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,79,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,80,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,81,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,82,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,83,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,84,2018/10/15,广东商学院金融学院 金融数量方法,85,
