1、1解直角三角形阶 段 性 测 试(十二)(见学生单册)考查范围：解直角三角形(1.11.3)一、选择题(每小题 5分，共 25分)1在 RtABC 中，C90，cos A ，那么 tan B( D )35A. B. C. D.35 45 43 342如图所示，RtABCRtDEF，则 tan E的值等于( C )第 2题图A. B. C. D. 12 22 3 333在ABC 中，若 cos A ，tan B ，则这个三角形一定是( A )22 3A. 锐角三角形 B直角三角形C. 钝角三角形 D等腰三角形4如图所示，在距离铁轨 200米的 B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头
2、在 A处时，恰好位于 B处的北偏东 60方向上；10 秒钟后，动车车头到达 C处，恰好位于 B处的西北方向上这时段动车的平均速度是( A )A20( 1)米/秒 B20( 1)米/秒3 3C200 米/秒 D300 米/秒第 4题图2第 5题图5如图所示，点 C与某建筑物底端 B相距 306米(点 C与点 B在同一水平面上)，某同学从点 C出发，沿同一剖面的斜坡 CD行走 195米至坡顶 D处，斜坡 CD的坡度(或坡比)i12.4，在 D处测得该建筑物顶端 A的俯视角为 20.则建筑物 AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin 200.342，cos 200.940，tan 200.3
3、64)( A )A29.1 米 B31.9 米 C45.9 米 D95.9 米二、填空题(每小题 5分，共 25分)6在 RtABC 中，C90，AB2，BC ，则 tan 2B_ _3 37在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D 都在格点处，AB 与 CD相交于点 O，则 tanBOD 的值等于_3_第 7题图第 8题图8如图所示，运载火箭从地面 L处垂直向上发射，当火箭到达 A点时，从位于地面 R处的雷达测得 AR的距离是 40 km，仰角是 30，n 秒后，火箭到达 B点，此时仰角是 45.火箭在这 n秒中上升的高度是_20 20_km.3第 9题图9为加
4、强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图所示，加固前拦水坝的横断面是梯形 ABCD.已知迎水坡面 AB12 米，背水坡面 CD12 米，B60，加固后拦水坝的3横断面为梯形 ABED，tan E ，则 CE的长为_8_米313310如图所示，把 n个边长为 1的正方形拼接成一排，求得tanBA 1C1，tanBA 2C ，tanBA 3C ，计算 tanBA 4C_ _，按此规律，13 17 113写出 tanBA nC_ _(用含 n的代数式表示)1n2 n 13第 10题图三、解答题(5 个小题，共 50分)11(10 分)将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连结 AD，求ADB 的正切值
5、第 11题图解：延长 DB过 A作 AHBH，设 ABk，BC k，BD k，BHAH k，3126 22tanADB .22k6 22 k 3 12第 12题图12(10 分)如图所示，在水平地面上有一幢房屋 BC与一棵树 DE，在地面观测点 A处测得屋顶 C与树梢 D的仰角分别是 45与 60，CAD60，在屋顶 C处测得DCA90.若房屋的高 BC6 米，求树高 DE的长度解：在 RtABC 中，CAB45，BC6 m，AC 6 m.BCsin CAB 2在 RtACD 中，CAD60，AD 12 m.ACcos CAD 2在 RtDEA 中，EAD60，DEADsin 6012 6 m
6、，232 6即树 DE的高为 6 米6第 13题图13(10 分)如图所示，港口 B位于港口 A的南偏东 37方向，灯塔 C恰好在 AB的中4点处，一艘海轮位于港口 A的正南方向，港口 B的正西方向的 D处，它沿正北方向航行 5 km到达 E处，测得灯塔 C在北偏东 45方向上，这时，E 处距离港口 A有多远？(参考数据：sin 370.60，cos 370.80，tan 370.75)解：作 CHAD 于点 H.设 CHx km，在 RtACH 中，A37，AH CHtan 37，xtan 37在 RtCEH 中，CEH45，CHEHx，CHAD，BDAD，CHBD， ，ACCB，AHHD，
7、AHHD ACCB x5，x 15，xtan 37 5tan 371 tan 37AEAHHE 1535(km)，15tan 37E 处距离港口 A有 35 km.第 14题图14(10 分)如图所示，信号塔 PQ座落在坡度 i12 的山坡上，其正前方直立着一警示牌当太阳光线与水平线成 60角时，测得信号塔 PQ落在斜坡上的影子 QN长为 2米，落在警示牌上的影子 MN长为 3米求信号塔 PQ的高(结果不取近似值)5第 14题答图解：如图，作 MFPQ 于点 F，QEMN 于点 E，则四边形 EMFQ是矩形在 RtQEN 中，设 ENx，则 EQ2x，QN 2EN 2QE 2，205x 2，x
8、0，x2，EN2，EQMF4，MN3，FQEM1，在 RtPFM 中，PFFMtan 604 ，PQPFFQ43 1(米 )3第 15题图15(10 分)在四边形 ABCD中，ADBC，B90，C45，AD3 ，CD7，2点 P是 BC边上的一动点(不与点 B重合)，过点 D作 DEAP，垂足为 E.5(1)求 AB的长；(2)设 APx，DEy，求 y与 x之间的函数关系式，并指出自变量 x的取值范围；(3)延长 DE交 AB于点 F，连结 PF，当ADE 为等腰直角三角形时，求 sinFPA 的值第 15题答图解：(1)过 D作 DGBC，垂足为 G.ABDGCDsin C7 .22 722(2)BAED90，ADBCDAEAPB，ABPDEA， ， ，y .DEAB ADAP y722 32x 21x取值范围是 x .722 109(3)由题意知 AEDEEFADsin 453 3.222AP 7，PE734.PF 5，sinFPA .213 PE2 EF2 42 32 EFPF 35
