1、1整式及其加减一、选择题1下列说法正确的是( D )A a是代数式，1 不是代数式B表示 a， b，2 的积的代数式为 2 ab13 13C代数式 的意义是 a与 4的差除 b的商a 4bD. 是二项式，它的一次项系数是x 32 122今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有 a人，女同学比男同学的 少 24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有( D )56A. 人 B. (a24)人(56a 24) 65C. (a24)人 D. 人65 (116a 24)3对于式子： ， ，3 x25 x2， abc，0， ， M，下列说法正确的是( C )x 2y2 a2b12 x
2、y2xA有 5个单项式，1 个多项式B有 3个单项式，2 个多项式C有 4个单项式，2 个多项式D有 7个整式4多项式 x22 xy3 y1 是( C )12A三次四项式 B三次三项式C四次四项式 D四次三项式5化简2( M N)的结果为( D )A2 M N B2 M NC2 M2 N D2 M2 N6下列计算正确的有( C )(2) 24；2( a2 b)2 a4 b; ；(15)2 125(1 2 016)1; ( a) a.A1 个 B2 个C3 个 D4 个7下列计算正确的是( D )A3 a2 b5 ab B5 a22 a23C7 a a7 a2 D2 a2b4 a2b2 a2b8
3、已知单项式 2a3bN1 与3 aM2 b2的和仍是单项式，则 2M3 N的值为( D )2A10 B11 C12 D139若代数式 3x24 x6 的值为 9，则 x2 x8 的值为( D )43A17 B15 C11 D910若| x y2|( xy1) 20，则(3 x xy1)( xy3 y2)的值为( C )A3 B3C5 D1111已知实数 x， y，z 满足 则代数式 3x3 z1 的值是( A )x y z 5，4x y 2z 2， )A2 B2C6 D812已知下列一组数：1， ， ，.用代数式表示第 N个数，则第 N个数是( B )3459716925A. B.2n 13n
4、 2 2n 1n2C. D.2n 13n 2 2n 1n2二、填空题13某单位购进 A， B，C 三种型号的笔记本 60本，它们的单价分别是 25元、20 元和15元，共计花费 1 250元若其中有 A种型号的笔记本 N本，则 B种型号的有_702 N_本(结果用含 N的代数式表示)14已知多项式( M1) x4 xN2 x5 是三次三项式，则( M1) N_8_15如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离(即： AB的长度)为(2 a b)米，一只蚂蚁从 A点沿着楼梯爬到 C点，共爬了(3 a b)米小明家楼梯的竖直高度(即 BC的长度)为_(a2 b)_米16若多项式 A满足 A(2 a2 b
5、2)3 a22 b2，则 A_ a2 b2_17已知 a22 a1，则 3(a22 a)2 的值为_5_18观察下面的一列单项式：2 x，4 x2，8 x3，16 x4，根据你发现的规律，第 N个单项式为_(1) N1 2NxN_19有理数 a， b， c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b| c b| b a|_ a b c_20如果有 2 018名学生排成一列，按1，2，3，4，5，4，3，2，1，2，3，4，5，4，3，2，1，的规律报数，那么第 2 018名学生所报的数是_2_21若 a是不为 1的实数，我们把 称为 a的差倒数，设 a1 ，若 a2是 a1的差11 a 13倒数， a
6、3是 a2的差倒数， a4是 a3是差倒数，依此类推， a2 017的值是_ _133三、解答题22某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一： A.记时制：3 元/时； B.包月制：50 元/月(限一部个人住宅电话入网)此外，每一种上网方式都得加收通讯费 1.2元/时(1)某用户某月的上网时间为 x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)若某用户估计一个月的上网时间为 25小时，你认为选择哪种方式较合算？解：(1)采用记时制应付的费用为 3x1.2 x4.2 x(元)，采用包月制应付的费用为(501.2 x)元(2)计时制应付的费用为 4.225105(元)，包月制应付的费
7、用为 501.22580(元)10580，选择包月制合算23新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高度是多少厘米？(3)请写出整齐叠放在桌面上的 x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有 x的代数式表示)；(4)若桌面上有 56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走 18本后，求余下的数学课本距离地面的高度解：(1)(8886.5)31.530.5(厘米)，则一本数学课本的高度是 0.5厘米(2)86.530.586.51.585(厘米)，即讲台的高度是 85厘米(3)整齐叠放
8、在桌面上的 x本数学课本距离地面的高度是(850.5 x)厘米(4)余下的数学课本距离地面的高度：85(5618)0.5104(厘米)，即余下的数学课本距离地面的高度是 104厘米24笔记本的单价是 x元，圆珠笔的单价是 y元小红买 3本笔记本，6 支圆珠笔；小明买 6本笔记本，3 支圆珠笔(1)小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵 2元，求小明比小红多花费了多少元钱？解：(1)由题意，得 3x6 y6 x3 y9 x9 y，则小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费了(9 x9 y)元(2)由题意，得(6 x3 y)(3 x6 y)3 x3 y.因为
9、每本笔记本比每支圆珠笔贵 2元，即 x y2，所以 3x3 y3( x y)6(元)，则小明比小红多花费了 6元钱25某公园准备修建一块长方形草坪，长为 30米，宽为 20米并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽 x米回答下列问题：(1)修建的十字路面积是多少平方米？4(2)如果十字路宽 2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？解：(1)30 x20 x x250 x x2.则修建十字路的面积是(50 x x2)平方米(2)203050 x x260050222504，则草坪(阴影部分)的面积为 504平方米26在罗山某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场(平面
10、图如图所示)(1)用含 M， N的代数式表示该广场的面积 S；(2)若 M， N满足( M6) 2| N8|0，求出该广场的面积解：(1) S2 M2N M(2N N0.5 N)4 MN0.5 MN3.5 MN.(2)由题意，得 M60， N80， M6， N8，代入，可得 S3.568168.27先化简，再求值：(2 x213 x)4(13 x2 x2)，其中 x1.解：原式2 x213 x412 x8 x26 x29 x3.把 x1 代入，可得原式6936.28先化简，再求值： a2b(3 ab2 a2b)2(2 ab2 a2b)，其中 a1， b2.解：原式 a2b3 ab2 a2b4
11、ab22 a2b ab2.当 a1， b2 时，原式(1)(2) 24.29已知多项式 A2 x2 xy， B x2 xy6.求：(1)4A B；(2)当 x1， y2 时，求 4A B的值解：(1)多项式 A2 x2 xy， B x2 xy6，4 A B4(2 x2 xy)( x2 xy6)8 x24 xy x2 xy67 x25 xy6.(2)由(1)知，4 A B7 x25 xy6，当 x1， y2 时，原式71 251(2)6710623.30化简求值：7 a2b(4 a2b5 ab2)(2 a2b3 ab2)其中 a1， b2.解：原式7 a2b4 a2b5 ab22 a2b3 ab
12、2(742) a2b(53) ab25 a2b8 ab2.当 a1， b2 时，原式(1) 228(1)2 223230.31先化简，再求值：3 M2N 4 MN2，其中mn212（ 4mn2 6m2n） m2nM2， N3.解：原式3 M2N( MN22 MN23 M2N M2N)4 MN23 M2N MN22 MN23 M2N M2N4 MN2 M2N5 MN2.当 M2， N3 时，原式(2) 235(2)3 2102.32观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，它们有一定的规律，若记第一个数为 a1，第二个数记为 a2，第 N个数记为 aN.(1)请写出 29后面的第一个数；
13、(2)通过计算 a2 a1， a3 a2， a4 a3，由此推算 a100 a99的值；(3)根据你发现的规律求 a100的值解：(1)29 后面的第一个数是 37.(2)由题意，得 a2 a12， a3 a23， a4 a34，由此推算 a100 a99100.(3)a10022341001 1005 051.1 100233观察下列等式：3 3 ；34 346 6；(65) ( 65)(0.5)(1)(0.5)(1)根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于_它们的积_；(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是 ，求另一个有理数；23(3)若这两个有理数用字母 a， b表示，则上面等式反映的规律用字母表示为_a b ab_；(4)在(3)中的关系式中，字母 a， b是否需要满足一定的条件？若需要，直接写出字母a， b应满足的条件；若不需要，请说明理由解：(2)2 2 ， ，23 23 23 25 23 25另一个有理数为 2或 .256(4)a b ab， 1， 1，a bab 1b 1a故字母 a， b应满足的条件是倒数的差是 1.
