第三节 n维向量及向量组的线性相关性,定义1,分量全为实数的向量称为实向量，,一、n维向量的概念,例如,维向量写成一行，称为行向量，也就是行 矩阵，通常用 等表示，如：,维向量写成一列，称为列向量，也就是列 矩阵，通常用 等表示，如：,注意,行向量和列向量总被看作是两个不同的 向量；,行向量和列向量都按照矩阵的运算法则 进行运算；,当没有明确说明是行向量还是列向量时， 都当作列向量.,若干个同维数的列向量（或同维数的行向量）所组成的集合叫做向量组,例如,二、向量组的线性组合,向量组 , , ， 称为矩阵A的行向量组,反之，由有限个向量所组成的向量组可以构成一个矩阵.,线性方程组的向量表示,方程组与增广矩阵的列向量组之间一一对应,定义 3,线性组合,向量 能 由向量组 线性表示,定理6,推论 1,定义5,从而,定理7,定理8,注意,定义6,三、线性相关性及其判定,则称向量组 是线性相关的，否则称它线性无关,定理9,线性相关性在线性方程组中的应用,结论,解,例,解,例,分析,证,定理10,说明,说明,
