1、,C4 不可压缩粘性流体外流,C4.1 引言,C4 不可压缩粘性流体外流,流动特点,N-S方程,研究方法,解析法,自由湍流射流,大气边界层,交通工具,应 用,动量积分方程,壁面流动,实 验,数值法,分 离,贴 壁,外 层,分 区,内 层,建筑物绕流,C4.2 边界层概念,例1：空气运动粘度,大Re数流动是常见现象.,边界层很薄,C4 不可压缩粘性流体外流,设汽车,例2：水运动粘度,设船,普朗特理论：边界层内惯性力与粘性力量级相等。,C4.2.1 边界层特点,当,边界层厚度增长,边界层内流态,实验测量表明边界层内层流态向湍流态转捩的雷诺数为,名义厚度,C4.2.2 边界层厚度,定义为速度达到外流
2、速度99%的厚度。,C4.2 边界层概念,位移厚度 *,对平板层流边界层,将由于不滑移条件造成的质量亏损折算成 无粘性流体的流量相应的厚度* 。又称为 质量流量亏损厚度,C4.2.2 边界层厚度,将由于不滑移条件造成的动量流量 亏损折算成无粘性流体的动量流量 相应的厚度 。,动量厚度,动量厚度位移厚度,例C4.2.2 边界层位移厚度与动量厚度,上式中y为垂直坐标，为边界层名义厚度。,已知: 设边界层内速度分布为,求： (1)位移厚度* ;(2)动量厚度.(均用表示),(2) 按动量厚度的定义,(1) 按位移厚度的定义,用B5.4中的方程分析法可得一般二维流动无量纲方程组,C4.3 平板层流边界
3、层精确解,忽略第二方程最后一项、第三方程除压强项的其他项 。,C4 不可压缩粘性流体外流,式中,1,可得普朗特边界层方程组,C4.3 平板层流边界层精确解,第三式表明边界层内y方向压强梯度为零，说明外部压强可穿透边界层直接作用在平板上。外部压强由势流决定,第二式右边得到简化（x方向二阶偏导数消失），有利于数值计算。利用该方程就可计算壁切应力和流动阻力，具有里程碑式意义。,说明：,C4.3.2 布拉修斯平板边界层精确解,边界条件,普朗特边界层方程可化为布拉修斯方程：,用无量纲流函数 表示速度分量u, v, 如,布拉修斯利用相似性解法，引入无量纲坐标：,由数值解绘制的无量纲速度廓线 与尼古拉兹实验
4、测量结果吻合。,对布拉修斯方程较精确的求解结果列于附录E表FE1中,并按速度分布式可分别求得：,边界层名义厚度,理论结果与实验测量结果一致,壁面切应力,壁面摩擦系数,C4.3.2 布拉修斯平板边界层精确解,C4.4边界层动量积分方程,对平板边界层前部取控制体OABC,AB为一条流线，压强梯度为零，壁面上粘性切应力合力为FD,为动量厚度，对 FD求导可得,由动量方程,由连续性方程,称为卡门动量积分方程，适用于无压强梯度的平板定常层流和湍流边界层流动,用壁面摩擦系数表示,当有压强梯度存在时，方程形式为,为位移厚度,动量积分方程的特点是建立了阻力与动量厚度（及位移厚度）的关系。由于动量厚度是速度的二
5、次表达式 的积分，对速度廓线形状不很敏感，可用近似的速度廓线代替准确的速度廓线，使计算大为简化。,C4.4边界层动量积分方程,C4.5.1 平板层流边界层,C4.5 无压强梯度平板边界层近似计算,设边界层纵向坐标,速度分布式为,速度分布满足条件,壁面切应力,代入动量方程后可得,C4.5.1 平板层流边界层,积分可得,C4.5.2 平板湍流边界层,C4.5 无压强梯度平板边界层近似计算,将光滑圆管湍流的结果移植到光滑平板上，速度分布用1/7指数式，壁面切应力采用布拉修斯公式。取=R=d/2,由无压强梯度平板边界层动量积分方程可得（与层流边界层对照）,边界层厚度,壁面摩擦系数,摩擦阻力系数,边界层
6、分离：边界层脱离壁面,C4.6 边界层分离,2.分离的原因 粘性,圆柱后部：猫眼,1.分离现象,在顺压梯度区（BC)：流体加速,3.分离的条件 逆压梯度,4.分离的实际发生 微团滞止和倒流,2.分离实例,从静止开始边界层发展情况,扩张管 （上壁有抽吸）,C4.6 边界层分离,C4.7 绕流物体的阻力,C4.7 绕流物体的阻力,C4.7.1 摩擦阻力与形状阻力,1. 摩擦阻力特点,阻力系数强烈地依赖于雷诺数；,2. 形状阻力,物体形状后部逆压梯度压强分布压强合力,用实验方法确定形状阻力阻力曲线,2) 对相同雷诺数，层流态的阻力明显低于湍流态；,4) 摩擦阻力与壁面面积成正比。,3) 对湍流边界层
7、，光滑壁面的阻力最小，粗糙度增加使阻力系数增大；,C4.7 绕流物体的阻力,C4.7.2 圆柱绕流与卡门涡街,1. 圆柱表面压强系数分布,2. 阻力系数随Re数的变化,C4.7.2 圆柱绕流与卡门涡街,5）,6）,C4.7.2 圆柱绕流与卡门涡街,3. 卡门涡街,1）定义：在圆柱绕流中，涡旋从圆柱上交替脱落，在下游形成有一定规则，交叉排列的涡列。,2）Re范围：60-5000,3）Sr（斯特劳哈尔）数：,C4.7 绕流物体的阻力,C4.7.3 不同形状物体的阻力系数,二维钝体,（1）光滑圆球阻力曲线,Re1时,（2）粗糙圆球阻力曲线,4. 钝体绕体阻力特点：,(1) 头部形状,5. 流线型体,2. 三维钝体,3. 圆球：,(2) 后部形状,(3) 物体长度,(4) 表面粗糙度,C4.7 绕流物体的阻力,C4.7.3 不同形状物体的阻力系数,光滑圆球阻力曲线,粗糙圆球阻力曲线,
