1、第3讲圆周运动,第四章曲线运动万有引力与航天,考试标准,内容索引,过好双基关回扣基础知识 训练基础题目,研透命题点细研考纲和真题 分析突破命题点,课时作业限时训练 练规范 练速度,过好双基关,一、圆周运动、向心加速度、向心力1.匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的 处处相等.(2)性质：加速度大小不变，方向总是指向 的变加速曲线运动.2.描述匀速圆周运动的物理量(1)线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量.,大小,圆心,(2)角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量.,(3)周期和频率：描述物体绕圆心 的物理量.,(4)转速：物体单位时间内所转过的 .符号为n，单位：r/s(或r
2、/min).,圈数,转动快慢,r,3.向心加速度：描述 变化快慢的物理量.,速度方向,v,4.向心力做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力，公式为Fn 或Fnmr2.向心力的方向总是沿半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是 .,变力,自测1下列关于匀速圆周运动的说法正确的是A.匀速圆周运动是匀变速曲线运动B.向心加速度大小和方向都不变C.物体所受合力全部用来提供向心力D.向心力总是沿半径指向圆心，是一个恒力,答案,二、生活中的圆周运动1.火车转弯特点：重力与支持力的 提供向心力.(火车应按设计速度转弯，否则将挤压内轨或外轨)2.竖直面内的圆周运动(1)汽车过弧形桥特点：重力和桥面支持力的合
3、力提供向心力.(2)水流星、绳球模型、内轨道最高点：当 时，能在竖直平面内做圆周运动；当v 时，不能到达最高点.,合力,3.离心运动定义做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动 的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，即离心运动.4.受力特点当F合 时，物体做匀速圆周运动；当F合0时，物体沿 飞出；当F合FfBD.筒壁对它们的弹力FNAFNB,答案,图8,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,解析由于两物体同轴转动，角速度相等，根据vr，rArB，所以vAvB，A项错误；由于相等，则T相等，B项错误；因竖直方向受力平衡，F
4、fmg，所以FfAFfB，C项错误；筒壁对物体的弹力提供向心力，根据FNFnmr2，rArB，故FNAFNB，D项正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,9.(2016绍兴一中期中考试)如图9所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为(可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力相等)，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B到轴的距离为R，C到轴的距离为2R，则当圆台旋转时，若A、B、C均没滑动，则下列说法不正确的是,答案,图9,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,A.C的向心加速度最大
5、B.B的摩擦力最小C.当圆台转速增大时，B比A先滑动D.当圆台转速增大时，C比B先滑动,解析三个物体都做匀速圆周运动，每个物体所受合力都指向圆心，对任意一个物体受力分析，受重力、支持力及指向圆心的摩擦力，支持力与重力平衡，F合FfFn，由于A、B、C三个物体共轴转动，角速度相等，根据题意，设rC2rA2rB2r，则由向心力公式Fnm2r得三物体的向心力分别为FA2m2r，FBm2r，FCm2(2r)2m2r，向心加速度分别为aA2r，aB2r，aC22r，选项A、B正确；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,对任意一物体，摩擦力提供向心力，当变大
6、时，所需向心力也变大，当摩擦力达到最大静摩擦力时，物体开始滑动，当转速增加时，B、C所需向心力都增加，且最大静摩擦力保持相等，但因C需要的向心力比B大，因此C比B先滑动，选项D正确；当转速增加时，A、B所需向心力都增加，且保持21关系，但因A、B最大静摩擦力也满足21关系，因此A、B会同时滑动，选项C错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,掌与单杠间的摩擦力，重力加速度为g，若运动员在最低点的速度为则运动员的手臂拉力为自身重力的,10.(2016绍兴市调研)奥运会单杠比赛中有一个“单臂大回环”的动作，难度系数非常大.假设运动员质量为m，单臂抓
7、杠杆身体下垂时，手掌到人体重心的距离为l.如图10所示，在运动员单臂回转从顶点倒立转至最低点过程中，可将人体视为质量集中于重心的质点，且不考虑手,图10,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,11.(2017绍兴市选考模拟)如图11所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4116，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是,答案,图11,解析,A.小齿轮和后轮的角速度大小之比为161B.大齿轮和小齿轮的角速
8、度大小之比为14C.大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为14D.大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为41,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,解析小齿轮和后轮共轴，角速度相等，故A错误；大齿轮和小齿轮轮缘的线速度相等，根据 可知，大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为14，故B正确；小齿轮和后轮共轴，根据vr可知，小齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为116，则大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为116，故C错误；大齿轮和小齿轮轮缘的线速度相等，根据an 可知，大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为14，故D错误.,1,2,3,4,5,6,7
9、,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,12.冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度为,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,13.(2017宁波市九校高一期末)如图12所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则,答案,图12,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,
10、15,16,17,A.该盒子做圆周运动的向心力一定恒定不变B.该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于C.盒子在最低点时，小球对盒子的作用力大小等于mgD.盒子在与O点等高的右侧位置时，小球对盒子的作用力大小等于mg,解析向心力的方向始终指向圆心，是变化的，故A错误；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,14.如图13所示，半径为R的光滑圆环轨道竖直放置，一质量为m的小球恰能在此圆轨道内做圆周运动，则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为,答案,解析,图13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,A.3mg
11、B.4mgC.5mg D.6mg,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,解得FN6 mg，根据牛顿第三定律，小球在轨道最低点处对轨道的压力大小FN6mg.故D正确.,15.(2017湖州市高一期末)如图14所示，小球A质量为m，固定在长为L的轻杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动.若小球经过最高点时速度大小为 则此时杆对球的作用力,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,A.大小等于4mg，方向竖直向上B.大小等于3mg，方向竖直向上C.大小等于4mg，方向竖直向下D.大小等
12、于3mg，方向竖直向下,图14,16.为确保弯道行车安全，汽车进入弯道前必须减速，如图15所示，AB为进入弯道前的平直公路，BC为水平圆弧形弯道，已知AB段的距离sAB14 m，弯道半径R24 m，汽车到达A点时速度vA16 m/s，汽车与路面间的动摩擦因数0.6，设最大静摩擦力等于滑,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,动摩擦力，取g10 m/s2，要确保汽车进入弯道后不侧滑，求汽车：(1)在弯道上行驶的最大速度的大小；,图15,答案12 m/s,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,(
13、2)在AB段做匀减速运动的最小加速度的大小.,答案,解析,答案4 m/s2,解得a4 m/s2，即最小加速度大小为4 m/s2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,17.如图16所示，一过山车在半径为R的轨道内运动，过山车的质量为M，里面人的质量为m，运动过程中人与过山车始终保持相对静止.则：(1)当过山车以多大的速度经过最高点时，人对座椅的压力大小刚好等于人的重力？,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,图16,解析在最高点时，人的重力和座椅对人的弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律
14、得,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,人对座椅的压力大小刚好等于人的重力，根据牛顿第三定律得FNmg,(2)以(1)中速度过最高点时，过山车对轨道的压力为多大？,答案,解析,答案(Mm)g,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,解析将过山车和人作为一个整体，向心力由整体的总重力和轨道对过山车的弹力的合力提供，设此时轨道对过山车的弹力为F，根据牛顿第二定律得,解得F(Mm)g根据牛顿第三定律，过山车对轨道的压力大小为(Mm)g，方向竖直向上.,(3)当过山车以 的速度经过最低点时，人对座椅的压力为多大？,答案,解析,答案7mg,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,得FN7mg根据牛顿第三定律，人对座椅的压力大小为7mg，方向竖直向下.,
