1、1第 1 讲 光的反射与折射 全反射考试标准知识内容 必考要求 加试要求 说明光的反射与折射 c全反射 b光的颜色、色散 b不要求引入相对折射率的概念一、光的反射与折射1.反射定律反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角.2.折射定律(1)内容：如图 1 所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.图 1(2)表达式： n.sin 1sin 2(3)在光的折射现象中，光路是可逆的.3.折射率(1)折射率是一个反映介质的光学性质的物理量.(2)定义式： n .sin 1
2、sin 2(3)计算公式： n ，因为 v bC.nanb答案 BC解析 一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长，所以 a b， nanb.故选项 B、C 正确.命题点一 光的折射问题1.对折射率的理解(1)公式 n 中，不论是光从真空或空气射入介质，还是从介质射入真空或空气，sin 1sin 2 1总是真空或空气中的光线与法线间的夹角， 2总是介质中的光线与法线间的夹角.(2)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质.(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关，与入射角的大小无关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小.(
3、4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同.2.应用光的折射定律解题的一般思路(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图.(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等.(3)注意在折射现象中，光路是可逆的.例 1 (多选)如图 3 所示，一个储油桶的底面直径与高均为 d.当桶内没有油时，从某点 A恰能看到桶底边缘的某点 B.当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿 AB 方向看去，恰好看到桶底上的点 C， C、 B 两点相距 .则下列说法正确的是( )d44图 3A.油的折射率为102B.油的折射率为52
4、C.光在油中的传播速度为 108 m/s3510D.光在油中的传播速度为 108 m/s655答案 AC解析 因为底面直径与桶高相等，所以 AON BON45，由 ON2 CN可知 sin CON ，因此，油的折射率 n ，故 A 正确，CNCN 2 ON 2 55 sin AONsin CON2255 102B 错误；光在油中的传播速度 v 108 m/s.故 C 正确，D 错误.cn 3510变式 1 (多选)关于折射率，下列说法正确的是( )A.根据 n 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比sin 1sin 2B.根据 n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比sin 1sin 2C.
5、根据 n 可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比cvD.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成反比答案 CD解析 介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项 A、B 均错；由于真空中的光速是一个定值，故 n 与 v 成反比是正确的，选项 C 正确；由于 v f ，当 f 一定时， v 与 成正比，又 n 与 v 成反比，故 n 与 也成反比，选项 D 正确.变式 2 (多选)一束光从空气射向折射率 n 的某种玻璃的表面，如图 4 所示. i 代表入25射角，则( )图 4A.当入射角 i0时不会发生折射现象
6、B.无论入射角 i 是多大，折射角 r 都不会超过 45C.欲使折射角 r30，应以 i60的角度入射D.当入射角 i 满足 tan i 时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直2答案 BD解析 当入射角 i0时光能从空气进入玻璃，故发生了折射，A 错误；当入射角是 90时，根据折射定律 n ，解得： r45，所以无论入射角 i 是多大，折射角 r 都不sin isin r会超过 45，B 正确；欲使折射角 r30，根据折射定律 n ，解得： i45，故sin isin rC 错误；当 tan i 时，根据折射定律 n tan i，解得 sin rcos i，所以反射2sin isin r光线跟折射
7、光线恰好互相垂直，故 D 正确.变式 3 (多选)(2015浙江 10 月选考16)为了从坦克内部观察外部目标，在厚度为 20 cm 的坦克壁上开了一个直径为 12 cm 的孔，若在孔内分别安装由同一材料制成的如图 5 所示的三块玻璃，其中两块玻璃的厚度相同.坦克内的人在同一位置通过玻璃能看到的外界的角度范围是( )图 5A.甲的大于乙的 B.甲的小于丙的C.乙的小于丙的 D.乙的等于丙的答案 AD解析 对甲、乙、丙，人眼的位置一定，入射光线经玻璃折射后进入眼睛，如图所示，6可知甲的角度范围大于乙、丙的，乙、丙的角度范围相同.命题点二 全反射问题1.求解全反射现象中光的传播时间的一般思路(1)
8、全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即 v .cn(2)全反射现象中，光的传播路程 s 应结合光路图与几何关系进行确定.(3)由 t 求传播时间.sv2.解决全反射问题的一般方法(1)确定光是从光密介质进入光疏介质.(2)应用 sin C 确定临界角.1n(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射.(4)如果发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图.(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、计算.例 2 (多选)光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用.如图 6 所示是一个质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面， B、 C 为圆上两点，一
9、束单色光沿 AB 方向射入，然后从 C 点 射 出 .已 知 ABO 127， BOC 120.真 空 中 光 速 c 3.0108 m/s， sin 53 0.8， cos 530.6.则( )图 6A.光在该有机玻璃中传播速度为 1.875108 m/sB.光在该有机玻璃中的折射率为 1.8C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为 37D.若 将 该 材 料 做 成 长 300 km 的 光 导 纤 维 ， 此 单 色 光 在 光 导 纤 维 中 传 播 的 最 短 时 间 为1.610 3 s答案 AD7解析 根据折射定律得： n 1.6，则光在有机玻璃中传播的速sin 180 127s
10、in 30 0.80.5度为： v m/s1.87510 8 m/s，故 A 正确， B 错误.根据 sin C 得，sin cn 31081.6 1nC 0.625，故 C 错误.当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的时间11.6t s1.610 3 s，故 D 正确.Lv nLc 1.631053108变式 4 (多选)华裔科学家高锟获得 2009 年诺贝尔物理学奖，他被誉为“光纤通信之父”.光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图 7 所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播.下列关于光导纤维的说法中正确的是( )图 7A.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与
11、外套的界面上发生全反射B.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C.波长越长的光在光纤中传播的速度越大D.频率越大的光在光纤中传播的速度越大答案 BC解析 当内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，选项 A 错误，B 正确；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率 n 越小，根据公式v ，光在光纤中传播的速度越大，选项 C 正确，D 错误.cn变式 5 (多选)(2017绍兴第一中学期末)一束白光从水中射入真空的折射光线如图 8 所示，若保持入射点 O 不变而逐渐增大入射角，下述说法中正确的是( )图 8A.若红光射到 P 点，则紫光在 P
12、点上方B.若红光射到 P 点，则紫光在 P 点下方C.紫光先发生全反射，而红光后发生全反射D.当红光和紫光都发生全反射时，它们的反射光线射到水底时是在同一点答案 BCD8解析 同一种介质对紫光的折射率大，而对红光的折射率小，同一入射角时，紫光的折射角大，所以紫光在 P 点下方，A 错误，B 正确；同理，紫光的临界角小，紫光先达到临界角，红光后达到临界角，C 正确；根据光的反射定律，红光和紫光都发生全反射时，反射光线的传播方向一致，所以它们的反射光线射到水底时是在同一点，D 正确.变式 6 (多选)如图 9 所示为半圆形透明介质的横截面，其半径为 R.一束光从半圆形透明介质的左边缘以入射角 60
13、射入透明介质，光束在半圆形透明介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出.已知光在真空中传播的速度为 c.则( )图 9A.透明介质的折射率为33B.透明介质的折射率为 3C.透明介质全反射临界角的正弦值为33D.光线在透明介质中传播时间为3Rc答案 BC解析 由几何关系知，光束的折射角 r30由 n 知介质的折射率 n .故 A 错误，B 正确.sin isin r 3由 sin C 知，发生全反射临界角的正弦值为 sin C ，故 C 正确.1n 1n 33光线在介质中传播路程 s3 R.传播时间 tsv又 v 知 t ，故 D 错误.cn 33Rc命题点三 光路控制和色
14、散1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制类别 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)9项目 结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形 横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用 测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向2.各种色光的比较颜色 红橙黄绿青蓝紫频率 f 低高同一介质中的折射率 小大同一介质中速度 大小波长 大小临界角 大小通过棱镜的偏折角 小大考向 1 平行玻璃砖对光路的控制例 3 (多选)如图 10 所示，两束平行的甲光和
15、乙光，相距为 d，斜射到置于空气中的矩形玻璃砖上，若光线在玻璃砖内不重叠，当它们从玻璃砖的下表面射出时( )图 10A.若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离一定大于 dB.若甲为紫光，乙为红光，则两条出射光线间距离可能小于 dC.若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离可能大于 dD.若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离一定小于 d10答案 AD解析 根据光学规律知两束出射光线仍平行.玻璃砖对红光和紫光的折射率不同，紫光的折射率大，紫光的侧移量大，红光的侧移量小，用极限法，小到等于零，不偏转，沿直线传播.若甲为紫光，乙为红光，两条出射光线间距离一定大于 d，如图 a 所示，选项
16、A 正确，B 错误；若甲为红光，乙为紫光，则两条出射光线间距离一定小于 d，如图 b 所示，选项 C错误，D 正确.考向 2 三棱镜对光路的控制例 4 (多选)如图 11 所示，截面为 ABC 的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为 d 的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边 AB，在三棱镜的另一侧放置一平行于 AB 边的光屏(足够宽)，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是( )图 11A.紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽B.紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽C.红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽D.红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽答案 CD解析 紫光的频率比红光大，故三棱镜对紫光的折射率比对红光的大，通过三棱镜后紫光偏离入射方向的角度大，故在屏上形成的光带比红光窄.当光屏离三棱镜的距离适当时，紫光既可以在红光的上面，也可以在红光的下面.故 C、D 选项正确.变式 7 (多选)一束白光从顶角为 的三棱镜的一边以较大的入射角 i 射入并通过三棱镜后，在屏 P 上可得到彩色光带，如图 12 所示，在入射角 i 逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则( )
