1、线段的垂直平分线,泰安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实际问题,学习目标,1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。 2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线。 3、运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质定理和逆定理。,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美
2、术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： MA=MB 即：直线CD垂直并且平分线段AB.),定义：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。也称中垂线。如上图，直线CD就是线段AB的垂直平分线,注意：线段的中垂线是直线。直线和射线没有中垂线。,线段的垂直平分线,EA=EB,E1,E1A=E1B,命题：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,由此你能得到什么规律？,如图： AM=BM,CDAB,E是CD上任意一点(已知), EA=EB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等).,驶向胜利的彼岸,线段的垂直平分线的性质定理的逆定
3、理,逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,如图, EA=EB(已知), 点E在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).,驶向胜利的彼岸,线段的垂直平分线的作法,已知:线段AB,如图. 求作:线段AB的垂直平分线. 作法:,用尺规作线段的垂直平分线.,1.分别以点A和B为圆心,以大于1/2AB长为半径作弧,两弧交于点C和D.,2. 作直线CD.,则直线CD就是线段AB的垂直平分线.,请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.,泰安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该
4、购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实际问题,线段的垂直平分线,1、求作一点P，使它和ABC的三个顶点距离相等.,实际问题1,应用举例: 2.如图所示，在ABC中，边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N, BMC的周长为23,且BM=7,求BC的长。,解: MN是线段BC的垂直平分线BM=7, CM=BM=7, BMC 的周长=23,BM+CM+BC=23,BC=23-CM-BM=23-7-7=9,练习,1.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=_cm；若PA=10 cm，则PB=_cm；此时，PD=_cm.,2.如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=_cm；AB+BD+DC=_cm；ABC的周长是_cm.,小 结,我学会了. 我感触最深的是. 我感到最困难的是. 最值得我学习的同学是,布置作业,习题2.4 1、2题,
