1、线段的垂直平分线,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等. 你能证明这一结论吗?,回顾思考,已知:如图,AC=BC,MNAB于点C,P是MN上任意一点. 求证:PA=PB.,证明:因为 MNAB (已知)所以 PCA=PCB=90(垂直的定义)在PCA和PCB中,因为AC=BC , (已知) PCA=PCB, (已证)PC=PC, (公共边)所以 PCAPCB(SAS)因此 PA=PB (全等三角形的对应边相等).,老师提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.,过程再现,过程再现,基础闯关,1、如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么E
2、D= cm;如果ECD=600,那么EDC= 0.,7,60,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上吗?,A,B,P,已知:如图,PA=PB. 求证:点P在AB的垂直平分线上.,.,定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.,如图,PA=PB(已知), 点P在AB的垂直平分线上
3、 (到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂 直平分线上).,老师提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.,PA=PB,点P在线段AB的垂直平分线MN上,定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.,定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.,已知:如图,在ABC中, AB、BC的中垂线交于点O，那么点O在AC的中垂线吗？为什么？,B,A,C,开启智慧,外,从这里我们可以看到,要想证明三角形三条垂直平分线交于一点,只需证明其中的两条垂直平分线的交点一定在第三条垂直平分线上就可以了.,楚州区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,生活中的数学,如图,在直角ABC中,C=900 ,AD平分BAC交BC于D,DE垂直平分斜边AB,那么,(1)DE=CD吗?为什么?,(2)AD=BD吗?为什么?,A,E,D,B,c,如图,在ABC上,已知点D在BC上,且BD+AD=BC. 求证:点D在AC的垂直平分线.,A,B,C,D,
