1、用公式法进行因式分解,八仙过海,动动脑，回答下列问题：,继续,后退,新知探索,完成下面填空并思考：,（一）根据乘法公式计算：,（二）根据等式的对称性填空,_；,_；,_；,_；,_；,_；,_；,_；,（三）思考：,、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？ 、对比（一）和（二）你有什么发现？,后退,继续,PPT模板： PPT素材： PPT背景： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 范文下载： 试卷下载： 教案下载： PPT论坛： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： ; ; ;
2、; 。,讨论：因式分解时，平方差公式 有什么特征？,二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？,; ; ; 。,讨论：因式分解时，完全平方公式 有什么特征？,我的结论,我的结论,后退,继续,探究公式的结构特征,探索新知,我的结论,平方差公式的结构特征：（1）左边是二项式，每项都是平方的形 式，两项的符号相反；（2）右边是两个多项式的积，一个因式 是两数的和，另一个因式是这两数的差。,返回,探究公式的结构特征,探索新知,我的结论,完全平方公式的结构特征：（1）左边是三项式，有两项都为正且能够 写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两 底数乘积的2倍。（2）右边是两平方项底数和的平方。,
3、返回,利用公式法进行因式分解,拓展应用,例1 把下列各式进行因式分解：,分析：在（1）中，可以把 看成是 ，把 25看成是52；,请独立完成第（2）题，你能行！,后退,继续,利用公式法进行因式分解,拓展应用,例2 把下列各式进行因式分解：,分析：在（1）中，可以把 看成是 ，把 4看成是 22；,请分析第（2）题的特点并完成它， 你一定能行！,后退,继续,利用公式法进行因式分解,运用新知,把下列各式进行因式分解：,后退,继续,例3 把下列各式因式分解： (1)-2x4+32x2 (2)3ax2-6axy+3ay2,解：(1)-2x4+32x2,=-2x2x2-2x2(-16),=-2x2(x2
4、-16),=-2x2(x+4)(x-4),=3ax2-3a2xy+3ay2,=3a(x2-2xy+y2),=3a(x-y)2,解：(2)3ax2-6axy+3ay2,注意： 因式分解时，如各项中含公因式，应先提公因式，然后再进一步因式分解,注意 ：必须分解到每个多项式因式不能再分解为止,例4 把下列各式进行因式分解： (1)(a-2b)2-(2a+b)2 (2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2,解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2,=(a-2b)+(2a+b)(a-2b)-(2a+b),=(3a-b)(-a-3b),=(b-3a)(a+3b),解：(2)50n-20n(x-y)+
5、2n(x-y)2,=2n25-10(x-y)+(x-y)2,=2n52-25(x-y)+(x-y)2,=2n5-(x-y)2=2n(5-x+y)2,注意：公式中的字母不只是单项式，也可以是多项式,把下列各式分解因式：, -x3y3-2x2y2-xy,(1) 4x2-16y2 (2) x2+2xy+y2.,(4)81a4-b4,(2x+y)2-2(2x+y)+1,解:原式=4(x2-4y2)=4(x+2y)(x-2y),解:原式 = (x2+2xy+y2)= (x+y)2,解:原式=-xy(x2y2+2xy+1)=-xy(xy+1)2,解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2)=(9a2+b2)(3a+b)(3a-b),解：原式=(2x+y-1)2,你能把下列各式分解因式吗？,解：原式=(x2-y2)+(3x-3y),=(x+y)(x-y)+3(x-y)=(x-y)(x+y+3),解：原式=x2-2x+1-4y2=(x-1)2-(2y)2=(x-1+2y)(x-1-2y),归纳总结,谈谈通过本节课的学习， 你有哪些收获可以同大家分享？,后退,继续,作业布置,作业,习题12.4,继续,后退,
