1、,用提公因式法进行因式分解,1、求下列整式乘法的积： 、m(a+b+c)= 、5y2(y+4)=,把一个多项式化成几个整式乘积的形式。,以上因式分解的方法叫做提公因式法。,因式分解与整式乘法有互逆的关系。,ma+mb+mc,m(a+b+c),5y2(y+4),5y3+20y2,因式分解：,、ma+mb+mc= 、5y3+20y2=,2、相信你能很快说出下面的结果：,因式分解,整式乘法,练习一 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+
2、4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2 R+ 2 r= 2 (R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,不是因式分解,因式分解,火眼金睛辩一辩,判断下面哪些是因式分解并说明理由（1）x2_3x+2=x(x-3)+2(2)3a2+6a=3a(a+2)(3)2m(m+n)=2m2 +2mn（4）,探索新知,1、am+bm+cm 2、12m2-4m3 3、5x2y-10xy,m,4m2,5xy,公因式：多项式中各项都含有的相同因式。,找出下列多项式中各项都含有的相同因式：,找公因式的方法：,1、定系数：各项系数是整数时
3、，找各系数的（最大公约数） 2、定字母：字母取多项式各项中都含有的（相同字母） 3、定指数：相同字母的指数取（最低次幂）,练一练,找出下列各多项式中的公因式：（1） 8x+64（2） 2ab2+ 4abc（3） m2n3 -3n2m3,8,m2n2,2ab,（4）3ax2y+6x3yz,3x2y,（1）把 3a2-9ab分解因式.,例1,解：原式 =3aa-3a3b=3a(a-3b),（2）把 -24x3 12x2 +28x 分解因式.,当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。,解：原式=,=,把下列各式进行因式分解： (1)x2+xy
4、；(2)-4b2+2ab；(3)3ax-12bx+3x；(4)-6ab3-2a2b2+4a3b。,巩固练习 小试牛刀：相信你，你能行,提高训练(一),二试身手：加油，相信你,把下列各式进行因式分解：(1)2(x-y)-(x-y)2; (2)6(m-n)2+3(n-m) 先让同学试做小组之间相互交流、 讨论、纠错，教师再给出规范的格式。,例一：把下列各式进行因式分解： (1)3a2+12a; (2)-4x2y-16xy+8x2.,例题展示,解：(1) 3a2+12a=3a.a+3a.4=3a(a+4),（2）4x2 -16xy+8x2=-4x(x+4y-2x) 同学们要注意：（1）公因式要提尽，
5、不能漏掉(2)当多项式的第一项系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内的第一项系数变为正数，注意括号内的各项都要变号。,例2： 把下列各式进行因式分解： a(m-6)+b(m-6); (2)3(a-b)+a(b-a).,解：(1) a(m-6)+b(m-6) =(m-6)(a+b),(2) 3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)同学们要注意：公因式不仅仅可以是单项式，也可以是一个多项式，提取时要注意符号的变化。,1.什么叫因式分解？ 2.确定公因式的方法？ （1）定系数（2）定字母（3）定指数 3.提公因式法分解因式的步骤？ （1）找公因式（2）提公因式
6、 4.提公因式法中应注意什么？ （1）公因式要提尽（2）小心漏掉（3）当多项式的第一项为负数时，通常要先把符号提出来，注意括号内的各项都要变号。,反馈检测,一 (1)-7xy-14xyz2+49xyz=-7xy( )(2)分解因式：x(a-y)-y(y-a)=( )(3)分解因式：（2x-y)-(y-2x)2=( )(4)计算：39x37-13x34=( ) 二 分解因式(1)6a3-8a2-4a (2)18(b-a)2-12(a-b)3(3)(x-2y)(2x+3y)-3(2y-x)(2x-3y),（1）3200-43199+103198是7的倍数吗？为什么？（2）已知a+b=5 ab=3 求a2b+ab2的值？,思考题：,作业,课本P42 习题2.3A组第2、3题,同学们再见！,祝同学们 天天快乐 学业有成,再见,
