1、传质与分离工程,关于本课程,1.传质与分离工程讲什么？从宏观的角度，讨论混合物在不同单元操作中进行分离的有关规律，核心是质量传递问题。,关于本课程,1.传质与分离工程讲什么？混合物分离操作的论述内容主要涉及：物质传递依据-分离的原理物质传递手段-外加的因素物质传递极限-相平衡物质传递速率-推动力与阻力,关于本课程,1.传质与分离工程讲什么？确定分离过程中各物流各组分的量（定量计算） 了解传质分离设备,关于本课程,2、讲授章节精馏 吸收 塔式气液传质设备 干燥,第1章.蒸馏,1.1概述 混合物的分离是化工、石油化工、环保、食品、轻工、制药等生产过程中常见的重要操作。 混合物分为均相混合物和非均相
2、混合物。,第1章.蒸馏,1.1概述 均相混合物分离的常见操作有蒸馏、吸收、萃取、蒸发、结晶、膜分离等。 均相混合物的分离条件：利用物系中的某种物性差异，由均一相变为两相，并且使其中的组分在两相间以与原物系不同的比例发生转移，从而实现组分间的分离。,互溶液体混合物的分离问题，如石油炼制品的切割、有机合成产品的提纯、食品乳化剂中单甘醇的富集、溶剂回收和废液排放前的达标处理等等。分离的方法有多种，工业上最常用的是蒸馏或精馏。,蒸馏操作实例：石油炼制中使用的 250 万吨常减压装置,第1章.蒸馏,1.1概述 蒸馏是分离液体均相混合物的典型单元操作。 1、利用混合液中各组分挥发能力或沸点不同的特性；(分
3、离依据) 2、加热将液体混合物部分气化，由原来的均一相变为两相；(分离手段) 3、通过液相和气相间的质量传递来实现分离。,第1章.蒸馏,1.1概述 蒸馏分离的特点： 1、可直接得到所需组分（产品）。 2、历史悠久、应用较广泛，对有些气体混合物或固体混合物作液化处理后使用蒸馏方法分离。 3、需要消耗大量的能量。,第1章.蒸馏,1.1概述 蒸馏过程的分类： 1、按操作流程分：间歇蒸馏、连续蒸馏。,间歇精馏：多用于小批量生产或某些有特殊要求的场合。 连续精馏：多用于大批量工业生产中。,蒸馏的分类,第1章.蒸馏,1.1概述 蒸馏过程的分类： 2、按蒸馏方式分：简单蒸馏、平衡蒸馏、精馏、特殊精馏等。,简
4、单蒸馏：用在分离要求不高的情况下。 精馏： 分离纯度要求高时采用。 特殊精馏：难以用普通精馏分离，借助某 些特殊手段进行的精馏。,第1章.蒸馏,1.1概述 蒸馏过程的分类： 3、按操作压力分：常压蒸馏、减压蒸馏、加压蒸馏。,常压蒸馏：蒸馏在常压下进行。 减压蒸馏：常压下沸点较高或热敏性物质不能承受高温的情况。如丁二酸二甲酯 加压蒸馏：常压下为气体的物系精馏分离，加压提高沸点.,第1章.蒸馏,1.1概述 蒸馏过程的分类： 4、按混合物中的组分数目分：双组分蒸馏、多组分蒸馏。,多组分精馏：例如原油的分离。 双组分精馏：如乙醇-水体系,苯-甲苯体系等。,1.2两组分溶液的气液平衡,气液平衡关系，是指
5、溶液与其上方蒸气达到平衡时，气相组成与液相组成之间的关系。,1.2两组分溶液的气液平衡,1.2.1 双组分理想物系的气液平衡关系 理想溶液 平衡时组分在液相上方的分压与在液相中摩尔分数的关系遵循拉乌尔定律：,理想气体 平衡时组分在气相中的分压与在气相中摩尔分数的关系遵循道尔顿分压定律：,（1-2）,1.2两组分溶液的气液平衡,1、用饱和蒸汽压表示两组分理想溶液气液平衡,对两组分理想溶液,有以下关系式,（1-7）,（1-8）,（1-6）,1.2.1 双组分理想物系的气液平衡关系,1.2两组分溶液的气液平衡,2、用相对挥发度表示两组分溶液气液平衡 挥发度：各组分在蒸气中的分压p与达到气液相平衡时的
6、液相摩尔分率x之比,称之为挥发度,1.2.1 双组分理想物系的气液平衡关系,1.2两组分溶液的气液平衡,1.2两组分溶液的气液平衡,对双组分溶液,整理并去掉下标，得：,（1-15）（1-16）,（1-19）,1.2两组分溶液的气液平衡,关于的数值,一般由实验测定。 若1，则y=x，表明不能用普通蒸馏方法分离。 若1，则yx。即愈偏离1表明用蒸馏方法分离愈容易。,1.2两组分溶液的气液平衡,关于的数值,一般而言，当温度变化不大时， 变化不大，可作常数处理，或取其平均值进行有关分析计算。 压强提高，一般值变小。,1.2两组分溶液的气液平衡,对理想溶液： 1）挥发度在数值上等于在溶液温度下纯组分的饱
7、和蒸汽压。,比较拉乌尔定律、挥发度和相对挥发度的定义式,可得到：,1.2两组分溶液的气液平衡,的数值一般由实验测定，对于理想溶液可由组分的饱和蒸气压计算。,2）相对挥发度在数值上等于在溶液温度下纯组分的饱和蒸汽压之比。,（1-17）,上节要点：,气液平衡关系， 是指溶液与其上方蒸气达到平衡时，气、液两相组成的关系。,用饱和蒸汽压表示两组分理想溶液气液平衡关系,1、气液平衡关系公式,用相对挥发度表示两组分溶液气液平衡关系：,上节要点：,新定义与新概念,挥发度,相对挥发度,若1，表明不能用普通蒸馏方法分离；愈偏离1表明用蒸馏方法分离愈容易。,1.2两组分溶液的气液平衡,1.2.2 双组分理想物系的
8、气液平衡相图,1）相图是在一定压强下测取； 2）溶液的平衡温度随组成而变。,温度组成图（t-x-y）图,1.2两组分溶液的气液平衡,1）相图是在一定压强下测取； 2）曲线表示互成平衡的气、液两相组成；,气-液组成图（x-y）图,1.2.2 双组分理想物系的气液平衡相图,1.2两组分溶液的气液平衡,3）平衡线偏离对角线越远，表示该溶液越容易分离。,气-液组成图（x-y）图,1.2.2 双组分理想物系的气液平衡相图,1.双组分混合物，当相对挥发度1，其平衡关系表示为（ ） 。,2.试解释为什么相对挥发度=1时，溶液中各组分无法用普通精馏的方法分离？,3.某二组分混合物，组分A为易挥发组分，其液相组
9、成为xA=0.6，相应的泡点为t1；与之平衡的气相组成为yA=0.7，相应的露点为t2。则（ ） (A)t1t2 (D)无法判断,4.常压下测得甲醇水溶液在78.0时的气液平衡组成为：液相组成xA0.30，气相组成yA0.665，此时的相对挥发度为（ ）。 A.=2.22 B. =0.45 C. =1.985 D. =4.63,上节要点：,2、气液平衡相图,溶液的平衡温度随组成而变。,t-x-y曲线,上节要点：,2、气液平衡相图,x-y曲线表示互成平衡的气、液两相组成。,上节要点：,2、气液平衡相图,平衡线偏离对角线越远，表示该溶液越容易分离。,本节内容概要：,1.3简单蒸馏 简单蒸馏原理及流
10、程 简单蒸馏特点 简单蒸馏的计算,本节内容概要：,1.4精馏原理 多次部分气化、多次部分冷凝 精馏操作流程 理论板的概念,1.3简单蒸馏,用于组分之间沸点差异大、分离提纯程度要求不高的混合物分离，单级、间歇式操作。,简单蒸馏也称微分蒸馏，间歇非稳态操作。在蒸馏过程中系统的温度和汽液相组成均随时间改变。,1.3简单蒸馏,1.3.1简单蒸馏原理 蒸馏原理及流程 1、加料、加热气化； 2、冷凝、冷却 3、馏出液按不同的组成范围导入产品罐中。,釜内任一时刻的汽液两相组成互成平衡。,釜内易挥发组分含量 x 由原料的初始组成 xF 沿泡点线不断下降直至终止蒸馏时组成 xE，釜内溶液的沸点温度不断升高，蒸汽
11、相组成 y 也随之沿露点线不断降低。,t/C,x(y),0,1.0,露点线,泡点线,xA,yA,xf,简单蒸馏原理,1.3简单蒸馏,简单蒸馏特点： 1、为非稳态过程。任一时刻，易挥发组分在蒸汽中的含量 y 始终大于剩余在釜内的液相中的含量 x，气液平衡瞬间形成又瞬间被新的气液平衡替代。液相浓度沿泡点线不断降低；气相浓度沿露点线不断降低。,t/C,x(y),0,1.0,露点线,泡点线,xA,yA,xf,1.3简单蒸馏,简单蒸馏特点： 2、以蒸馏釜内残液组成或产品罐中馏出液平均组成降至规定值后，操作停止。,t/C,x(y),0,1.0,露点线,泡点线,xA,yA,xf,1.3简单蒸馏,1.3.2简
12、单蒸馏的计算 1、计算内容：确定馏出液、釜残液的量以及它们的组成。 2、计算基本方法：对物料作微分衡算。,令：n(L1)和n (L2)最初和最终的溶液量，kmol;n (L)任一瞬间蒸馏釜中釜液量，kmol;x1和x2溶液的最初和最终组成，摩尔分率；x任一瞬间蒸馏釜中釜液的组成，摩尔分率；y任一瞬间与釜液成平衡的蒸气组成，摩尔分率。,1.3简单蒸馏,设某瞬间蒸馏釜中釜液量为n(L)，经过时间d后，溶液的气化量为dn(L) ，则釜液量减少到n(L)-dn(L)，组成降到（x-dx）。在d时间内，对易挥发组分进行物料衡算，得,整理上式并略去二阶无穷小的dn(L)dx项，得,1.3简单蒸馏,将上式等
13、号左边积分，得,上式等号右边积分视y-x的关系而定。,1.3简单蒸馏,1、y-x的关系为直线关系y=mx+b，则积分结果,2、y-x的关系为曲线关系或用数值表示时，则应用图解积分或数值积分方法求解。,1.3简单蒸馏,3、y-x的关系用相对挥发度表示为下式时,则积分结果为：,1.3简单蒸馏,例1 用简单蒸馏法分离环氧乙烷与环氧丙烷。其中环氧乙烷为易挥发组分。已知常压下=2.47，釜内原来混合液浓度x1为0.50，今欲气化釜液的1/2(按摩尔计)。问:蒸馏后釜内余下液体的浓度x2是多少? 所得气相产物的平均浓度可为多少?,解 ,代入数据,得,1.3简单蒸馏,解得 x=0.348,由易挥发组分的微分
14、衡算式：,变换成：,1.3简单蒸馏,在本例中,1kmol的x1=0.50原料,经简单蒸馏,可得0.5kmol的x3= 0.652及0.5kmol的x2=0.348的两种液相产品。可见简单蒸馏分离程度并不高。要实现组分较高程度的分离,一般应采用精馏方法。,将所得气相产品经冷凝冷却得液相产品，即：,1.4精馏原理,受平衡所限，一次部分气化不可能获得高纯度产品,1.4.1多次部分气化、部分冷凝,t/C,x(y),0,露点线,泡点线,xA,yA,xf,1.4精馏原理,对气相混合物经多次部分冷凝，在气相中可获得高纯度的易挥发组分,1.4.1多次部分气化、部分冷凝,t/C,x(y),0,露点线,泡点线,x
15、f,y2,M,y3,y1,1.4精馏原理,对液相混合物经多次部分汽化，在液相中可获得高纯度的难挥发组分,1.4.1多次部分气化、部分冷凝,t/C,x(y),0,露点线,泡点线,xf,x1,y1,x2,M,1.4精馏原理,由t-x-y图上分析可知： 1、简单蒸馏是不可能获得高纯度产品的。 2、若采用多次部分气化、多次部分冷凝，则可实现组分较高程度的分离，获得纯度高的产品。,部分冷凝及部分气化过程，可使溶液获得有一定数量的、组成有相当差别的气相和液相。 精馏原理的核心就是多次部分气化、多次部分冷凝。,1.4精馏原理,1.4.2精馏塔和精馏操作流程,精馏塔模型,1.4精馏原理,精馏塔,1、精馏塔是直
16、立圆形的。 2、塔内装有若干层塔板或填充一定高度的填料，分别构成板式塔和填料塔。 3、气液两相在塔板上液层或填料表面进行热交换和质量交换。 4、塔底、塔顶及进料处均装有换热器，作为加热、冷凝冷却、预热等使用。,1.4精馏原理,塔板上传热传质过程（以第n块板为例）,板上开有许多小孔，下层板上的蒸气通过板上的小孔上升，而上层板上的液体通过溢流管下降到第n层板上，在第n层板上气液两相密切接触进行热和质的交换。,1.4精馏原理,设进入第n层板上的气相的浓度和温度分别为yn1和tn1，液相的浓度和温度分别为xn1和tn1。,由于存在温度差和浓度差，当气、液两相在板上接触时，气相被部分冷凝，使其中部分难挥
17、发组分转入液相中；而气相冷凝时放出的潜热传给液相，使液相部分气化，其中的部分易挥发组分转入气相中。,1.4精馏原理,总的结果是： 离开第n层板的液相中易挥发组分浓度较进入该板时的浓度低； 而离开第n层板的气相中易挥发组分浓度又较进入该板时的浓度高。,塔内只要有足够多的塔板层数，就可使混合物达到所要求的分离程度。,1.4精馏原理,理论板,若离开塔板的气液两相达到平衡状态，则将这种板称为理论板。,1.4精馏原理,精馏流程,进料 板上热和质的传递 回流 塔底再沸 精馏段 提馏段。,上小节要点：,精馏原理,多次部分气化、部分冷凝,精馏操作流程,板上传热传质过程,理论板的概念,本节内容提要：,物料衡算和
18、操作线方程,恒摩尔流的假设,进料热状况的影响,两组分连续精馏塔计算：,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,两组分连续精馏塔计算主要内容：,确定产品的流量和组成,求算理论板层数和填料层高度,计算冷凝器和再沸器的热负荷，并确定两者的类型和尺寸。,确定塔高和塔径,作塔板结构尺寸计算及塔板流体力学验算；或确定填料类型及尺寸，并计算填料塔的流体阻力,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.1理论板的作用及恒摩尔流的假设,理论板的作用：求得理论塔板数后，通过塔效率的校正就可以得出实际塔板数。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1、恒摩尔蒸气流 2、恒摩尔液流,恒摩尔流的假设:(为了简化计算而作的假设
19、）,上述假设成立需满足下列条件：（1）各组成的摩尔气化潜热相等；（2）气液两相交换的显热可以忽略；（3）塔设备保温良好，热损失可以忽略不计。,1.5.1理论板的作用及恒摩尔流的假设,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,恒摩尔蒸气流指的是：精馏段内，由每层塔板上升的蒸气的摩尔流率相等；,提馏段内也是恒摩尔蒸气流，,但两段的蒸气摩尔流率一般不相等。,1.5.1理论板的作用及恒摩尔流的假设,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,但两段的液体摩尔流率一般不相等。,恒摩尔液流指的是：精馏段内，由每层塔板溢流的液体的摩尔流率相等；,提馏段内也是恒摩尔液流。,1.5.1理论板的作用及恒摩尔流的假设,1.5两组
20、分混合液连续精馏塔的计算,1.5.2物料衡算和操作线方程,离开第n层板的液相组成xn与由第n1层板上升的气相组成yn1之间的关系。,物料衡算是一种手段，其目的是：,求出精馏产品的流量、组成与进料流量、组成之间的关系 ；,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.2物料衡算和操作线方程,衡算对象：,物料衡算,衡算范围：全塔,1、总物料,2、易挥发组分,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,2、上两方程若以质量和质量分率来衡算是否成立？,？问题,1、上两方程有6个未知数，是否知其4必能解余2？,(1-45),(1-44),1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,通常已知哪些量？要求解哪些量？,1、已知
21、进料量及其组成、对馏出液组成及残液组成有要求，求算馏出液量（或残液量）。,2、已知进料量及其组成、又对其中一种组分有回收率要求，再对另一种组分有组成要求，求算馏出液量（或残液量）及组成。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,塔顶易挥发组分回收率,塔底难挥发组分回收率,(1-47),(1-47a),1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,例2 每小时将15吨含苯40（质量，下同）和甲苯60的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2，塔顶馏出液中苯的回收率为97.1%，试求馏出液和釜残液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。,解：苯的分子量为78，甲苯的分子量为92,进料组成,釜残液组
22、成,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,原料液的平均分子量,原料液摩尔流量,由题意知,所以,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,由物料衡算式,代入数据，得,代入,解得,解得,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,操作线方程,1、精馏段,对总物料进行衡算,衡算范围：见图中虚线范围,对易挥发组分进行衡算,(1-48),(1-49),1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,操作线方程,1、精馏段,合并上两式得：,整理得：,(1-50),1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,改写为：,为塔顶回流液与馏出液之比，称为回流比,将,(1-51),1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,上三式均为精馏段操作线方程，反映了
23、由第n1层板上升的气相组成yn1与离开第n层板的液相组成xn之间的关系。最常用的是（1-51）式。,两式在x-y图上为直线,(1-51),(1-50),(1-49),1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,操作线方程,2、提馏段,与精馏段一样，对衡算范围作总物料衡算和作易挥发组分衡算,整理得到提馏段的操作线方程：,衡算范围：见图中虚线范围,(1-54),1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,3、操作线讨论,提馏段操作线过点（xw,xw）。,精馏段操作线过点（xD,xD）。,提馏段操作线不如精馏段操作线易求。,(1-51),(1-54),1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,4、气液平衡方程与操作线方程
24、的比较,若气、液离开塔板n时达到平衡，表明xn与yn满足气液平衡方程：,操作线方程反映进入第n层板的气相组成yn1与离开第n层板的液相组成xn之间的关系。,yn,yn+1,xn,xn-1,例3 有一精馏塔，已知塔顶馏出液摩尔分率为xD=0.97，回流比R2，塔顶采用全凝器，泡点回流，其气液平衡关系为：,求从塔顶数起离开第一块板（理论板）下降的液体组成x1 和离开第二块板上升的气相组成y2 。,解：依题意，应轮番应用平衡方程和操作方程求解,要注意到“塔顶采用全凝器，泡点回流”的条件,若塔顶采用全凝器 ，则y1xD,由于离开理论板的气液两相组成互成平衡，故可由y1用气液平衡方程求得x1。即：,解得
25、：,用精馏段操作线方程求得y2,例4 用一连续精馏塔分离苯-甲苯混合溶液，含苯40%（摩尔）的原料液为气液混合物，其中蒸汽占混合物的1/3（摩尔分率），苯-甲苯的平均相对挥发度 =2.5. 试求原料液中气相和液相的组成分别为多少？,解：设原料液中气相和液相的组成分别为yF和xF 则由物料衡算有：,由平衡方程得：,两式联立解得：,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.3进料热状况的影响和q线方程,进料板将塔分为精馏段和提馏段，进料量及其热状况将对精馏段上升的蒸气量qn(V)和提馏段下降的液体量产生影响。,进料的热状况可归为下列五种。,1、过冷液体；2、饱和液体；3、气液混合物；4、饱和蒸气
26、；5、过热蒸气。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,进料热状况的影响,令原料中液相所占的比例为：,令进料流量、精馏段上升蒸气流量与下降液体流量、提馏段上升蒸气流量与液体流量分别为：,则气相所占的比例为1q,则有：,(1-60),(1-61),1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1、饱和液体进料,处于泡点的原料与板上液体的组成、温度相同或相近，原料不会在板上产生气化或冷凝。,则有：,两段的气体摩尔流率相等;液体摩尔流率提馏段大于精馏段。,进料热状况的影响,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,2、饱和蒸气进料,处于露点的原料与板上气体的组成、温度相同或相近，原料也不会在板上产生气化或冷凝。,则有
27、：,两段的液体摩尔流率相等;气体摩尔流率精馏段大于提馏段。,进料热状况的影响,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,3、气、液混合物进料,进料中气液为平衡状态，进塔后，蒸气部分与提馏段上升的蒸气汇合进入精馏段，液体部分与精馏段下降的液体汇合进入提馏段。,则有：,液体摩尔流率：提馏段大; 气体摩尔流率：精馏段大。,进料热状况的影响,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,4、低于泡点的冷液体进料,因原料低于泡点，进塔后会被提馏段上升的蒸气加热至泡点，这将使得一部分蒸气冷凝下来，造成升至精馏段的蒸气量小于提馏段的。此时的q值大于1。,则有：,气液两相的摩尔流率都是提馏段大,进料热状况的影响,1.5两组分
28、混合液连续精馏塔的计算,5、过热蒸气进料,因原料为过热蒸气，进塔后放出过热的那部分热，将精馏段下降的饱和液体部分汽化，造成流到提馏段的液体量小于精馏段的，此时的q值小于0。,则有：,气液两相的摩尔流率都是精馏段大,进料热状况的影响,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,q值计算公式的推导,原料进入加料板后，会引起离开该板的蒸气流量或液体流量的变化。如何变化？取决于原料液量及其热状态。其中的关系可通过对进料板作物料衡算和热量衡算而得到。,进料热状况的影响,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,q值计算公式的推导,衡算范围：加料板,物料衡算,热量衡算,进料热状况的影响,1.5两组分混合液连续精馏塔的计
29、算,由于塔中气、液相都呈饱和态；再忽略板间温差和组成差造成的热焓的小差异。则有：,代入（2）式后与（1）式联解，整理得：,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,HV-HF为将每kmol原料加热变为饱和蒸气所需的热量；而HV-HL为将每kmol原料从饱和液体加热变为饱和蒸气所需的热量。,得：,将上式与下式比较：,即：,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,合并上两式为：,1、q值被称为进料热状况参数； 2、将q值引进提馏段操作线方程，使得方程易解。,关于q,(1-66),1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,两操作线相交之点的变量必同时满足两方程，即：,两操作线交点轨迹方程（q线方程）,两式相减，得：
30、,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,以下三式代入上式：,整理得q线方程：,得：,(1-64),1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,q线方程过点（xF,xF)。,q线与精馏段操作线的交点同时也是q线与提馏段操作线的交点。借助这一交点，使提馏段操作线的绘制变得容易。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,进料热状况不同，q值以及q线的斜率也就不同，故q线与精馏段操作线的交点随之变动，从而影响提馏段操作线的位置。,本节要点：,物料衡算和操作线方程,操作线方程的推导,操作线方程的含义,操作线方程的作用,恒摩尔流的假设,q值的计算 q线方程的意义与作用 不同进料热状况对加料板位置的影响,进料热状况的影响
31、,本节要点：,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.4理论板层数的求法,1、逐板计算法,需有气液平衡关系式及操作线方程。 计算结果比较准确。 可同时求得各层板上的气液相组成。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.4理论板层数的求法,求算方法：,从塔顶第一块板开始，轮番应用气液平衡关系式及精馏段操作线方程进行计算。 当xnxd（两操作线方程的交点x坐标），改用气液平衡关系式与提馏段操作线方程计算。直至xmxW,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.4理论板层数的求法,注意事项：,精馏段的理论板数为：计算过程所用气液平衡关系式的次数n减1，即（n-1）块。 提馏段的理论板数为：
32、计算过程所用提馏段操作线方程的次数m减1 ，即（m-1）块。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.4理论板层数的求法,图上解释逐板计算法 的过程。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.4理论板层数的求法,2、直角梯级图解法,在x-y图上作出平衡曲线（依平衡数据或平衡方程），并画出对角线。,在x-y图上作出精馏段操作线。（点截法、点斜率法、两点法）,图解步骤,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.4理论板层数的求法,2、直角梯级图解法,在x-y图上作出提馏段操作线。两点法：点（xW,xW）及两操作线交点（ xd,yd ）。,图解步骤,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.
33、5.4理论板层数的求法,2、直角梯级图解法,从点a （ xD,xD ）开始，在平衡线与操作线之间绘制直角梯级，直到某梯级的铅垂线达到或小于xw为止。每一个梯级，代表一层理论板。,若装分凝器、再沸器，则上下段理论板各减1块,图解步骤,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.4理论板层数的求法,2、直角梯级图解法,适宜的进料位置,（1）变换操作线的梯级为加料板位置。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.4理论板层数的求法,2、直角梯级图解法,（2）若梯级在两操作线交点处更换操作线。则该梯级为最适宜的进料位置,（3）选择最适宜的进料位置作加料板，则所需的理论板层数为最少。（？）,适宜的进
34、料位置,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.4理论板层数的求法,2、直角梯级图解法,分别对精馏段和提馏段的易挥发组分进行衡算,两操作线交点轨迹方程（q线方程、进料方程）,（这是精馏段、提馏段操作线的另一种表达方式）,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.5几种特殊情况的理论板层数计算,1、直接水蒸气加热,当水是难挥发组分，采用直接加热方式可省去再沸器。,直接水蒸气加热，加热水蒸气直接通入塔釜内，与釜液相混。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.5几种特殊情况的理论板层数计算,1、直接水蒸气加热,直接水蒸气加热的提馏段操作线方程式 ：,操作线过点（xW ,0),直接水蒸气加
35、热所需塔板数稍多些。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.5几种特殊情况的理论板层数计算,2、多侧线进料或出料,多侧线出料可获得不同规格的精馏产品。,通过对每段作物料衡算，分别得出相应的操作线方程式，并在相应段应用这些方程求段内理论板。,多侧线进料以适应不同浓度原料的分离。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.6回流比的影响及其选择,回流是塔连续操作并实现分离的必要条件。,操作线的位置随回流比而变,回流比增大 ，操作线与平衡线间的距离就增大 ，这使每层理论板的分离程度加大，即所需的理论板数减少。,回流比减少 ，操作线与平衡线间的距离就缩小 ，这使每层理论板的分离程度降低，即所需
36、的理论板数增多。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.6回流比的影响及其选择,即对于同样的qn,D 及qn,W ,回流比加大，回流流率qn,L以及上升蒸气流率qn,V 也增大，使塔顶冷凝器和塔底再沸器的热负荷随之增大。这是不利的 。,即回流比是影响设备费用和操作费用的一个重要因素。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.6回流比的影响及其选择,回流比有两个极限值，上限为全回流，下限为最小回流比。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.6.1全回流和最少理论板层数,1、全回流：塔顶没有产品引出，即塔顶上升蒸气经冷凝后全部回流至塔内。这时在x-y图上操作线与对角线相重合。,(全
37、回流时，通常进料及釜液流率均为零。),1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,求算最少理论板层数的Fenske方程。,2、最少理论板层数：全回流时所需理论板数为最少。因为此时操作线和平衡线的距离为最大。最少理论板数用Nmin表示。可由图解法求得。,全回流多在精馏开车阶段或实验研究时采用，用以稳定和控制操作。,1.5.6回流比的影响及其选择,减少回流，两操作线将向平衡线靠近，所需的理论板层数亦增多。,1.5.6.2最小回流比,当回流比减少到使两操作线交点正好落在平衡线上（如图2-25点d所示）时，所需理论板层数便要无限多。,点d 称为挟紧点。此时的回流比称为最小回流比，以Rmin表示。,1.5.6.
38、2最小回流比,点d前后（进料板上、下区域），各板气液组成基本上不变化，即无增浓作用，故这个区域称为恒浓区 。,1.5.6回流比的影响及其选择,1.5.6.2最小回流比,若操作线先行与平衡线相切(点g），则切点对应的回流比就是此种情况的最小回流比。,结论： 全回流，理论塔板数最少；取最小回流比，理论塔板数为无穷多。,（切点g前后区域为恒浓区。）,最小回流比的两种求法：,对于正常的平衡曲线，由精馏段操作线斜率得：,（1）作图法（斜率法）,对于操作线先行与平衡线相切的情况，则有：,最小回流比的两种求法：,对于正常的平衡曲线，若已知气液平衡方程，联解以下两方程：,（2）解析法（平衡方程代入法）,1.5
39、两组分混合液连续精馏塔的计算,得：,（2）解析法（平衡方程代入法）,泡点进料：,露点进料：,1.5.6回流比的影响及其选择,1.5.6.3适宜回流比的选择,若所选回流比使得操作费用和设备折旧费之和为最小，则该回流比为适宜回流比。,精馏塔的操作费用，主要取决于蒸馏釜的加热用载热体耗用量和冷凝器的冷却剂耗用量，而两者又与回流比密切相关。,1.5.6回流比的影响及其选择,回流比增大则操作费用也增大。如图中线2所示。,设备折旧费是指精馏塔、换热器等固定资产的折旧额。,1.5.6回流比的影响及其选择,当R=Rmin时，板数N=,故设备费为 ； 但R稍大于Rmin,板数便从无穷锐减至某一有限值； 随着R的
40、继续增加，板数继续减少，但塔径及蒸馏釜、冷凝器等的尺寸相应增大，设备费反降为升。,可见，操作费和设备折旧费之和必有一最小值，其对应的回流比就是最经济的回流比。通常取作适宜回流比。,根据经验，适宜回流比约为Rmin的1.1-2倍。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.7理论板层数简捷法求法吉利兰（Gilliland）关联图法,简便、应用广泛。 准确度稍差。 适用于初步设计计算。,1.5.7.1吉利兰（Gilliland）关联图 的特点,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.7理论板层数简捷法求法吉利兰（Gilliland）关联图法,计算出Rmin、Nmin。 选择确定R 应用Gil
41、liland关联图求N。,1.5.7.2吉利兰（Gilliland）关联图应用,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.7理论板层数简捷法求法吉利兰（Gilliland）关联图法,组分数2-11。 Rmin0.53-7.0 组分间相对挥发度为1.26-4.05 理论板数N为2.4-43.1。,1.5.7.3 Gilliland关联图应用注意事项,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.8塔高与塔径的计算,塔高与实际板数直接相关，而实际板数又与传质效率有关。,1.5.8.1传质效率和实际板数,实际气液两相在板上接触时，一般不能达到平衡状态，因此引出传质效率概念。,精馏塔的传质效率可从三个
42、不同的侧面反映：点效率、板效率和全塔效率。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.8塔高与塔径的计算,1.5.8.1传质效率和实际板数,1、单板效率EM （Murphree）效率 ）,式中分子为经过n板的实际增浓，分母为理论增浓。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.8塔高与塔径的计算,1.5.8.1传质效率和实际板数,2、全塔效率E （总板效率 ）,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.8塔高与塔径的计算,1.5.8.2理论板当量高度和填料层高度,在填料塔内，假设将填料层分为若干相等的高度单位，每一高度单位的作用相当于一层理论板，则该单位填料层高度称为理论板当量高度，简称
43、等板高度，以HETP表示。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.8塔高与塔径的计算,理论板层数乘以等板高度即可得所需的填料层高度。即：,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.8塔高与塔径的计算,1.5.8.3塔高的计算,板式精馏塔的高度根据实际板层数和板间距（指相邻两层实际板之间的距离），可计算塔高。,填料精馏塔的高度由理论板层数和等板高度相乘即可求得填料层高度。,1.5两组分混合液连续精馏塔的计算,1.5.8塔高与塔径的计算,1.5.8.4塔径的计算,上节要点：,回流比的影响与选择,全回流和最少理论板层数,最小回流比,传质效率和实际板数,适宜回流比的选择,习题课,原料组成对最小
44、回流比的影响,物料衡算对精馏过程的约束,例题涉及以下内容,加料状态对所需理论板数的影响,1、原料组成对最小回流比的影响,例4 如图分别为苯-甲苯混合液和水-乙醇混合液的x-y图，在其他条件相同的前提下，比较原料组成变化对最小回流比的影响,对于普通物系，原料组成越低，为获得同样的塔顶产品所对应的最小回流比越大。 对某些非理想物系，最小回流比可能由平衡线与操作线切点所定，与原料组成无关。,2、物料衡算对精馏过程的约束,例5 用精馏塔分离苯与甲苯混合液，精馏塔具有10块理论板（包括塔釜），加料板为第4块，料液在泡点下进塔，回流比R=3.0，在正常操作下，馏出液苯含量xD=0.9，馏出率 。现进料组成
45、因故降为xF=0.30，试问： （1） 若保持馏出率不变，增大回流比，能否得到合格产品？ （2）为保证塔顶产品质量合格，在原回流比下，馏出率应降为多少？,在精馏塔操作过程中，当发现产品不合格时，往往会采用增大回流比的方法加以调整。,例：已知,因故E降为0.4，则：,对已有的塔，实际塔板数是确定的，故应设法减少理论板。增大回流比的方法最容易操作。,例5 用精馏塔分离苯与甲苯混合液，精馏塔具有10块理论板（包括塔釜），加料板为第4块，料液在泡点下进塔，回流比R=3.0，在正常操作下，馏出液含量xD=0.9，馏出率=0.4。现进料组成因故降为xF=0.30,说明若维持馏出率=0.4 ，因受物料衡算的
46、限制，回流比再大也不可能得到合格的产品。,解：（1）设xW=0，由物料衡算可求得,例5 NT=10，加料板为第4块，泡点进料，R=3.0，在正常操作下，馏出液含量xD=0.9，馏出率D/F=0.4。现进料组成因故降为xF=0.30,作q线与精馏段操作线交于e点；,（2）为得到合格的产品，必须减少馏出率。馏出率可通过试差求出。,作精馏段操作线；,作梯级，在第4块板换线，直到第10个梯级，得该板xW值，与假设值比较，相等为止。,再假设xW作出提馏段操作线；,根据物料衡算，可求出馏出率为,本例试差结果是xW=0.05,在精馏塔操作过程中，当发现产品不合格时，往往会不加分析地采用增大回流比的方法加以解
47、决。 从本例计算结果可知，塔顶产品馏出率对精馏塔操作有着主要的影响。 当馏出率过大时，因受到物料衡算的约束，回流比再大也无济于事。 此时只有减少馏出率才可能得到合格的产品。,例6 流量为100kmol/h的苯与甲苯混合物，含苯0.4（摩尔分数，下同），拟采用常压精馏分离，塔顶设有全凝器，要求塔产品苯含量为0.9，苯回收率不低于90%，泡点进料，泡点回流，回流比为最小回流比的1.5倍。已知相对挥发度为2.47，试求精馏过程所需要的理论板数及精馏段、提馏段内物料的循环量。若维持相同回流比，改为以下两种情况进料, 则情况如何？,(1) 20进料；(2) 在液气比为3：1状态进料；(已知原料液的泡点温
48、度为95，平均比热容为158.9kJ/（kmolK），汽化潜热为32600kJ/kmol。),3、加料状态对所需理论板数的影响,由苯的回收率可求出塔顶产品的流量为,解：泡点进料,求塔底产品的流量与组成,依平衡线方程，作平衡线； 依q=1，作q线；,平衡线方程为,求最小回流比：连操作线与平衡线交点e(0.4，0.622）与点（xD,xD),最小回流比及回流比为,精馏段操作线方程为,塔内气、液循环量：,提馏段操作线方程为,图解法求得此精馏过程需9块理论板，进料板第5块。,例6 20进料 (已知原料液的泡点温度为95，平均比热容为158.9kJ/（kmolK），汽化潜热为32600kJ/kmol。)
49、,塔内气、液循环量为,解：（1）20加料时，热状态参数为,提馏段操作线方程为,图解法求得此精馏过程需8块理论板，进料板第4块。,例6 在气液混合状态进料，因为液汽比为3：1，即热状态参数为,同理，求得塔内气、液循环量为,提馏段操作线方程为,图解法求得此精馏过程需11块理论板，进料板第6块。,从本题可见：为将100kmol/h的料液加工成40kmol/h的塔顶产品和60kmol/h的塔底产品，在题目给定的条件下需要75kmol/h的回流液在塔内循环。此部分回流液以液态形式自塔顶流至塔底，而在塔底又以气态形式返回塔顶。循环的代价是发生相变所消耗的能量，而这正是精馏过程的操作成本所在。当分离要求一定时，循环量越大，操作线越远离平衡线，所需要的板数越少。,当加料状态为过冷液体时，除自塔顶至塔底有L=75kmol/h的物料作循环外，在提馏段还额外增加了循环量（q-1）F=36.6kmol/h。此额外循环量使提馏段每块理论板的分离程度增大，故与泡点进料相比，所需理论板数减少。,
