1、2013无锡中考数学试卷结构分析,题型及分值分布,1、选择题(共10题,每题3分,共30分)2、填空题 (共8题,每题2分,共16分)3、计算题(共4题,每题4分,共16分)4、解答题(共8题,共68分)整卷28大题,38小题,内容结构所占的分数,数与代数占45%, 约58-60分;空间与图形占40%,约50-53分;统计与概率占15%,约19-20分难度分布 容易题:中档题:难题=7:2:1,试卷考点分布,定义的运用: 选择题1-5题圆柱侧面积的计算: 第6题圆心角与圆周角: 第7题梯形与相似三角形: 第8题平行四边形综合运用: 第9题探索提: 第10题因式分解: 第11题科学计数法: 第1
2、2题反比例函数: 第13题多边形内角和: 第14题中位线: 第15题等腰三角形的性质: 第16题三视图的应用: 第17题探索提: 第18题计算题: 第19、20题,试卷考点分布,几何证明:第21题概率应用:第22题统计应用:第23题命题的综合运用:第24题方程不等式综合应用:第25题二次函数的综合应用:第26题函数与几何的综合应用:第27题动手操作:第28题 本题以学生熟悉的生活中的正多边形是课题学习领域考查的一种有益尝试,通过观察对直观图形由简单到复杂的变化过程,大大减少了文字量,降低了对学生文字阅读能力的要求。题目发掘并串联了正多边形的特征、深刻考查了探索规律等问题,本题带有浓郁的探究成份
3、,是数与形的有机结合,打破了以往程式化的设问方式,要完成本题学生需要有较强的学习、迁移、分析、变形应用、综合、推理和探究能力。,考点分析,一、选择题1、考查了绝对值的性质,主要是利用了负数的绝对值是它的相反数。2、函数自变量的取值范围 (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数。 (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0。 (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数。3、解分式方程的基本思想是转化思想,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程一定要注意验根。4、考查众数和极差的概念。众数是一组数据中最多的数,极差就是这组数中最大数与最小数的差。5、平行线的性质,判断正误时,
4、一定要考虑条件。6、几何体的表面积,圆柱的计算。7、圆周角的定理,注意在同圆和等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。,考点分析,8、相似三角形的判定与性质,注意掌握数形结合的思想。9、平行四边形的面积,勾股定理,三角形的面积,含30度角的直角三角形等知识点的应用。10、考查平行四边形的性质,函数性质的应用,主要考查学生的理解能力和归纳能力。二、填空题11、首先找出多项式的公因式,然后提取公因式。主要考查提取公因式法因式分解。12、科学计数法 表示较大的数: 科学计数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a| 10,n为整数。13、反比例函数图像上点的坐标特点,即反
5、比例函数图像上各点的坐标一定适合此函数的解析式。14、多边形的内角和外角,任何多边形的外角和是360度。,考点分析,15、菱形的性质和三角形中线的定理的应用。16、考查等腰三角形三线合一的性质,等腰三角形两底角相等,线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,熟记各性质并求出三角形ABE是等腰直角三角形是解题的关键。17、由三视图判断几何体。利用三视图判断几何体的边长,得出图形的高是解题的关键。18、考查平行四边形的性质,全等三角形的性质和判定,二次函数的值的应用,关键是得出关于a的二次函数解析式,难度偏大。三、解答题19、完全平方公式,合并同类项,以
6、及负指数幂,幂的乘方,学生不熟练掌握公式是失分的首要因素。20、考查一元二次方程和解不等式组的应用,主要考查学生的计算能力。21、此题是解直角三角形,涉及的知识有锐角三角函数的定义,勾股定理。掌握勾股定理是解题关键。,考点分析,22、用列表法或树状图法求概率,列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合于两步或两步以上完成的事件,概率=所求情况数与总情况数至比。23、本题考查的是条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。2
7、4、平行四边形的判定,相似三角形的性质和判定,等腰梯形的判定等知识点,主要考查学生的推理能力和辨析能力,考生容易犯错。25、利用一元一次不等式组和一次函数解决实际问题,解答时列出不等式组,建立一次函数模型并运用一次函数的性质求值是难点。26、本题考查了二次函数的综合题型,涉及到二次函数的对称性,相似三角形的判定与性质,运用待定系数法求抛物线的解析式,等腰三角形的性质,两点间的距离公式,综合性很强,运用数形结合、分类讨论的思想是本题解决的关键。27、本题的运动性综合体,考查了动点问题的函数图像,菱形的性质,解直角三角形,图形面积等知识点,解题关键是深刻理解动点的函数图像,了解图中关键点所代表的实
8、际意义,理解动点的完整运动过程。,考点分析,28、考查了图形的剪拼,解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等,从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面。压轴题注意到数学学业考试的目的和性质,精心设置压轴题,综合考查学生的各种数学能力,区分不同的数学学习水平,为高一级学校的选拔创造一定的条件,易错点与考点归纳,一、数与式1、有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆,以及绝对值与数的分类。2、求分式值为零时,学生易忽略分母不能为零。3、分式运算时要注意运算法则和符号变化,当分式的分子分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解为止
9、,注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简分式。4、五个基本数的计算:0指数,三角函数,绝对值,负指数,二次根式的化简。5、科学计数法,精确度,有效数字。6、代入求值要使式子有意义。,易错点与考点归纳,二、方程(组)与不等式(组)1、各种方程(组)的解法要熟练掌握,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。2、运用等式性质时,两边同时除以一个数必须注意不能为0的情况。3、关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不能为0的情况。4、解分式方程时首要步骤是去分母,分数项相当于括号,易忘记验根。5、不等式(组)的解的问题要先确定解集,确定解集的方法是运用数轴。6、利用函数图像求不等式的解集
10、和方程的解。,易错点与考点归纳,三、函数1、各个待定系数表示的意义。2、熟练掌握各函数解析式的求法。3、利用图像求不等式的解集和方程(组)的解。4、利用函数图像进行分类(平行四边形,相似,直角三角形,等腰三角形等)以及分类的求解方法。5、数形结合思想方法的运用,还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合,学会从复杂图形分解为简单图形的方法,图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。,易错点与考点归纳,四、三角形1、三角形的概念,角平分线,中线,高的特征及区别。2、三角形内角和,分类,内外角的性质。3、全等三角形的性质,全等的判定,着重学会论证三角形全等,三角形相似与全等的综合运用等特征。4、
11、等腰(等边)三角形的定义及判定,运用等腰(等边)三角形解决有关计算与证明的问题。5、运用勾股定理及其逆定理计算线段的长,证明线段的数量关系,解决与面积有关的问题及简单的实际问题。6、将直角三角形、平面直角坐标系,函数,开放性问题,探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。7、三角函数的定义中对应线段的比经常出错,以及特殊角的三角函数值。,易错点与考点归纳,8、中点,中线,中位线的归纳及各自的性质 任意三角形的中线性质 等腰三角形三线合一 直角三角形30角的性质与判断,斜边上中线的性质 三角形中位线的性质9、两个角相等和平行式相似的基本构成要素,以及相似三角形对应高之比等于相似比,对应线段成
12、比例,面积比等于相似比的平方。,易错点与考点归纳,五、四边形1、平行四边形的性质和判定,如何灵活,恰当的应用,三角形的稳定性和四边形的不稳定性。2、平行四边形注意与三角形面积求法的区分,平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。3、运用平行四边形是中心对称图形,过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分,对角线将四边形分成面积相等的四部分。4、四边形中的反折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题,掌握其中不变以及旋转的一些性质。5、梯形问题主要做辅助线的方法。 等腰梯形:平移腰,平移对角线,过上底上的顶点做高,延长两腰 直角梯形:做高,易错点与考点归纳,六、圆1、对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻,特
13、别是弦所对的圆周角有两中情况要特别注意,两弦之间的距离也要特别考虑。2、对垂径定理的理解不够,不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。3、对切线的定义及性质理解不深刻,不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法。4、考查圆与圆的位置关系时,相切有内切和外切的两种情况,包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异测两种情况,考生容易忽视其中一种情况。5、圆锥的侧面积和全面积,高与母线,考试容易混淆。6、圆周角的定理是重点,同弧(等弧)所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角,90圆周角所对的弦是直径,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,易错点与考点归纳,七、投影、视图、图形变换、
14、平面密铺1、根据物体(几何体)确定三视图,根据三视图确定物体(几何体)的形状。2、正投影的概念理解不准确,不能分清投影与视图的区别关系。3、平行投影运用物高与影长成正比例来解题,中心投影运用相似比成比例线段来解题。4、轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形概念和性质把握不清。5、对平移概念和性质把握不准。6、图形的轴对称或旋转问题,要充分运用其性质解题,即运用图形的“不变性”,在轴对称和旋转中角的大小不变,线段的长短不变。7、将轴对称与全等混淆,关于直线对称与关于轴对称混淆。8、位似图形中的放大与缩小,同侧与异测,位似中心是关键词,平面密铺是一个顶点的角度之和等于360。,易错点与考点归纳
15、,八、统计和概率1、中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻,错求中位数、众数、平均数。2、从统计图获取信息时,一定要先判断统计图的准确性,不规则的统计图往往使人产生错觉,得到不准确的信息。3、对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚,造成错误。4、极差、方差的概念理解不清晰,从而不能正确求出一组数据中的极差和方差。5、概率和频率的理解不清楚,不能正确解题。6、平均数、加权平均数、方差公式,扇形统计图的圆心角与频率之间的关系,频数、频率、总数之间的关系。7、求概率的方法:(1)简单事件.(2)两步及两步以上的简单事件求概率的方法:利用树状或者列表表示各种可能的情况与事件的可能性的比值.(3)复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。,