1、第2章 机械零件的强度,2-2 材料的疲劳特性,2-3 机械零件的疲劳强度计算,2-4 机械零件的接触强度,2-1 载荷和应力,潘存云教授研制,2-1 载荷和应力,一、载荷的简化和力学模型,考虑到工程问题的复杂性，强度计算时，往往要对作用在零件上的载荷进行简化条件性计算。,简化方法：以集中力代替均布力以支承点代替支承面,二、载荷的分类,载荷,静载荷,变载荷,工作载荷,名义载荷,计算载荷,K载荷系数,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,三、应力的种类,脉动循环变应力,r =0,静应力: =常数,变应力: 随时间变化,平均应力:,应力幅:,循环变应力,变应力的循环特性:
2、,对称循环变应力,r =-1,-脉动循环变应力,-对称循环变应力,-静应力,min,r =+1,静应力是变应力的特例,四、静应力作用下零件的强度问题,1. 简单静应力下零件的强度计算,2. 复杂静应力下零件的强度计算,脆性材料：,塑性材料：,第一强度理论,第三强度理论,第四强度理论,脆性材料,塑性材料,2-2 变应力作用下材料的疲劳特性,一、变应力作用下零件的失效特征,变应力作用下，零件的损坏形式都是疲劳破坏，如：疲劳断裂、疲劳点蚀等。,零件表层产生微小裂纹；,疲劳断裂过程：,随着循环次数增加，微裂纹逐渐扩展；,当剩余材料不足以承受载荷时，突然脆性断裂。,潘存云教授研制, 疲劳断裂的最大应力远
3、比静应力下材料的强度极限低，甚至比屈服极限低;, 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂;, 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。,不管脆性材料或塑性材料，,疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命)有关的断裂。,疲劳断裂具有以下特征：, 断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。,表面光滑,表面粗糙,潘存云教授研制,潘存云教授研制,二、 sN疲劳曲线,用参数max表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：,sN疲劳曲线,在原点处，对应的应力循环次数为N=1/4，意味着在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限b 。,在AB段，应力循环次数103 max变化很小
4、，可以近似看作为静应力强度。,BC段，N=103104，随着N max ,疲劳现象明显。,因N较小，特称为：,低周疲劳。,潘存云教授研制,由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限r来近似代表ND和 r。,D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区，其方程为：,实践证明，机械零件的疲劳大多发生在CD段。,可用下式描述：,于是有：,104,103,CD区间内循环次数N与疲劳极限srN的关系为：,式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。,试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如果作用
5、的变应力最大应力小于D点的应力（maxr）， 则无论循环多少次，材料都不会破坏。,CD区间-有限疲劳寿命阶段,D点之后-无限疲劳寿命阶段,潘存云教授研制,潘存云教授研制,材料的疲劳极限曲线也可用在特定的应力循环次数N下，极限应力幅之间的关系曲线来表示，特称为等寿命曲线。,简化曲线之一,简化曲线之二,三、等寿命疲劳曲线,实际应用时常有两种简化方法。,潘存云教授研制,简化等寿命曲线（极限应力线图）：,静应力（塑性材料）：a=0 m=s,A E直线上任意点代表了一定循环特性r 时的疲劳极限。,对称循环： m=0,脉动循环： m=a =0 /2,说明CE直线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。,CE
6、直线上任意点N 的坐标为（m ，a ）,过C点作与横轴成1350的斜线，交AB连线的延长线于E点，折线ABEC即为极限应力线图。,潘存云教授研制,O,而正好落在AEC折线上时，表示应力状况达到疲劳破坏的极限值。,当应力点落在OAEC以外时，一定会发生疲劳破坏。,当循环应力参数（ m，a ）落在OAEC以内时，表示不会发生疲劳破坏。,连接OB、OE，极限应力图划分为几个区域：,AOB区域 BOE区域 EOC区域,若工作应力点落在AOE区域按疲劳强度计算 若工作应力点落在EOC区域按静强度计算,2-3 机械零件的疲劳强度计算,一、零件的极限应力线图,由于材料试件是一种特殊结构，而实际零件的几何形状
7、、尺寸大小、加工质量及强化因素等与材料试件有区别，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。,定义弯曲疲劳极限的综合影响系数( )D ：,在不对称循环时， ( )D是试件与零件极限应力幅的比值。,零件的对称循环弯曲疲劳极限为：-1e,设材料的对称循环弯曲疲劳极限为： -1,弯曲疲劳极限的综合影响系数 (K )D反映了：应力集中、尺寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。其计算公式如下：,其中：K -有效应力集中系数；, -表面质量系数；, -绝对尺寸系数；,修正方法：将材料极限应力图中A、B点的纵坐标除以综合影响系数(K )D ，横坐标不变。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,钢材的表
8、面质量系数,潘存云教授研制,二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算,进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的 max 及 min确定平均应力m与应力幅a，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。两种情况分别讨论,相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线AEC上的某一个点M或N所代表的应力(m ，a ) 。,M或N的位置确定与循环应力变化规律有关。, 应力比为常数：r=C,可能发生的应力变化规律：, 平均应力为常数m=C, 最小应力为常数min=C,计算安全系数及疲劳强度条件为：,潘存云教授研制,-1,E,-1e,1) r=Const,作射线OM，其上任意一点所代表的应力循环都具有
9、相同的应力比。M1为极限应力点，其坐标值me ，ae之和就是对应于M点的极限应力max 。,S,也是一个常数。,潘存云教授研制,计算安全系数及疲劳强度条件为：,N点的极限应力点N1位于直线CE上，,有：,这说明工作应力为N点时，首先可能发生的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。,强度计算公式为：,凡是工作应力点落在OEC区域内，在循环特性 r=常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度计算。,潘存云教授研制,2) m=Const,此时需要在 AE上确定M2，使得：m= m,显然M2在过M点且与纵轴平行的线上，该线上任意一点所代表的应力都具有相同的平均应力值。 M2坐标值me ，
10、ae之和就是对应于M点的极限应力max 。,计算安全系数及疲劳强度条件为：,潘存云教授研制,潘存云教授研制,同理，对于N点的极限应力为N2点。,由于落在了直线CE上，故只要进行静强度计算：,计算公式为：,3) min=Const,此时需要在 AE上确定M3，使得：min= min,因为：min= m - a =C,过M点作45 直线，其上任意一点所代表的应力都具有相同的最小应力。 M3位置如图。,潘存云教授研制,在OAB区域内，最小应力均为负值，在实际机器中极少出现，故不予讨论。,通过O、E两点分别作45直线，,得OAB、OBEI、ECI三个区域。,而在ECI区域内，极限应力统为屈服极限。按静
11、强度处理：,只有在OBEI区域内，极限应力才在疲劳极限应力曲线上。,三、复合变应力时的疲劳强度计算,当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力sa 和ta时，由实验得出的极限应力关系式为：,潘存云教授研制,式中 ta及sa为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。,由于是对称循环变应力，故应力幅即为最大应力。弧线 AMB 上任何一个点即代表一对极限应力a及a。,潘存云教授研制,若作用于零件上的应力幅sa及ta如图中M点表示，则图中M点对应于M点的极限应力。,计算安全系数：,强调代入第一个公式,潘存云教授研制,将ta及sa代入到极限应力关系可得：,而 是 只承受切向应力或法向应力时的计算安全系数。
12、,于是求得计算安全系数：,说明只要工作应力点M落在极限区域以内，就不会达到极限条件，因而总是安全的。,当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时，有：,四、许用安全系数的选取 安全系数定得正确与否对零件尺寸有很大影响,1）静应力下，塑性材料的零件：S =1.2.5铸钢件：S =1.5,S,典型机械的 S 可通过查表求得。 无表可查时，按以下原则取：, 零件尺寸大，结构笨重。,S, 可能不安全。,）静应力下，脆性材料，如高强度钢或铸铁： S =34,3）变应力下， S =1.31.7 材料不均匀，或计算不准时取： S =1.72.5,潘存云教授研制,五、提高机械零件疲劳强度的措施, 在综合考虑零
13、件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。, 适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。, 尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要措施。, 尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。,减载槽, 在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用减载槽来降低应力集中的作用。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,24 机械零件的接触强度,如齿轮、凸轮、滚动轴承等。,机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的接触形式来实
14、现的。常见两机械零件的接触形式为点接触或线接触。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,若两个零件在受载前是点接触或线接触。受载后，由于变形其接触处为一小面积，通常此面积甚小而表层产生的局部应力却很大，这种应力称为接触应力。这时零件强度称为接触强度。,接触失效形式常表现为：,疲劳点蚀,后果：减少了接触面积、损坏了零件的光滑表面、降低了承载能力、引起振动和噪音。,机械零件的接触应力通常是随时间作周期性变化的，在载荷重复作用下，首先在表层内约20m处产生初始疲劳裂纹，然后裂纹逐渐扩展(润滑油被挤迸裂纹中将产生高压，使裂纹加快扩展，终于使表层金属呈小片状剥落下来，而在零件表面形成一些小坑 ，这种现象称为渡
15、劳点蚀。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,由弹性力学可知，应力为：,对于钢或铸铁取泊松比：1=2=0.3 , 则有简化公式。,上述公式称为赫兹(HHertz)公式,“+”用于外接触， “-”用于内接触。,潘存云教授研制,H -最大接触应力或赫兹应力;,b -接触长度;,Fn -作用在圆柱体上的载荷;,-综合曲率半径;,-综合弹性模量; E1、 E2 分别为两圆柱体的弹性模量。,接触疲劳强度的判定条件为：,2-5 机械设计中的摩擦、磨损和润滑,摩擦学-研究相对运动的作用表面间的摩擦、磨损和润滑，以及三者间相互关系的理论与应用的一门边缘学科。, 摩擦-相对运动的物体表面间的相互阻碍作用现象；, 磨
16、损-由于摩擦而造成的物体表面材料的损失或转移；, 润滑-减轻摩擦和磨损所应采取的措施。,关于摩擦、磨损与润滑的学科构成了摩擦学(Tribology)。,世界上使用的能源大约有 1/31/2 消耗于摩擦。,机械产品的易损零件大部分是由于磨损超过限度而报废和更换的。,随着科学技术的发展，摩擦学的理论和应用必将由宏观进入微观，由静态进入动态，由定性进入定量，成为系统综合研究的领域。,二）摩擦的分类,内 摩 擦：在物质的内部发生的阻碍分子之间相对运动的现象。,外 摩 擦：在相对运动的物体表面间发生的相互阻碍作用现象。,静 摩 擦：仅有相对运动趋势时的摩擦。,动 摩 擦：在相对运动进行中的摩擦。,滑动摩
17、擦：物体表面间的运动形式是相对滑动。,滚动摩擦：物体表面间的运动形式是相对滚动。, “机械说” -摩擦原因是表面微凸体的相互阻碍作用；, “分子说” -摩擦原因是表面材料分子间的吸力作用；,一）摩擦的机理, “机械分子说” 两种作用均有。,一、 摩擦,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,1. 干摩擦,两零件表面直接接触后，因为微观局部压力高而形成许多冷焊点，运动时被剪切。,不允许出现干摩擦！,2. 边界摩擦,三） 滑动摩擦状态,功耗,磨损,温度,烧毁轴瓦,运动副表面有一层厚度1 m的薄油膜，不足以将两金属表面完全分开，其表面部分微观高峰部分仍将相互搓削。,比干摩擦的磨损轻，f 0.
18、1 0.3,有一层压力油膜将两金属表面隔开，彼此不直接接触。是理想的摩擦状态。,3. 液体摩擦,摩擦和磨损极轻，f 0.001 0.01,潘存云教授研制,潘存云教授研制,4. 混合摩擦,混合摩擦是指摩擦表面间处于边界摩擦和流体摩擦的混合状态。混合摩擦能有效降低摩擦阻力，其摩擦系数比边界摩擦时要小得多。,在一般机器中，处于后三种情况的混合状态。实践证明，对具有一定粗糙度的表面，润滑状态将随动力粘度，压强 p ，转数 n的变化而转化。,摩擦特性曲线,称无量纲参数n/p为轴承特性数。 -动力粘度，p-压强 ，n-每秒转数,边界摩擦和混合摩擦在工程实际中很难区分，常统称为不完全液体摩擦。,摩擦学研究的
19、最新进展： 微纳米摩擦学理论,可实现： f 0.001 -超润滑摩擦状态。,磨损由于摩擦而导致零件表面材料的逐渐丧失或迁移。,磨损曲线,二、磨损,磨损过程大致如图所示：,磨合阶段-包括摩擦表面轮廓峰的形状变化和表面材料被加工硬化两个过程。,稳定磨损阶段-零件在平稳而缓慢的速度下磨损。 它标志着磨擦条件相对稳定。,剧烈磨损阶段-在经过稳定磨损阶段后，零件表面遭到破坏，运动副间隙增大引起而外的动载荷和振动。零件即将进入报废阶段。,后果降低机器的效率和可靠性，甚至促使机器提前报废。,设计机器时，要求缩短磨合期、延长稳定期、推迟剧烈磨损期的到来。,它是磨损的不稳定阶段，在整个寿命周期内时间很短。,磨粒
20、磨损,磨损的分类：,疲劳磨损,粘附磨损,冲蚀磨损,腐蚀磨损,微动磨损,磨损类型,按磨损机理分,按磨损表面外观可分为,点蚀磨损,胶合磨损,擦伤磨损,两种不同的称谓,磨损的机理：,磨粒磨损也简称磨损，外部进入摩擦面间的游离硬颗 粒（如空气中的尘土或磨损造成的金属微粒）或硬的轮廓峰尖在软材料表面上犁刨出很多沟纹时被移去的材料，一部分流动到沟纹两旁，一部分则形成一连串的碎片脱落下来成为新的游离颗粒，这样的微粒切削过程就叫磨粒磨损。,潘存云教授研制,磨损的机理：,粘附磨损也称胶合，当摩擦表面的轮廓峰在相互作用的各点处由于瞬时的温升和压力发生“冷焊”后，在相对运动时，材料从一个表面迁移到另一个表面，便形成
21、粘附磨损。严重的粘附磨损会造成运动副咬死。,潘存云教授研制,磨损的机理：,疲劳磨损也称点蚀，是由于摩擦表面材料微体积在交变的摩擦力作用下，反复变形所产生的材料疲劳所引起的机械磨损。点蚀过程：产生初始疲劳裂纹扩展 微粒脱落，形成点蚀坑。,潘存云教授研制,磨损的机理：,冲蚀磨损流动的液体或气体中所夹带的硬质物体或硬质颗粒冲击零件表面所引起的机械磨损。利用高压空气输送型砂或高压水输送碎石时，管道内壁所产生的机械磨损是实例之一。,近年来，由于燃气涡轮机的叶片、火箭发动机的尾喷管这样一些部位的破坏，才引起人们对这种磨损形式的特别注意,潘存云教授研制,磨损的机理：,腐蚀磨损当摩擦表面材料在环境的化学或电化
22、学作用下引起腐蚀，在摩擦副相对运动时所产生的磨损即为腐蚀磨损。,磨损的机理：,微动磨损是指摩擦副在微幅运动时，由上述各磨损机理共同形成的复合磨损。微幅运动可理解为不足以使磨粒脱离摩擦副的相对运动。,应用实例：轴与孔的过盈配合面、滚动轴承套圈的配合面、旋合螺纹的工作面、铆钉的工作面等。,防止或减少磨损的主要方法：,1. 选择合适的润滑剂和润滑方法，用液体摩擦取代边界摩擦。,2. 选择合适的材料。易产生磨粒磨损时，应选择硬度较高的钢；易产生粘着磨损时，取异类材料好。,3. 选择合适的热处理，如表面淬火等可提高耐磨性。,4. 适当降低表面粗糙度。,5. 用滚动摩擦代替滑动摩擦。,6. 正确使用、维护
23、，加强科学管理及先进的监控。,润滑剂,作用：降低摩擦功耗、减少磨损、冷却、吸振、防锈等。,分类,液体润滑剂,半固体润滑剂,固体润滑剂,气体润滑剂,三、 润滑,-空气,水,-润滑脂,润滑油,液态金属（锂、钠、汞）,一般机械,橡胶、塑料轴承,高温、高真空的核反应堆，宇航条件下,-石墨、二硫化钼、聚四氟乙烯,一般机械,高温、高速,高温、高速或防止污染产品的场合,润滑油最重要的物理参数是粘度，它是选择润滑油的主要依据。粘度即液体抵抗变形的能力，表征液体流动的内摩擦特性。,粘度-重要指标,粘度的种类,动力粘度,运动粘度,条件粘度,粘度值越高，油越稠，反之越稀；,潘存云教授研制,润滑油的特性：,1）粘-温
24、相关性,温度 t ,压力p , ,但p 10 Mpa时可忽略。变化很小, ,粘-温图,L-TSA32,L-TSA32,L-TSA32,L-TSA32,选用原则：,1) 载荷大、温度高的轴承，宜选用粘度大的油；,2) 载荷小、转速高的轴承，宜选用粘度小的油；,粘度值的大小不仅影响摩擦副的运动阻力，而且对润滑油膜的形成及承载能力具有决定性的作用。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,润滑油润滑在工程中的应用最普遍，其供油方式有：,润滑方法,润滑方式,人工给油；,油杯滴油；,浸油润滑、飞溅给油；,用油泵强制润滑和冷却。,喷油润滑,滴油润滑,浸油润滑,飞溅润滑,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,针阀式油杯,旋盖式油杯 脂用,潘存云教授研制,压注式油杯,弹簧盖油杯,润滑装置,1. 油杯,潘存云教授研制,潘存云教授研制,2. 油环,
