1、1,直方图,2,3,QC 7大手法简介,4,5,直方图的定义 直方图的作法 直方图之用途 直方图之看法 实际演练,6,直方图是就次数分配表，沿横轴以各组组界为分界， 组距为底边，以各组次数为高度，每一组距上画一 矩形，所绘成的图形。,（一）直方图的定义,7,（二）直方图的作法,（1）收集数据一般50200个 （2）求出全距R R=最大值-最小值 （3）求出组数K K=组数 （4）确定组距C C =全距R/组数K (为便于计算平均数或标准值，组距常取5或2的倍数） （5）确定组间的界值 组间的界值以最小测定单位值的1/2来决定 故第一组下限最小值-最小测定单位/2 第一组上限第一组下限组矩 以此
2、类推,8,（6）求出组中值组中值（组下限组上限）/2(7)作次数分布表,（二）直方图的作法（续）,9,（8）制作直方图以各组之次数为高，各组之组距为底，在每一组上画成一矩形，标出规格的上下限，数据数，平均值，标准差，制品名，工程名，期间，作成日期，作成者后，则完成直方图。,（二）直方图的作法（续）,10,（9）计算平均值与标准值 作计算表,1）确定U栏 U=（各组中点-次数较多的一组的中点）/组距 2)求出uf合计 3)求出u2f的合计 4）计算平均值X X =X0 + ( uf / f) *C X0 =中位数（ u0） 5)计算标准差S S=C* u2f- ( uf ) 2/ n / f-1
3、,（二）直方图的作法（续）,11,（三）直方图的用途,（1）与规格值比较。,刚才的图不是还 有两条竖线吗？,那是“公差界限”,12,测定值充分落在规格值之中，平均值亦分布在 正中间。规格值存在于直方图求得的标准偏差 约四倍左右的附近。,理想范围,两边无余裕,单边无余裕,测定值充分落在规格值，刚好进入规格值 内，但几乎没有余裕令人担心。只要工程 上有一点点的变化，就会出现不良品，因 此有必要减少此一不稳定状态。,测定值充分落在规格值，但平均值太 接近规格的上限，只要工程稍有变化 ，就有偏离规格的可能性。,（三）直方图的用途（续）,13,余裕太多,规格太宽，太充裕，因此可变更规格或省略一部分工程。
4、 此外，若只满足单边规格仍有太多余裕时，处理方式相 同。,平均值太靠近左边，因此有进行 技术性检讨，使平均值回归中心 的必要,平均值偏离,工程不稳定性太大，有改善的必要,非常不稳定,（三）直方图的用途（续）,14,规格在某些值以上时，整体分布太靠近左侧， 因此可提升平均值或缩小不稳定性（太接近上 限规格时亦同。）,偏下限规格,（三）直方图的用途（续）,15,（2）测知分配中心或平均值。a.中心趨勢 掌握製程全貌 b.離散趨勢 c.分配形狀 （3）测知制程能力Cp。 两侧规格时 Cp（上限规格值-下限规格值）/6（标准偏差） 单侧规格时 上限规格Cp（上限规格值-平均数）/3（标准偏差） 下限规
5、格Cp（平均数-下限规格值）/3（标准偏差） （4）判断有无工程能力。,（三）直方图的用途（续）,16,17,18,（四）直方图之看法,标准型（对称型）：数据的平均值与最大值和最 小值的中间值相同或接近，平均值附近的数据的 频数最多，频数在中间值向两边缓慢下降，以平 均值左右对称。这种形状也是最常见的。 更正对策：最佳的分布方式。,锯齿型：作频数分布表时，如分组过多，会出现 此种形状。另外，当测量方法有问题或督错测量 数据时，也会出现这种形状。 更正对策：检讨测定者的读取方式有无问题。,19,（四）直方图之看法（续）,陡峭型：平均值远左离（或右离）直方图的中间 值，频数自左至右减少（或增加），
6、直方图不对 称。当工序能力不足，为找出符合要求的产品经 过全数检查，或过程中存在自动反馈调整时，常 出现这种形状。 更正对策：检查有无测定不实、测定误差或检查 疏失等问题。,平顶型：当几种平均值不同的分布混在一起，或 过程中某种要素缓慢劣化时，常出现这种形状。 更正对策：作成层别区分直方图比较检讨。,20,双峰型：靠近直方图中间值的频数较少，两侧各 有一个“峰”。当有两种不同的平均值相差大的分 布混在一起时，常出现这种形状。 更正对策：出现平均值互异的两种分布情况，作 成层别区分直方图。,孤岛型：在标准型的直方图的一侧有一个“小 岛”。出现这种情况是夹杂了其它分布的少量 数据，比如工序异常、测
7、量错误或混有另一 分布的少量数据。 更正对策：检查数据，看工程有无异常，或 是否有其他工程的数据混入。,（四）直方图之看法（续）,21,例：某公司产品的动作时间的制品规格为812.55(m)即规格 78.45 83.55（m),数据100个,（五）实际演练,22,（2）求出全距RR=最大值-最小值 82.8-77.5 5.3 （3）求出组数KK=组数 10010 （4）确定组距(C) =5.3/10=0.53 (为便于计算平均数或标准值，组距常取5或2的倍数，所以确定组距为0.5） （5）确定组间的界值 组间的界值以最小测定单位值的1/2来决定。 故第一组下限最小值-最小测定间位/277.5-
8、0.0577.45 第一组上限第一组下限组矩77.45+0.577.95（以此类推）,23,（6）求出组中值例：第一组组中值（77.4577.95）/2=77.7(7)作次数分布表,24,（8）制做直方图以各组之次数为高，各组之组距为底，在每一组上画成一矩形，标出规格的上下限，数据数，平均值，标准差，制品名，工程名，期间，作成日期，作成者后，则完成直方图。,25,（9）计算平均值与标准值 作计算表,26,1）确定U栏 U=（各组中点-次数较多的一组的中点）/组距 例：u=(77.7-80.2)/0.5=-5 2)求出uf合计。 例：1 uf =(-5)*2=-10. . . uf =(-10)
9、+(-12)+5= - 8 3)求出u2f的合计。 例：1 u2f（-5）*（-10）50. . . u2f504825404,27,4）计算平均值X X =X0 + ( uf / f) *C X0 =中位数（ u0） 例： X 80.2（-8/100)*0.5=80.16 5)计算标准差S 例：S=C* u2f- ( uf ) 2/ n / f-1=0.5* 404-（-8）2 /100/99=1.01 6）计算Cp值 例： Cp =（83.55-78.45）/6.06 =0.84,28,另一种标准差计算方法: 1)Xi= X/n 例: Xi=80.16 2)S= (X-xi)2/(n-1) 例: S= 98.67/99=1.00,29,练习题,30,蛋糕重量,答案,(次),规格上限,规格下限,31,
