1、程序的控制结构 循环结构,在解决一些复杂问题时，常常需要做许多相似的甚至重复的工作。而这些工作转化为程序，就是若干重复的程序段。同样的程序段反复执行多次，这就是循环的概念。 循环结构程序设计可能减少重复书写程序段的工作量，用于解决一些需要重复多次才能完成的问题。 顺序结构、分支结构和循环结构并不是孤立的，在循环结构中可以有分支结构和顺序结构，同样在选择结构中也可以有循环结构和顺序结构。在实际编程中经常将这三种结构相互结合以实现各种算法，设计出相应的程序。,for语句,for语句,格式,for (循环变量初始化; 循环条件; 循环变量增量)语句1;,for (循环变量初始化; 循环条件; 循环变
2、量增量) 语句1;语句2; ,（1）执行“循环变量初始化”语句，使循环变量获得一个初值。 （2）判断是否满足“循环条件”，若满足则执行一遍循环体，否则结束整个for语句。 （3）由循环变量增量语句，得出循环变量的新值。 （4）自动转到第（2）步。,for语句语句格式举例,将控制变量从1变到100，增量为1 for(i=1;i=1;-i) 控制变量从7变到77，增量为7 for(i=7;i=2；i-=2) 按所示数列改变控制变量值：99、88、77、66、55、44、33、22、11、0，增量为-11 for(int j=99;j=0;j-=11) 控制变量i和j共同进行循环控制，i从1变到99
3、，j从2变到100，增量均为2。 for（int i=1,j=2;i=99&j=100；i+=2,j+=2）,需要说明的是：可以在for循环“ 循环变量初始化”语句中声明变量（如最后3个例子），这些变量只在for循环结构中有效，离开了该for结构，变量就无效了。,for语句例4.1,输出1100之间所有偶数。,#include using namespace std; int main () for (int i=2; i=100 ; i+=2) cout i “ “;return 0; ,for语句例4.2,利用for循环,计算输出1+2+ +100的和,#include using nam
4、espace std; int main () int sum=0;for (int i=1; i=100 ; +i) sum+=i;cout sum;return 0; ,for语句例4.3,利用for循环计算n!的值（n!=1*2*3* *n）,#include using namespace std; int main () long long s; /long long的范围为-263263-1，/比-10191019略窄int n; /n不能定义为long long，否则for语句死循环s=1;scanf(“%d“, ,for语句例4.4,利用for循环,分别计算1100中奇数的和、
5、偶数,#include using namespace std; int main () int jssum=0;int ossum=0;for (int js=1,os=2;js=99 ,上机练习,1、求平均年龄：班上有学生若干名，给出每名学生的年龄（整数），求班上所有学生的平均年龄，保留到小数点后两位。 2、均值：给出一组样本数据，包含n个浮点数，计算其均值，精确到小数点后4位。 3、求整数的和与均值:读入n(1=n=10000)个整数，求它们的和与均值。 4、最高的分数：孙老师讲授的计算概论这门课期中考试刚刚结束，他想知道考试中取得的最高分数。因为人数比较多，他觉得这件事情交给计算机来做
6、比较方便。你能帮孙老师解决这个问题吗？ 5、最大跨度值：给定一个长度为n的非负整数序列，请计算序列的最大跨度值(最大跨度值 = 最大值减去最小值)。 6、奥运奖牌计数：2008年北京奥运会，A国的运动员参与了n天的决赛项目(1n17)。现在要统计一下A国所获得的金、银、铜牌数目及总奖牌数 7、奇数求和：计算非负整数m到n(包括m和n)之间的所有奇数的和，其中，m 不大于 n，且n 不大于300。例如 m=3, n=12, 其和则为：3+5+7+9+11=35。,上机练习,8、满足条件的数：将正整数m和n之间(包括m和n)能被17整除的数累加，其中0mn1000。 9、整数的个数：给定k(1k1
7、00)个正整数，其中每个数都是大于等于1，小于等于10的数。写程序计算给定的k个正整数中，1，5和10出现的次数。 10、与指定数字相同的数的个数：输出一个整数序列中与指定数字相同的数的个数。输入包含2行：第1行为N和m，表示整数序列的长度(N=100)和指定的数字；第2行为N个整数，整数之间以一个空格分开。输出为N个数中与m相同的数的个数。 11、乘方计算：给出一个整数a和一个正整数n(-1000000=a=1000000，1=n=10000)，求乘方an，即乘方结果。 12、人口增长：我国现有x亿人口，按照每年0.1%的增长速度，n年后将有多少人？保留小数点后四位。 13、菲波那契数：菲波
8、那契数列是指这样的数列: 数列的第一个和第二个数都为1，接下来每个数都等于前面2个数之和。给出一个正整数k，要求菲波那契数列中第k个数是多少。 14、鸡尾酒疗法：鸡尾酒疗法，指“高效抗逆转录病毒治疗”。人们在鸡尾酒疗法的基础上又提出了很多种改进的疗法。为了验证这些治疗方法是否在疗效上比鸡尾酒疗法更好，可用通过临床对照实验的方式进行。假设鸡尾酒疗法的有效率为x，新疗法的有效率为y，如果y-x大于5%，则效果更好，如果x-y大于5%，则效果更差，否则称为效果差不多。下面给出n组临床对照实验，其中第一组采用鸡尾酒疗法，其他n-1组为各种不同的改进疗法。请写程序判定各种改进疗法效果如何。,15、：救生
9、船从大本营出发，营救若干屋顶上的人回到大本营，屋顶数目以及每个屋顶的坐标和人数都将由输入决定，求出所有人都到达大本营并登陆所用的时间。 在直角坐标系的原点是大本营，救生船每次从大本营出发，救了人之后将人送回大本营。坐标系中的点代表屋顶，每个屋顶由其位置坐标和其上的人数表示。救生船每次从大本营出发，以速度50米/分钟驶向下一个屋顶，达到一个屋顶后，救下其上的所有人，每人上船1分钟，船原路返回，达到大本营，每人下船0.5分钟。假设原点与任意一个屋顶的连线不穿过其它屋顶。 16、津津的储蓄计划：津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津300元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花
10、销和预算的相同。 为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上20还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于100元或恰好100元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。 例如11月初津津手中还有83元，妈妈给了津津300元。津津预计11月的花销是180元，那么她就会在妈妈那里存200元，自己留下183元。到了11月月末，津津手中会剩下3元钱。 现在请你根据2004年1月到12月每个月津津的预算，判断会不会出现某个月钱不够用的情况。如果不会，计算到2004年年末，妈妈将
11、津津平常存的钱加上20还给津津之后，津津手中会有多少钱。,上机练习,17、药房管理：随着信息技术的蓬勃发展，医疗信息化已经成为医院建设中必不可少的一部分。计算机可以很好地辅助医院管理医生信息、病人信息、药品信息等海量数据，使工作人员能够从这些机械的工作中解放出来，将更多精力投入真正的医疗过程中，从而极大地提高了医院整体的工作效率。 对药品的管理是其中的一项重要内容。现在药房的管理员希望使用计算机来帮助他管理。假设对于任意一种药品，每天开始工作时的库存总量已知，并且一天之内不会通过进货的方式增加。每天会有很多病人前来取药，每个病人希望取走不同数量的药品。如果病人需要的数量超过了当时的库存量，药房
12、会拒绝该病人的请求。管理员希望知道每天会有多少病人没有取上药。 18、正常血压：监护室每小时测量一次病人的血压，若收缩压在90-140之间并且舒张压在60-90之间(包含端点值)则称之为正常，现给出某病人若干次测量的血压值，计算病人保持正常血压的最长小时数。 19、统计满足条件的4位数：给定若干个四位数，求出其中满足以下条件的数的个数：个位数上的数字减去千位数上的数字，再减去百位数上的数字，再减去十位数上的数字的结果大于零。,上机练习,20、求分数序列和：有一个分数序列 q1/p1,q2/p2,q3/p3,q4/p4,q5/p5, ,其中qi+1=qi+pi, pi+1=qi, p1=1, q
13、1=2。比如这个序列前6项分别是2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13。求这个分数序列的前n项之和。 21、计算分数加减表达式的值：编写程序，输入n的值，求 1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+.+(-1)(n-1)1/n的值。 22、余数相同问题：已知三个正整数a，b，c。现有一个大于1的整数x，将其作为除数分别除a，b，c，得到的余数相同。请问满足上述条件的x的最小值是多少？数据保证x有解。 23、分苹果：把一堆苹果分给n个小朋友，要使每个人都能拿到苹果，而且每个人拿到的苹果数都不同的话，这堆苹果至少应该有多少个？ 24、求小数的某一位：分数a/b
14、化为小数后，小数点后第n位的数字是多少？ 25、计算星期几：假设今天是星期日，那么过ab天之后是星期几？ 26、幂的末尾：幂ab的末3位数是多少？,while语句,while语句,格式,while (条件表达式)语句1;,while (条件表达式) 语句1;语句2; ,(1)计算作为循环控制条件表达式的值，得到逻辑真或假，假定用M表示。 (2)若M为真，则执行一遍循环体，否则离开循环，结束整个while语句的执行。 (3)循环体的所有语句执行结束后，自动转向第(1)步执行。,while语句语句格式举例,(1) i=0;while (ix;while（xx; 功能：当输入的数据小于0时，重复读数
15、据。,while语句例4.5,求s=1 +2 +3+n，当加到第几项时，s的值会超过1000？,#include using namespace std; int main () int n=0,s=0;while (s=1000)+n;s+=n;coutn;return 0; ,while语句例4.6,求两个正整数a，b的最大公约数。分析：求两个整数的最大公约数可以采用辗转相除法。 c = a % b 若c= 0，a、b的最大公约数为b 若c!= 0，a、b的最大公约数等于b、c的最大公约数 例如：gcd(40,24)=gcd(24,16)=gcd(16,8)=8 以下是辗转相除法的算法：
16、分别用a，b，c表示被除数、除数、余数； (1)求a除以b的余数c； (2)若c=0，则b为最大公约数,算法结束；若c!=0,执行第(3)步； (3)将b的值赋给a，将c的值赋给b；再求a除以b的余数c； (4)转到第(2)步,while语句例4.6,#include using namespace std; int main () int a,b,c;cinab;c =a % b;while (c!=0) /也可以使用 while (c),c+中 非0即真a=b;b=c;c=a % b;cout“最大公约数=“bendl;return 0; ,while语句例4.7,编一程序求满足不等式1+
17、 1/2 + 1/3 +1/n =5的最小n值。分析：不等式的左边是一个求和的算式，该和式中的数据项个数是未知的，也正是要求出的。对于和式中的每个数据项，对应的通式为1/i，i=1，2，n。 所以可采用循环累加的方法来计算出它的值。 设循环变量为i，它应从1开始取值，每次增加1，直到和式的值不小于5为止，此时的i值就是所求的n。设累加变量为s，在循环体内把1/i的值累加到s上。,while语句例4.7,#include using namespace std; int main () int i=0;float s=0; while(s5) /当s的未超过5时+i;s+=1.0/i;couti
18、;return 0; ,若采用for语句： #include using namespace std; int main () int i;float s=0;for(i=1;s5;+i)s+=1.0/i;couti-1;return 0; ,while语句例4.8,连续读入一些整数，直到读入的值为非整数时停止。这些整数的最小值、最大值和平均值（保留3位小数）。输入保证这些数的绝对值都不超过1000。样例输入：2 8 3 5 1 7 3 6 /样例输出：1 8 4.375,while语句例4.8,#include int main() int x,n=0,min=1000,max=-1000,
19、s=0;while (scanf(“%d“, ,上机练习,1、球弹跳高度的计算：一球从某一高度h落下(单位米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算气球在第10次落地时，共经过多少米? 第10次反弹多高？ 2、角谷猜想：对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘3加1，如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1。如，假定初始整数为5，计算过程分别为16、8、4、2、1。程序要求输入一个整数，将经过处理得到1的过程输出来。 3、级数求和：已知：Sn= 11/21/31/n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。现给出一个整数K（1=k=15），
20、要求计算出一个最小的n，使得SnK。 4、分离整数的各个数：给定一个整数n(1=n=100000000)，要求从个位开始分离出它的每一位数字。从个位开始按照从低位到高位的顺序依次输出每一位数字。 5、数字反转：给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零，例如输入-380，反转后得到的新数为-83。 6、含k个3的数：输入两个正整数m和k，其中1m100000，1k5 ，判断m 能否被19整除，且恰好含有k个3，如果满足条件，则输出YES，否则，输出NO。 例如，输入：43833 3，满足条件，输
21、出YES。如果输入：39331 3，尽管有3个3，但不能被19整除，也不满足条件，应输出NO。,do-while语句,do-while语句,格式,do语句1; while (条件表达式),do 语句1;语句2; while (条件表达式),(1)执行一遍循环体。 (2)求出作为循环条件的“条件表达式”的值，若真则自动转向第(1)步，否则结束do循环的执行过程。,do-while例4.9,对于求两个正整数a，b的最大公约数可以用dowhile实现。 代码如下，请完善：,#include using namespace std; int main () int a,b,c;cinab; do c
22、=a % b;a=_;b=_;while ( _ );cout“the greatest common divisor is:“_; return 0; ,b,c,c!=0,a,do-while语句例4.10,求1992个1992的乘积的末两位数是多少？ 【分析】积的个位与十位数只与被乘数与乘数的个位与十位数字有关，所以本题相当于求1992个92相乘，并且每次的乘积只需取末两位。,#include using namespace std; int main() int a=1,t=0;do+t;a=(a*92)%100; while (t!=1992);coutaendl; return 0;
23、 ,do-while语句例4.11,校体操队到操场集合,排成每行2人,最后多出1人;排成每行3人,也多出1人;分别按每行排4,5,6人,都多出1人;当排成每行7人时,正好不多。求校体操队至少多少人?【分析】 设校体操队为x人,根据题意x应是7的倍数,因此x的初值为7,以后用x+=7改变x值； 设置一个逻辑变量yes，必须所有条件都满足yes的值才为真(true)，如果诸条件中有一个不满足, 则yes值就为假(false)，； 使用yse来控制循环，当yes为真(true) 时循环结束，否则循环改变x值。,do-while语句例4.11,#include using namespace std;
24、 int main() bool yes;int x=0;do yes=true;x+=7;if (x%2!=1) yes=false;if (x%3!=1) yes=false;if (x%4!=1) yes=false;if (x%5!=1) yes=false;if (x%6!=1) yes=false; while (yes=false);cout“All=“x; return 0; ,若不使用yes变量： #include using namespace std; int main() int x=0;dox+=7;while (x%2!=1)|(x%3!=1)|(x%4!=1)|(
25、x%5!=1)|(x%6!=1);cout“All=“x; return 0; ,上机练习,1、球弹跳高度的计算：一球从某一高度h落下(单位米)，每次落地后反跳回原来高度的一半，再落下。编程计算气球在第10次落地时，共经过多少米? 第10次反弹多高？ 2、角谷猜想：对于任意一个正整数，如果是奇数，则乘3加1，如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1。如，假定初始整数为5，计算过程分别为16、8、4、2、1。程序要求输入一个整数，将经过处理得到1的过程输出来。 3、级数求和：已知：Sn= 11/21/31/n。显然对于任意一个整数K，当n足够大的时候，Sn大于K。
26、现给出一个整数K（1=k=15），要求计算出一个最小的n，使得SnK。 4、分离整数的各个数：给定一个整数n(1=n=100000000)，要求从个位开始分离出它的每一位数字。从个位开始按照从低位到高位的顺序依次输出每一位数字。 5、数字反转：给定一个整数，请将该数各个位上数字反转得到一个新数。新数也应满足整数的常见形式，即除非给定的原数为零，否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零，例如输入-380，反转后得到的新数为-83。 6、含k个3的数：输入两个正整数m和k，其中1m100000，1k5 ，判断m 能否被19整除，且恰好含有k个3，如果满足条件，则输出YES，否则，输出NO。 例如，
27、输入：43833 3，满足条件，输出YES。如果输入：39331 3，尽管有3个3，但不能被19整除，也不满足条件，应输出NO。,循环嵌套,循环嵌套例4.12,求 S=1!+2!+3!+10!分析： 这个问题是求10以内自然数的阶乘之和，可以用for循环来实现：for(i=1;i=10;+i) (1)i阶乘的值存到t； /t=i!(2)累加t到s中； /s+=t 显然根据以上结构，通过10次的循环可以求出1！，2！，10!,并不断累加起来，求出s。而求t=i!,又可以用一个for循环来实现：t=1;for (j=1;j=i;+j)t*=j;,循环嵌套例4.12,#include using n
28、amespace std; int main () int t,s;s=0;for(int i=1;i=10;+i)t=1;for (int j=1;j=i;+j) /求i!t*=j;s+=t; /累加i!couts;return 0; ,循环嵌套例4.12,实际上对于求i!，我们可以根据求出的(i-1)!乘上i即可得到，而无需重新从1再累乘到i,#include using namespace std; int main () int t=1,s=0;for(int i=1;i=10;+i)t*=i; /t为上一个数的i-1的阶乘值，再乘以i即为i!s+=t; /累加i!couts;retu
29、rn 0; ,循环嵌套例4.13,一个炊事员上街采购，用500元钱买了90只鸡，其中母鸡一只15元,公鸡一只10元，小鸡一只5元，正好把钱买完。问母鸡，公鸡，小鸡各买了多少只？ 【分析】 设母鸡i只,公鸡j只,则小鸡为90-i-j只 花的钱数为15*i+10*j+(90-i-j)*5=500,显然一个方程求两个未知数是不能直接求解。 必须组合出所有可能的i,j值，看是否满足条件。 这里i的值可以是0到33，j的值可以是0到50。,循环嵌套例4.13,#include using namespace std; int main () int k;for (int i=0;i=33;+i) /枚举
30、母鸡的数量for (int j=0;j=50;+j) /枚举公鸡的数量k=90-i-j;if (15*i+10*j+k*5=500)cout“母鸡有“i“只,“公鸡有“j“只,“小鸡有“k“只“ endl;return 0; ,循环嵌套例4.14,利用for循环语句输出下图所示三角形。*,#include using namespace std; int main () for (int i=1; i=5; +i) /控制行数for (int j=1; j=i; +j) /输出一行中的*数cout“*“;coutendl; /换行return 0; ,循环嵌套例4.15,若三位数ABC，ABC
31、=A3+B3+C3，则称ABC为水仙花数。求100999中的水仙花数。 如153，13+53+33=1+125+27=153，则153是水仙花数。,#include #include /调用setw函数需注明使用该库 using namespace std; int main() for (int a=1; a=9; +a)for (int b=0; b=9; +b)for (int c=0; c=9; +c)if (a*a*a+b*b*b+c*c*c=a*100+b*10+c) coutsetw(6)a*100+b*10+c; /setw函数控制输出场宽return 0; ,循环嵌套例4.1
32、6,输出100200中所有的素数。 分析： 我们可对100-200之间的每一个整数进行判断，若它是为素数，则输出。 而对于任意整数i，根据素数定义，我们从2开始，到sqrt（i），找i的第一个约数，若找到第一个约数，则i必然不是素数。,循环嵌套例4.16,#include #include /sqrt和floor函数需调用数学函数库cmath using namespace std; int main () int x;for (int i=100;ifloor(sqrt(i)couti“t“;return 0; ,循环嵌套例4.17,输出所有形如aabb的四位完全平方数（即前两位数字相等，后
33、两位数字也相等）。 【分析】 分支和循环结合在一起时威力特别强大：我们枚举所有可能的aabb，然后判断它们是否为完全平方数。注意，a的范围是19，b可以是0。for (a=1; a=9; a+)for (b=0; b=9; b+)if (aabb是完全平方数)printf(“%dn“,aabb); 另一个思路是枚举平方根x,循环嵌套例4.17,#include int main() int n=0,hi,lo;for (int x=1 ; ; +x) /可以直接从x=33开始枚举n=x*x;if (n9999) break; /终止循环hi = n/100;lo = n%100;if (hi/
34、10 = hi%10 ,循环嵌套例4.18,阶乘之和 输入n，计算S=1!+2!+3!+ +n!的末6位(不含前导0)。n=106，n!表示前n个正整数之积。 样例输入：10 样例输出：37913 【分析】 这个任务并不难，设S为阶乘之和，核心算法只有一句话： for (i=1;i=n;i+) S+=i!。 不过C+语言并没有阶乘运算符，所以这句话只是伪代码，而不是真正的代码。 事实上，我们还需要一次循环来计算i!： for (j=1;j=i;+j) factorial*=j;。,循环嵌套例4.18,#include int main() int n,s=0;scanf(“%d“, ,当n=1
35、00时，输出-961703，直觉告诉我们：乘法溢出了。,循环嵌套例4.18,#include int main() const int MOD=1000000;int n,s=0;scanf(“%d“, ,求factorial的过程还可以优化，参考例12 另外，当n=22之后，s不再有变化，为什么？,上机练习,1、求阶乘的和：给定正整数n，求不大于n的正整数的阶乘的和（即求1!+2!+3!+.+n!），输出阶乘的和。 2、求出e的值：利用公式e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + . + 1/n! ，求e的值，要求保留小数点后10位。 3、计算多项式的值：假定多项式的形式为x
36、n+x(n-1)+x2+x+1，请计算给定单精度浮点数x和正整数n值的情况下这个多项式的值。x在float范围内，n=1000000。多项式的值精确到小数点后两位，保证最终结果在float范围内。 4、与7无关的数:一个正整数，如果它能被7整除，或者它的十进制表示法中某一位上的数字为7，则称其为与7相关的数。现求所有小于等于n(n100)与7无关的正整数的平方和。 5、数1的个数:给定一个十进制正整数n(1=n=10000)，写下从1到n的所有整数，然后数一下其中出现的数字“1”的个数。 例如当n=2时，写下1,2。这样只出现了1个“1”；当n=12时，写下1，2，3，4，5，6，7，8，9，
37、10，11，12。这样出现了5个“1”。 6、数字统计：请统计某个给定范围L, R的所有整数中，数字2出现的次数。 比如给定范围2, 22，数字2在数2中出现了1次，在数12中出现1次，在数20中出现1次，在数21中出现1次，在数22中出现2次，所以数字2在该范围内一共出现了6次。,上机练习,7、画矩形：根据参数，画出矩形。输入四个参数：前两个参数为整数，依次代表矩形的高和宽（高不少于3行不多于10行，宽不少于5列不多于10列）；第三个参数是一个字符，表示用来画图的矩形符号；第四个参数为1或0，0代表空心，1代表实心。 8、质因数分解：已知正整数n是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数。
38、 9、第n小的质数：输入一个正整数n，求第n小的质数。 10、金币：国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第1天，骑士收到一枚金币；之后两天(第2天和第3天)里，每天收到两枚金币；之后三天(第4、5、6天)里，每天收到三枚金币；之后四天(第7、8、9、10天)里，每天收到四枚金币这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续n天每天收到n枚金币后，骑士会在之后的连续n+1天里，每天收到n+1枚金币(n为任意正整数)。 你需要编写一个程序，确定从第一天开始的给定天数内，骑士一共获得了多少金币。 11、不定方程求解：给定正整数a，b，c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。,
