1、1,第二部分 泵与风机 10 泵与风机的基本理论,流体力学 泵与风机,2,【知识点】 泵与风机的基本性能参数；离心式泵与风机的基本方程欧拉方程；叶轮的叶型对泵与风机性能的影响；离心式泵与风机的性能曲线；轴流式泵与风机的性能曲线，离心泵的相似原理；相似律与比转数。 【能力目标】 熟练识记 泵与风机的基本性能参数。 掌握 离心式和轴流式泵与风机性能曲线的变化规律；相似律在泵与风机运行、调节和选型中的应用，理解比转数的意义。 了解 泵与风机的基本方程式。,10 泵与风机的基本理论,3,10 泵与风机的基本理论,4,10.1 泵与风机的基本性能参数 （1）流量。是指泵与风机在单位时间内所输送的流体体积
2、，即体积流量，以符号Q表示，单位为L/s、m3/h或m3s。 （2）扬程（全压或压头）。单位重量流体通过泵与风机后获得的能量增量。对于水泵，此能量增量叫做扬程，以符号H表示，单位是mH2O；对于风机，此能量增量叫做全压或压头，以符号P表示，单位是Pa。 （3）功率。功率主要有两种。 有效功率：是指在单位时间内通过泵与风机的全部流体获得的总能量。这部分功率完全传递给通过泵与风机的流体，以符号Ne表示，它等于流量和扬程（全压）的乘积，常用的单位是kW，可按下式计算：,10.1 泵与风机的基本性能参数,5,Ne=Q H = QP （式10.1） 式中 通过泵与风机的流体容重（kN/m3）。 轴功率：
3、是指原动机加在泵或风机转轴上的功率，以符号N表示，常用的单位是kW。泵或风机不可能将原动机输入的功率完全传递给流体，还有一部分功率被损耗掉了，这些损耗包括 转动时，由于摩擦产生的机械损失； 克服流动阻力产生的水力损失； 由于泄漏产生的容积损失等。 （4）效率。效率反映了泵或风机将轴功率N转化为有效功率Ne的程度，有效功率Ne与轴功率N的比值称为效率，即（式10.2） 效率是衡量泵与风机性能好坏的一项技术经济指标。 轴功率的计算公式为：（式10.3）,10.1 泵与风机的基本性能参数,6,（5）转速。是指泵与风机叶轮每分钟旋转的圈数， 用符号n表示，单位是r/min(rpm)。转速是影响泵与风机
4、性能参数的一个重要因素，泵与风机是按一定的转速设计的，当泵与风机的实际转速不同于设计转速时，泵与风机的其它性能参数将按一定的规律变化。 （6）允许吸上真空高度Hs及汽蚀余量Hsv。允许吸上真空高度是指水泵在标准状况下(即水温为20、水泵工作环境压力为一个标准大气压101.325KPa)运转时，水泵吸入口处(一般指真空表连接处)所允许的最大吸上真空高度。单位为mH2O。水泵样本中提供了Hs值，是水泵生产厂按国家规定通过汽蚀试验得到的，它反映了离心泵的吸水能力。,10.1 泵与风机的基本性能参数,7,汽蚀余量是指水泵吸入口处单位重量液体必须具有的超过饱和蒸汽压力的富余能量，也称为必须的净正吸入水头
5、。汽蚀余量一般用来反映泵的吸水性能，其单位仍为mH2O。 Hs值与Hsv值是从不同角度反映水泵吸水性能的参数，通常，Hs值越大，水泵吸水性能越好；Hsv越小，水泵吸水性能越好。Hs及Hsv是确定水泵安装高度的参数。 为了方便用户使用，每台泵或风机出厂前在机壳上都嵌有一块铭牌，铭牌上简明地列出了该泵或风机生产年月日及在设计转速下运转时，效率最高时的流量、扬程(或全压)、转速、电机功率及允许吸上真空高度值。,10.1 泵与风机的基本性能参数,8,10.2 离心式泵与风机的基本理论由理论力学可知，绝对速度是指运动物体相对于静止参照系的运动速度，相对速度则是指运动物体相对于运动参照系的速度，而运动参照
6、系相对于静止参照系的速度被称为牵连速度。当流体在离心式泵与风机的叶轮中运动时可以认为，流体相对外界环境系统的运动速度是绝对速度w，而流体相对于叶轮的运动速度是相对速度u，叶轮相对外界环境系统的速度是牵连速度，且有v=w+u。图10.1表示流体在叶轮流道中流动示意图。,10.2.1 速度三角形,10.2 离心式泵与风机的基本理论,9,当叶轮旋转时，流体沿轴向以绝对速度v0，自叶轮进口处流入，以绝对速度v2在叶轮出口处流出。在叶片进口1处，流体质点一方面随叶轮旋转作圆周牵连运动，其圆周速度为u1；另一方面又沿叶片方向作相对运动，相对速度为w1。根据速度合成定理，流体质点在进口处的绝对速度v1应为牵
7、连速度u1与相对速度w1两者的矢量和。同理，在叶片出口2处，流体质点的绝对速度v2应为牵连速度u2与相对速度w2两者的矢量和。 如图10.1所示，图中相对速度w与牵连速度u反方向之间的夹角即叶片安装角，它表明了叶片的弯曲方向。绝对速度v与牵连速度u之间的夹角称为叶片的工作角，1是叶片进口工作角，2是叶片出口工作角。,10.2 离心式泵与风机的基本理论,10,图10.2 叶轮出口 速度三角形,图10.1 流体在叶轮 流道中的流动,10.2 离心式泵与风机的基本理论,11,图10.2,10.2 离心式泵与风机的基本理论,见教材P154,12,分析了叶轮中流体的运动之后，就可以进一步利用动量矩定理来
8、推导泵或风机的基本方程式欧拉方程。 鉴于流体在叶轮流道中的运动十分复杂，为了简便起见，可做一些假定，把它当做一元流动来讨论，也就是用流束理论进行分析。这些基本假定是。 （1）流动为恒定流 即流动不随时间变化。 （2）流体为不可压缩流体 因流体流经离心式泵与风机所获升压较小，则进、出口的流体密度可视为不变，当作不可压缩流体看待。,10.2.2 离心泵与风机的基本方程式,10.2 离心式泵与风机的基本理论,13,（3）叶轮的叶片数目为无限多，叶片厚度为无限薄 即流体被叶片分成微小流束，其形状与叶片的形状完全一致，且叶片入口与出口没有突然收缩和突然扩大现象，因此可认为沿圆周各点的速度相等。 （4）流
9、体在整个叶轮中的流动过程为理想过程 即泵与风机工作时没有任何能量损失，则原动机加到泵与风机轴上的能量，等于被输送流体所获得的能量。基于以上假设条件，应用动量矩定律把叶轮对流体作的功与叶轮进、出口流体运动状况联系起来，即可推导出泵与风机的基本方程式为：上式表示为单位重量流体所获得的能量。也就是离心式泵与风机的基本方程，又称为欧拉方程。,（式10.5）,10.2 离心式泵与风机的基本理论,14,10.2.2.2 基本方程式的分析讨论,10.2 离心式泵与风机的基本理论,15,10.2 离心式泵与风机的基本理论,16,10.2.2.3 基本方程式的修正 在推导基本方程式欧拉方程时我们曾做了基本假设，
10、其中的第一点(流动为恒定流)只要原动机转速不变是基本上可以保证的，第二点(流体为不可压缩流体)对泵是完全成立的，对一般常用的风机也是近似成立的，而后两点确是需要作出修正的。,图10.3 轴向涡流对流速 分布的影响,10.2 离心式泵与风机的基本理论,17,10.2 离心式泵与风机的基本理论,18,10.2 离心式泵与风机的基本理论,19,10.2 离心式泵与风机的基本理论,20,10.2 离心式泵与风机的基本理论,21,10.3.1 离心式泵与风机的性能曲线,10.3 泵与风机的性能曲线,22,10.3.1.1 离心式泵与风机的理论性能曲线,10.3 泵与风机的性能曲线,23,10.3 泵与风
11、机的性能曲线,24,10.3 泵与风机的性能曲线,25,10.3 泵与风机的性能曲线,参考教材式6-9,26,10.3.1.2 离心式泵与风机的实际性能曲线,图10.8 离心式泵或风机 的性能曲线分析,10.3 泵与风机的性能曲线,无精确计算方法，采用实验,27,10.3 泵与风机的性能曲线,28,如图10.9分别描述了离心式泵与风机具有前向型和后向型叶轮的性能曲线，后向叶轮具有相对平坦的QH 曲线，当流量变动很大时能保持基本恒定的扬程。而前向叶轮具有驼峰型QH 曲线，当流量自零逐渐增加时，相应的扬程最初上升，达到最高值后开始下降。具有驼峰性能曲线的泵或风机在一定的运行条件下可能出现不稳定工作
12、。,图10.9 离心式泵与风机的性能曲线 (a)前向叶轮；(b)后向叶轮,10.3 泵与风机的性能曲线,29,图10.10 IS65-40-200型单级单吸离心泵的性能曲线 (a) n=2900r/min； (b) n=1450r/min；,10.3 泵与风机的性能曲线,30,图10.11为4-72No5型离心式风机的实测性能曲线。,图10.11 4-72No5型离心式风机的性能曲线,10.3 泵与风机的性能曲线,31,图10.12给出了轴流式泵和风机的性能曲线，表示在一定转速下，流量Q与扬程H(或压头P)、功率N及效率等性能参数之间的内在关系。,10.3.2 轴流式泵与风机的性能曲线,图10
13、.12 轴流式泵和风机的性能曲线 (a)轴流泵性能曲线； (b)轴流风机性能曲线,10.3 泵与风机的性能曲线,32,10.3 泵与风机的性能曲线,33,11.2 泵的气蚀与安装高度 气蚀是泵和其它水力机械特有的现象,而且是一种十分有害的现象,是泵在设计、制造和安装、使用中需要解决的一个重要问题。11.2.1.1 气蚀概述 气蚀现象是客观存在的，但到1893年英国一艘驱逐舰进坞修理时，发现螺旋桨浆面有蜂窝状缺陷并有裂纹，不能使用，才首次认定。水泵在某种条件下工作时，也可能发生气蚀。一旦发生气蚀水泵将不能正常工作，长期气蚀作用时叶轮也会因气蚀而损坏。,11.2.1 气蚀及其危害,11.2 泵的气
14、蚀与安装高度,34,35,水泵运转过程中，如果过流部分的局部区域（通常是叶轮入口的叶背处）的绝对压强小于输送液体相应温度下的饱和蒸汽压力时，即降低了汽化温度时，液体大量汽化，同时液体中的溶解气体也会大量逸出。气泡在移动过程中是被液体包围的，必然生成大量气泡。气泡随液体进入叶轮的高压区时，由于压力的升高，气泡产生凝结和受到压缩，急剧缩小以致破裂，形成“空穴”。液流由于惯性以高速冲向空穴中心，在气泡闭合区产生强烈的局部水击，瞬间压力可达几十兆帕，同时能听到气泡被压裂的炸裂噪声。实验证实，这种水击多发生在叶片进口壁面，甚至在窝壳表面，其频率可达2000030000Hz。高频的冲击压力作用于金属叶面，
15、时间一长就会使金属叶面产生疲劳损伤，表面出现蜂窝状缺陷。蜂窝的出现又导致应力集中，形成应力腐蚀，再加上水和蜂窝表面间歇接触的电化学腐蚀，最终使叶轮出现裂缝，甚至断裂。水泵叶轮进口端产生的这种现象，成为水泵气蚀。,11.2 泵的气蚀与安装高度,36,水泵气蚀分两个阶段： 气蚀第一阶段：表现在水泵外部有轻微噪音和振动，水泵扬程和功率开始有些下降。 气蚀第二阶段：空穴区会突然扩大，这时，水泵的H、N、将到达临界值而急剧下降，最后终于停止出水。,11.2 泵的气蚀与安装高度,37,11.2.1.2 气蚀对水泵的危害,11.2 泵的气蚀与安装高度,38,正确决定泵吸入口的压强（或真空度），是控制泵运行时
16、不发生气蚀从而保证其正常工作的关键，它的数值与泵的吸水管路系统及吸液池液面压强等因素密切相关。 图11.8为水泵吸水装置示意。现列吸水池液面0-0和泵入口断面1-1之间的伯努利方程，并取吸水池液面为基准面，考虑液面速度较小，可忽略不计，于是：（式11.3）,11.2.2 泵的安装高度,图11.8 离心泵 吸水装置示意图,11.2 泵的气蚀与安装高度,39,11.2 泵的气蚀与安装高度,40,11.2 泵的气蚀与安装高度,41,11.2 泵的气蚀与安装高度,42,11.2 泵的气蚀与安装高度,43,目前，对泵内流体气泡现象的理论研究或计算，大多数还是以液体汽化压强 作为初生气泡的临界压力。所以为
17、避免发生气泡现象，至少应该使泵内液体的最低压强大于液体在该温度时的汽化压强。 泵内液体压强的最低点并不在泵的吸入口，而是在叶片进口的背部K点附近，如图6-30所示。这是因为液体进入水泵尚未增压之前，由于流速增大及流动能量损失，使压强继续降低。若K点的压强 等于或小于该处液体温度下的汽化压强 时，就会引起气蚀。 把泵进口处单位重量液体所具有超过饱和蒸汽压力的富裕能量称为气蚀余量，以符号 表示，单位为m。,11.2.3 气蚀余量,11.2 泵的气蚀与安装高度,44,11.2 泵的气蚀与安装高度,45,11.2 泵的气蚀与安装高度,46,11.2 泵的气蚀与安装高度,47,10.4.1.1 泵与风机
18、的相似条件 (参考力学相似理论),10.4.1 相似律,10.4 相似定律及比转数,48,10.4 相似定律及比转数,49,10.4 相似定律及比转数,50,10.4.1.2 泵与风机的相似律,10.4 相似定律及比转数,51,10.4 相似定律及比转数,52,10.4.3 比转数,10.4 相似定律及比转数,53,10.4.3.1 比转数的计算,10.4 相似定律及比转数,54,10.4 相似定律及比转数,55,10.4.3.2 比转数的特点及实用意义 比转数是一个综合特征数，它包含了叶片泵、风机在设计工况的主要性能参数(Q、H、n、 )。它虽有因次，但不是泵与风机的实际转速，只是一个相似准
19、则数，因而其单位无实际含义，常略去不写。 比转数实质上是相似律的一个特例，其实用意义在于。 （1）比转数反映了某相似系列泵或风机的性能参数方面的特点。 比转数大表明了流量大，而扬程小；比转数小则表明流量小，而扬程大。 （2）比转数反映了某相似系列泵或风机在构造方面的特点。,10.4 相似定律及比转数,56,比转数大则由于流量大而扬程小，所以叶轮进口直径D1与出口宽度b2较大，而叶轮直径D2较小，因此叶轮的形状是厚而小。随着比转数的减小叶轮形状将由厚而小变得扁而大，叶轮结构由轴流式向离心式变化如图10.13所示。,图10.13 泵的ns与D2/D1的关系曲线,10.4 相似定律及比转数,57,（
20、3）比转数可以反映性能曲线的变化趋势。 如图10.14所示，比转数越小，则QH曲线越平坦，QN曲线上升较快，Q 曲线变化越小；比转数越大，则QH曲线下降较快，QN曲线变化较缓慢，Q曲线变化越大。,10.4 相似定律及比转数,58,图10.14 泵的比转数、叶轮形状和性能曲线形状,10.4 相似定律及比转数,59,10.4.4.1 流体的密度改变时性能参数的换算,10.4.4 相似律、比例律及比转数的实际实用,10.4 相似定律及比转数,60,10.4 相似定律及比转数,61,图10.15 相似泵QH曲线的换算,10.4 相似定律及比转数,62,10.2.2.4 泵与风机的损失与效率 离心式泵与
21、风机的基本方程一欧拉方程的建立曾假定：“流体在整个叶轮中的流动过程为理想过程，其工作时没有任何能量损失，原动机加到泵与风机轴上的能量被输送流体全部获得”。而在实际流动过程中，流体从进口轴向吸入，然后以约90折转进入叶道，通过旋转叶轮获得能量，由蜗壳集中，从出口排出。流体流通过程所通过的流道比较复杂，在流通过程中势必产生各种损失。这就必然要对前述理论进行修正。泵与风机的损失大致可分为水力、容积、轮阻和机械损失等，其中流动损失引起泵与风机的扬程和全压的降低；泄漏损失引起泵与风机的流量的减少；轮阻和机械损失则使泵与风机多耗功。,10.2 离心式泵与风机的基本理论,63,（1）水力损失与水力效率 水力
22、损失 流动损失的根本原因在于流体具有粘滞性。泵与风机从进口到出口，由许多不同形状的流道组成。多种原因使泵与风机往往并不能在设计工况下运转。当工作流量不等于设计流量时，则进入叶轮叶片流体的相对速度的方向就不再同叶片进口安装角的切线相一致，从而与叶片发生冲击作用，形成撞击损失。另外，在整个流动过程中一方面存在着从叶轮进口、叶道、叶片扩压器到蜗壳及出口扩压器沿程摩擦损失，另一方面还因边界层分离，产生涡流损失(边界层分离、二次涡、尾迹等)。至于整个流动损失的计算，目前尚欠完善的方法，一般以流体力学计算损失公式的型式，按单项分别估算。其中系数由经验数据或实验确定，故流动总损失为：,（式10.9）,或,1
23、0.2 离心式泵与风机的基本理论,64,10.2 离心式泵与风机的基本理论,65,（2）容积损失与容积效率 容积损失 离心式泵与风机静止部件和转动部件间必然存在一定的间隙。流体会从泵与风机转轴与蜗壳之间的间隙处泄漏，称为外泄漏。离心式泵与风机因外泄漏损失很小，一般可略去不计。当叶轮工作时，机内存在着高压区和低压区，蜗壳靠近前盘的流体，经过叶轮进口之间的间隙，流回到叶轮进口的低压区而引起的损失，称为内泄漏损失。此外，对离心泵来说为平衡轴向推力常设置平衡孔，同样引起内泄漏损失，见图10.5 。,10.2 离心式泵与风机的基本理论,66,随着泄漏的出现导致出口流量降低，又消耗一定的功率。泄漏量q可（
24、m3/s）按以下公式进行计算,图10.5 机内流体泄漏回流示意图,10.2 离心式泵与风机的基本理论,67,10.2 离心式泵与风机的基本理论,68,10.2 离心式泵与风机的基本理论,69,10.2 离心式泵与风机的基本理论,参考教材图6-23,70,【本章小结】 本章首先介绍了泵与风机的基本性能参数，分析了流体在泵与风机中的运动情况和泵与风机的基本方程式，对离心式和轴流式泵与风机的性能曲线进行了分析，介绍了相似定律与比转数的基本理论。要求熟练识记泵与风机的基本性能参数，掌握离心式和轴流式泵与风机性能曲线的变化规律，能够掌握相似律在泵与风机运行、调节和选型中的应用，理解比转数的意义，了解泵与风机的基本方程式。,小 结,71,武汉理工大学出版社发行部 http:/ 地 址：武汉市武昌珞狮路122号 邮 编：430070 电 话：027-87394412 87383695 传 真：027-87397097,流体力学 泵与风机,
