1、统 计 推 断,？,典型的统计推断问题：如果研究者对某条河流中的多氯联苯（PCB）含量感兴趣，他只能从中采集数量有限的样品加以测定。一方面，这样的监测只是针对少数样本进行，另一方面又要求就河水中PCB含量的总体特征得出某些结论。,统计推断包括：参数估计、假设检验,该河流两个或多个断面上PCB含量是否有显著差异？ 不同季节河水中PCB含量有没有差别？ 河水中PCB含量服从正态分布？对数正态分布？指数分布？ PCB含量与其他参数（SS含量、PH值、腐殖酸含量等）有无共同消长关系？,假 设 检 验,在总体的分布函数完全未知或只知其形式不知其参数的情况下，为推断总体的某些未知特性，提出关于总体特性的假
2、设，然后，根据样本来推断是接受该假设，还是拒绝该假设。,概率事件发生,则否认假设H0 ;否则,接受假设H0 .,小概率推断原理：,小概率事件,采用概率性质的反证法：,基本原理和思想,(概率接近0的事件),在一次试验中,实际上可认为,不会发生(这是人们长期积累起的普遍经验!).,据一次抽样所得到的样本值进行计算. 若导致小,先提出假设H0 , 再根,例1 某制样机制得的土样重量是一个随机变量，服从正态分布。当机器正常时，其均值为0.5公斤，标准差为0.015公斤。某日为检验制样机工作是否正常，随机地抽取它所制得的土样9块，称得净重为（公斤） 0.497 0.506 0.518 0.524 0.4
3、98 0.511 0.520 0.515 0.512 问机器是否正常？,假设H0为真,在什么情况下 拒绝H0,？,如何选择适当的K,？,这种假设推断的方法可能的错误有几种,？,弃真错误,取伪错误,选取适当k的原则是使犯弃真错误的概率越小越好,！,只允许犯这类错误的概率最大为,接受H0,拒绝H0,？,？,几个概念,原假设 H0 备择假设 H1 拒绝域 统计量取某个值时，拒绝原假设H0 显著性检验 只对犯弃真错误加以控制的检验 显著性水平 双边假设检验,显著性检验的步骤,（1）给出原假设与备择假设； （2）确定一个统计量； （3）确定一个拒绝原假设的原则； （4） 求出拒绝域 （5）将样本观察值代
4、入，以决定是接受原假设还是拒绝。,H0：0；H1：0,单个正态总体均值的假设检验,课本例1（t检验）,两个正态总体均值差的假设检验（t检验）,拒绝域,两个实验室用同种方法测定某一PM10样品中锌的含量，分别作了四次和三次重复，得下列数据(mg/kg),实验室1: 14.7，14.8，15.2，15.6 实验室2: 14.6，15.0，15.2,问两实验室对该样品的测定结果是否一致？即两实验室的这种测定方法间有没有系统误差,某废水处理工段采用传统工艺去除废水中的氰。为节约运转费用，对设备及工艺采取了一些改造措施，减少了据认为不重要的步骤。分别在改造前后测定了氰的去除率，得到以下重复测定值(%),
5、改造前：0.9，0.85，0.92，0.87 改造后：0.86，0.91，0.82，0.79,问：降低运转费用是否造成处理效率的降低？,基于成对数据的检验（t检验）,例3 有两台光谱仪,用来测量材料中某种金属的含量，为鉴定它们的测量结果有无显著差异，制备了9件试块（成分、金属含量、均匀性等均不相同），分别用两台仪器对每一试块测量一次，得到9对观察值。,问两台仪器的测量结果是否有显著差异?（取a=0.01),故接受H0，认为两台仪器的测量结果无显著差异。,为降低城区交通噪声污染，某市环保局规定自某日起在特定区域内不得使用高音喇叭。在开始执行此规定前后，分别在这一区域的8个代表性地段测定了噪音水平
6、L90，获得如下数据（dB）,执行规定前：51 48 52 62 64 51 55 60 执行规定后：46 45 53 48 57 55 42 50,根据上述数据判断规定在降低交通噪音方面是否有效,单个正态总体方差的假设检验,例：正常情况下，用一台气象色谱仪多次重复测定某标准氯仿水溶液的结果为（峰高）服从正态分布：,为试验一根新装的色谱柱，在改用新色谱柱后，对同一标准样做了四次重复测试，结果如下：0.98,1.05,0.97,1.01，更换新柱后测定精度是否发生明显变化？,而：0.1750.216,故拒绝原假设，更换新柱后测定精度发生明显变化。,两个正态总体方差比的假设检验（F检验）,例：两种
7、型号脱硫装置的脱硫效率十分接近，进行4-5次重复试验后得到以下数据，比较两个装置的运行稳定性（两个样本的离散程度） 装置1: 98%， 81%， 96%， 89% 装置2： 92%， 95%， 88%， 90%， 89%,故在显著性水平0.05下，接受原假设H0，未发现两种设备的运行稳定性有明显差别。,某实验室用阳极溶出伏安法测定水样铅含量。传统做法采用180秒预电解时间。为提高分析速度，希望将预电解时间缩短至120秒。分别用180秒和120秒两种预电解时间重复测定一个水样，得如下结果（微克/升）,120秒预电解：7.5 8.0 8.1 8.5 180秒预电解:8.0 7.8 8.3 7.9 8.0,判断缩短电解时间是否造成分析精度的明显下降,
