1、总体分布的估计,直 方 图,总体分布,总体取值的概率分布规律通常成为总体分布。,(2)研究总体概率分布往往可以研究其样本的频数分布、频率分布.,频率分布与总体分布的关系:,(1)通过样本的频数分布、频率分布可以估计总体的概率分布.,复 习,抽样过程中加大样本容量， 排除抽样造成的误差，这样样本的分布频率精确地反映了总体取值的概率分布规律。,1、计算最大值与最小值的差（知道这组数据的变动范围）:,2、决定组距与组数（将数据分组）,组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。 组距：指每个小组的两个端点的距离，,3、 决定分点，,画频率分布直方图的步骤,4、列出频率分布表.
2、,5、画出频率分布直方图。,抽查某地区55名12岁男生的身高（单位：cm）的测量值如下： 128.1 144.4 150.3 146.2 140.6 126.0 125.6 127.7 154.4 142.7 141.2 142.7 137.6 136.9 132.3 131.8 147.7 138.4 136.6 136.2 141.6 141.1 133.1 142.8 136.8 133.1 144.5 142.4 140.8 127.7 150.7 160.3 138.8 154.3 147.9 141.3 143.8 138.1 139.7 142.9 144.7 148.5 138
3、.3 135.3 134.5 140.6 138.4 137.3 149.5 142.5 139.3 156.1 152.2 129.8 133.2 试从以上数据中，对该地区12岁男生的身高情况进行大致的推测。,例 题,解：频率分布表如下：,频率分布条形图如下：,身高,利用样本频分布对总体分布进行相应估计,（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线总体密度曲线。,（2）样本容量越大，这种估计越精确。,（1）上例的样本容量为50，如果增至500，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至5000呢？,总体密度曲线,产品尺寸,a,b,（图中阴影部分的面积
4、，表示总体在某个区间 (a, b) 内的取值概率）。,用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值概率。,总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的概率,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.,总体密度曲线,练 习,1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：,12.5, 15.5） 3,15.5, 18.5） 8,18.5, 21.5） 9,21.5, 24.5） 11,24.5, 27.5） 10,27.5, 30.5） 5,30.5, 33.5） 4,(1)列出样本的频率分布表;,(2)画出频率分布直方图;,(3)根据频率分布直方图估计,数据落在15.5, 24.5）的概率是多少?,2.对某电子元件进行使用寿命追踪调查，情况如下：,（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件使用寿命在400小时以上的概率。,练 习,
