1、第3单元 分数除法,4 问题解决（一）,学习目标,2.根据分数乘法的意义,找到等量关系,正确列出方程。,1.会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题。,3.体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数问题的数量关系的理解。,复习导入,你知道一个数除以分数的计算方法吗？,一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。,复习导入,你会计算下面的算式吗？,你答对了吗？,情景导入1,运来的黄沙有多少吨?,探索新知,1.理解题意。,(1)找单位“1”,黄沙的质量是单位“1”,(2)画线段图,探索新知,2.找出题中的等量关系。,探索新知,3.解答。,方法一:列算式解答。,答:运来的黄沙有60吨
2、。,2425=60(吨),探索新知,3.解答。,方法二:列方程解答。,答:运来的黄沙有60吨。,解:设运来的黄沙有x吨。,探索新知,4.归纳结论。,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,都是求单位“1”的实际问题,一般有两种形式: 一种是整体和部分之间的关系,单位“1”的量是整体; 另一种是两个相对独立的数量之间的关系,把标准量看作单位“1”的量。,探索新知,4.归纳结论。,解决这类问题的方法可以用方程法,也可以用算术法。 用算术法解答,用除法; 用方程法解答的步骤:找出单位“1”,设为x。找出数量关系。列方程解答。,情景导入2,(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种? (2)全国的矿产资源
3、有多少种?,探索新知,1.理解题意。,问题(1)：,长江流域可供开发的矿产资源有多少种,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,探索新知,1.理解题意。,问题(2)：,全国的矿产资源有多少种,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,方程,算术法,探索新知,2.列式解答。,答:长江流域可供开发的矿产资源有100种。,(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种?,解答：,探索新知,2.列式解答。,答:全国的矿产资源有148种。,(2)全国的矿产资源有多少种?,解答：,方法一:算术法解答。,探索新知,2.列式解答。,方法二:列方程解答。,解:设全国的矿产资源有x种。,答:全国的矿产资源有148种。,探索新
4、知,3.归纳结论。,已知一个数的几分之几是多少,求这个数： (1)方程法: 找出单位“1”,设未知量为x。 找出题中的数量关系式。 列出方程。,探索新知,3.归纳结论。,已知一个数的几分之几是多少,求这个数： (2)算术法: 找出单位“1”。 找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几。 列出除法算式,即已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。,典题精讲,解题思路：,列方程,列算式,解答：,典题精讲,答:布艺兴趣小组计划做25个蝴蝶结。,错误解答,易错提醒,错误原因：误把这道题当作“求一个数的几分之几是多少”的问题了。,错解分析：,易错提醒,正确解答,学以致用,你算对了吗？,解答：,
5、解：设摩托车每时行x千米。,答：摩托车每时行40千米。,学以致用,解：六一班共有学生x人。,答：六一班共有学生56人。,学以致用,解：设合唱队共有x人。,答：合唱队共有40人。,学以致用,解：设成年人一天大约需要x g钙质。,课堂小结,2. 已知一个数的几分之几是多少,求这个数： (1)方程法:找出单位“1”,设未知量为x。找出题中的数量关系式。列出方程。 (2)算术法:找出单位“1”。找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几。列出除法算式,即已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。,1.已知一个数的几分之几是多少,求这个数,都是求单位“1”的实际问题，可以用方程法,也可以用算术法。,
