1、第4单元 比和按比例分配,3 问题解决,学习目标,2.会解决按比例分配的实际问题。,1.能理解按比例分配的意义。,3.理解按比例分配问题的解决方法。,复习导入,六年级一班男生人数和女生人数的比是 3 ：2 。 （1）男生人数是女生人数的（ ） （2）女生人数是男生人数的（ ） （3）男生人数占全班人数的（ ） （4）女生人数占全班人数的（ ）,情景导入1,陈红拿出6元,赵青拿出4元,去买同样的笔记本。他们应该怎样分这些笔记本?,1.理解题意。,他俩出的钱数不相等,探索新知,平均分不合理,应按拿出钱数的比来分才合理。,探索新知,2.解决问题。,陈红的钱数:赵青的钱数=3:2= 陈红分得笔记本的本
2、数:赵青分得笔记本的本数,方法一,解:设每份是x本。,3x+2x=155x=15x=3,陈红应分的本数:33=9(本) 赵青应分的本数:23=6(本) 答:陈红应分9本,赵青应分6本。,先求出每份是多少,再乘相应的份数。,探索新知,2.解决问题。,方法二,先求出一共分了几份,再看各部分占总数的几分之几,最后用算术法解。,总份数：3+2=5,答:陈红应分9本,赵青应分6本。,探索新知,3.归纳总结。,把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。,情景导入2,要配制220吨混凝土(水泥、沙子、石子的比如下),需要水泥、沙子、石子各多少吨?,1.理解题意。,探索新知,总份数：
3、2+3+6=11,按比例分配,探索新知,2.列式解答。,答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。,情景导入3,1.理解题意。,丙在B地卸货,按比例分配,探索新知,2.解决问题。,方法一,按他们所行路程的比分摊。,答:甲应付15元运费，乙应付30元运费，丙应付45元运费。,探索新知,2.解决问题。,方法二,把总路程分为6段,按段数分摊。,第1段：甲、乙、丙每人付15元； 第2段：乙、丙每人各付15元； 第3段：丙付15元。,甲:15元 乙:15+15=30(元) 丙:15+15+15=45(元),答:甲应付15元运费，乙应付30元运费，丙应付45元运费。,典题精讲,一个长方体的棱长和是72
4、厘米,长、宽、高的比是432,长方体的表面积是多少?,解题思路：,长方体的棱长和为72厘米,长+宽+高=724=18(厘米),长:宽:高=432,求出长方体的长、宽、高,长方体的表面积,解答：,典题精讲,六(1)班美术小组与文艺小组的人数比是58,文艺小组的人数是16,两个小组一共有多少人?,错误解答,易错提醒,错误原因：列比例时,没有找准对应的数量关系。,解:设两个小组一共有x人。58=x168x=80x=10 答:两个小组一共有10人。,错解分析：,易错提醒,美术小组与文艺小组的人数比是58,文艺小组有16人,问题是求两个小组的人数,也就是说58与x16之间的对应关系求出的是美术小组的人数
5、,还应加上文艺小组的人数。,六(1)班美术小组与文艺小组的人数比是58,文艺小组的人数是16,两个小组一共有多少人?,正确解答,易错提醒,解:设美术小组有x人。58=x168x=80x=1016+10=26（人） 答:两个小组一共有26人。,学以致用,1.一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：1。两种作物各播种多少公顷？,分什么？,怎样分的？,大豆：,玉米：, , , 公顷, 公顷,100公顷,3：1,75,25,学以致用,2.有一块长方形的菜地,这块菜地的周长是100米,且长与宽的比是32,这块菜地的长和宽各是多少米?,解答：,学以致用,3.丫丫的爷爷养了80只母鸡
6、,公鸡的只数与母鸡的只数的比是52,公鸡有多少只?,你做对了吗？,解答：,解:设公鸡有x只。52=x802x=805x=200 答:公鸡有200只。,学以致用,4.东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数,分配给各班。一班有42人,二班有45人,三班有44人。三个班各应分得图书多少本？,解答：,一班：,答:一班分得168本。,学以致用,4.东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数,分配给各班。一班有42人,二班有45人,三班有44人。三个班各应分得图书多少本？,解答：,二班：,答:二班分得180本。,学以致用,4.东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数,分配给各班。一班有42人,二班有45人,三班有44人。三个班各应分得图书多少本？,解答：,三班：,答:三班分得176本。,课堂小结,3.我们可以借助线段图理解按比例分配问题。,1.把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。,2.把一个数量按照已知的比分成三部分,应先求出三个部分量各占总量的几分之几,然后用乘法分别求出每个部分的数量。,
