1、,第四章 统计推断基础之三,假设检验,假设检验的基本目的：,推断各样本所代表的总体间的关系或者是与已知总体间的关系，反映到假设检验方法就是比较各总体均数是否相等。,t检验,t检验，亦称student t检验（Students t test），主要用于样本含量较小，总体标准差未知的正态分布资料。,应用条件,样本所服从的总体服从正态性分布（正态性）两样本均数比较时，两样本对应的总体方差相等（方差齐性）各观察值之间相互独立（独立性）,t检验：,1）样本均数与总体均数比较的t检验2）配对设计数值变量资料的t检验3）两样本均数比较的t检验,1.样本均数与总体均数比较的t检验,推断一个小样本均数所代表的未
2、知总体均数与已知总体均数0有无差别。 已知总体均数0一般为理论值、标准值或经大量观察所得的稳定值。,t统计量的含义,在标准误的尺度下，样本均数 与总体均数 的偏离。这种偏离称为标准t离差。根据抽样误差理论，在 的假设前提下，统计量t服从自由度为n-1的t分布，即t在0附近的可能性大，远离0的可能性小，离0越远可能性越小。,1.样本均数与总体均数比较的t检验,样本均数与总体均数0比较的目的 :推断该样本是否来自于已知的总体样本所代表的总体其均数是否等于已知总体均数。,1.样本均数与总体均数比较的t检验,推断一个小样本均数所代表的未知总体均数与已知总体均数0有无差别。 已知总体均数0一般为理论值、
3、标准值或经大量观察所得的稳定值。,例1 测得25例某病女性患者的血红蛋白（Hb)，其均数为150(g/L)，标准差为16.5 (g/L)。而该地正常成年女性的Hb均数为132 (g/L)，问该病女性的Hb是否与正常女性的Hb相同。,解：（一）建立检验假设，确定检验水准,132 (g/L),该病女性的Hb是否与正常女性的Hb相同132 (g/L),该病女性的Hb是否与正常女性的不同。,（二）、计算检验统计量,（三）、 求P值，下结论,查表得 , , 。,因此按=0.05的水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为该病女性患者的血红蛋白含量高于正常女性。,例2 根据大量调查，已知健康成年男
4、子的脉搏均数0为72次/分，某医生在一山区随机调查了25名健康成年男子，求得其脉搏均数为74.2次/分，标准差6.0次/分，能否认定该山区成年男子的脉搏均数高于一般成年男子？,单侧：=0.05,H0：=72，山区成年男子平均脉搏数与一般人群相等H1：72，山区成年男子平均脉搏数高于一般人群,解：（一）建立检验假设，确定检验水准,（二）计算检验统计量,查单侧t0.05，24=1.711，现t t0.05，24, 则P t0.05/2,6，P50)均数的比较,u检验,两样本均数差值的标准误,当随机抽样的样本例数足够大时，t检验统计量的自由度逐渐增大，t分布逐渐逼近于标准正态分布，可以利用近似正态分
5、布的原理进行u检验。,n1=175,x1=0.425,s1=0.254 n2=167,x2=0.438,s2=0.292,例 4 解：（一）建立检验假设，确定检验水准,已知u0.05/2=1.96，现u0.05，按=0.05的水准不拒绝H0，不能认为正常男女新生儿血中甘油三酯浓度不同。,（2）计算检验统计量,（3）求P值，下结论,u检验应用条件：,（1）样本大小（n50）（2）大样本时，对原资料的正态分布要求可以放宽,均数的假设检验应用条件,资料的代表性与可比性独立性、正态性、方差齐性与应用条件有关的一些内容正态性检验方差齐性检验方差不齐时的近似 t 检验大样本时，均数比较的 u 检验,方差不齐时两小样本均数的比较,t检验近似 t 检验,Satterthwaite法(1946)对自由度校正，最终结果查附表2的t界值表。,例：为探讨硫酸氧钒对糖尿病性白内障的防治作用，研究人员将已诱导糖尿病模型的20只大鼠随机分为两组。一组用硫酸氧钒治疗（DV组），另一组作对照组（D组），12周后测大鼠血糖含量（mmol/L）。试问两组动物血糖含量的总体均数是否相同？,t0.05/2，82.306，t t0.05/2，8，P0.10，不拒绝H0,注意：,1.F检验是双侧检验,2.S13S2，可认为方差不齐,3.样本含量较大时可以不做方差齐性检验,
