例4 计算下列积分,解,例5 计算下列积分,解 (1),(2),例1. 设曲线通过点(1,2),且其上任一点处的切线,斜率等于该点横坐标的两倍, 求此曲线的方程.,解:,所求曲线过点 ( 1 , 2 ) ,故有,因此所求曲线为,积分常数的确定,例2 求积分,解,根据积分公式（2）,例1 求,解,解,例2 求,例3 设曲线通过点（1，2），且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程.,解,设曲线方程为,根据题意知,由曲线通过点（1，2）,所求曲线方程为,基本积分表,是常数);,3.基本积分公式,由不定积分的定义，可知有如下性质1,4.不定积分的性质,例 求积分,解,练习题,练习题答案,求积分,解,例1 求,解,解,例2 求,例3 设曲线通过点(1,2), 且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍, 求此曲线方程.,解,设曲线方程为,根据题意知,由曲线通过点（1，2）,所求曲线方程为,例5 求积分,解,例6 求积分,解,提示：,说明：,例7 求积分,解,答案：,例 求积分(1+x3)2dx。解,一般几个不定积分相加时，常把得到的常数加到一起写成一个常数C 。,例1、求曲线 与直线 x轴所围成的图形面积。,略解：根据定积分的几何意义所求面积为,
