1、八（下）第四章 相似图形,4.1线段的比,教师寄语：我们是农村的孩子，我们希望改变自己的命运，怎样才能改变命运呢？那需要知识。请记住：知识能改变你的命运,什么叫做两条 线段的比呢,如果选用一个长度单位量得两条线段a ，b 的长度分别为m ,n .那么两条线段的比 ab = mn 或,其中a，b分别叫做这个线段比的前项和后项.,运用两条线段的比要注意,今天我们一起来学习成比例线段和比例的基本性质.,1.两条线段比是一个数,它没有单位. 2.两条线段比与所选的长度单位无关. 3.求两条线段比时.如果单位不同.那么必须先化成同一单位.再求它们的比 .,生活常识: 同一时刻物高与影长成比例. 图上长度
2、与实际长度的比通常称为比例尺.,请同学们观察 P93图4-2变化的鱼,请同学们观察 P93图4-2变化的鱼,然后回答: 线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的长度各是多少? 线段CD与HL,OA与OF,BE与GM的比各是多少?它们相等吗? 在图4-2中,你还能找到比相等的线段吗?,CD=2, HL=4;,OA= , OF=2 ;,BE= , GM=2 .,CDHL= 12, OAOF= 12, BEGM=12.,如:CDHL= OAOF.,如:AB与FG,OE与OM, BD与GL.,何为 成比例线段,在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比
3、例线段,四条线段a，b，c，d成比例，记作ab=cd 或 其中比例外项为a，d，比例内项为b，c d称为a，b，c的第四比例项,特殊情况：若作为比例内项的两条线段相同， 即ab=bc，则线段b叫a，c的比例中项 (或表示为b2=ac),知识 内化,判断下列四条线段是否成比例,答: 1.a,b,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例.2.不成比例. 3.不成比例.4. a,b,c,d成比例.,悟,已知:a,b,c,d是成比例线段,其中a=12cm，b=9cm,c=6cm. 求a、b、c的第四比例项.,解： 因为a、b、c、d是成比例线段,至此 你悟出了什么,两条线段的比实际上就是两个数的比.,结
4、论： 比例基本性质,思维园地,如果a、b、c、d满足 那么ad=bc吗？,反过来,如果 ad=bc , 那么 吗？,说说你对P94【例2 的理解和收获,说说你对P94【例2 的理解和收获,请用类比的方法得出结论,比例的另外两个性质,合比性质(或合分比性质):,等比性质:,用数学 去解释生活,一古塔在地面上影长为50 m，同时，高为1.5m的测竿的影长为2.5m，那么，古塔的高是多么米？,主动学习 才是快乐的,1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm, b=6cm,d=9cm,则c=_,6cm,D,将所学知识 行成网络体系,解:,B,拓展知识 我能行,悟出一个新自己,成比例线段.比例内项,比例外项,比例中项. 比例的基本性质. 合比性质. 等比性质. 将所学知识网络化. 要养成用一双数学眼睛去观察生活. 与同伴谈谈你的收获与体会.,知识的升华,习题4.2 1,2,3题. 祝你成功！,
