,第三章 二维图形变换,二维图形变换，就是对平面图形进行的平移、缩放、旋转、对称、错切等变换。各种平面图形都可以基于点进行定义，二维图形变换可归结为对定义图形的各个点进行的坐标变换。多个点的坐标值可表示为一个2Xn的矩阵，图形变换问题又可归结为一个矩阵变换问题：,二维坐标的矩阵乘法变换：,二维齐次坐标的矩阵乘法变换：,例：将(10,26), (10,10), (20,10)三点定义的三角形放大2倍。,例：将三角形(10,26), (10,10), (20,10) 在x方向平移20，在y方向平移10。,例：将三角形(10,26), (10,10), (20,10) 逆时针旋转60度。,作业： 1. 写出如下几个基本变换的变换矩阵： (1) 在x方向平移8，y方向平移-5； (2) 图形放大3倍； (3) 绕原点逆时针旋转30度； 2. 分别写出对x轴、y轴、原点作对称变换的变换矩阵。 3. 对点(3, 6)进行对称变换。 (1)写出该变换的变换步骤； (2)写出各步变换的基本变换矩阵； (3)计算写出该变换的总变换矩阵。 4. 将三角形(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)放大到k倍，并使中心点坐标保持不变(中心点的坐标值为三个顶点坐标值的均值)，求变换矩阵。,
