1、定点表示法的特点定点数表示数的范围受字长限制，表示数的范围有限;定点表示的精度有限；机器中，常用定点数表示纯整数和纯小数，表示即有整数又有小数时比较麻烦。,浮点数表示,浮点数的表示格式,对任意一个二进制数N，总可以写成： N= 2EM ，式中： E为数N的阶码，M为数N的尾数；可见浮点数是由阶码和尾数两个部分组成的。浮点数在计算机中的表示格式如下：,或,Ms 代表浮点数的符号,n 其位数反映浮点数的精度,k 其位数反映浮点数的表示范围,Es 和 k 共同表示小数点的实际位置,浮点数的表示格式,原码规格化后的尾数 正数为 0.1的形式 负数为 1.1的形式补码规格化后的尾数 正数为 0.1的形式
2、 负数为 1.0的形式,规格化,同一个浮点数表示不唯一，如：1.11 20, 0.111 21,例将下列十进制数表示成浮点规格化数，阶码4位(含符号)，分别用补码和移码表示；尾数6位(含符号)，用补码表示（要求规格化）。 19/512 19/512 解： 19/512=1001129=0.1001124 阶码用补码表示为： 1100 010011 阶码用移码表示为： 0100 010011 19/512=1001129=0.1001124 阶码用补码表示为： 1100 101101 阶码用移码表示为： 0100 101101,“Father” of the IEEE 754 standard,
3、现在所有计算机都采用IEEE754来表示浮点数,1970年代后期, IEEE成立委员会着手制定浮点数标准,1985年完成浮点数标准IEEE754的制定,直到80年代初，各个机器内部的浮点数表示格式还没有统一 因而相互不兼容，机器之间传送数据时，带来麻烦,单精度格式: 32位, 符号位1位，阶码 E=8位, 尾数M=23位双精度格式: 64位,符号位1位， E=11位, M=52位,IEEE754标准浮点数表示,阶码用移码、尾数用原码，因为规格化原码尾数的最高为恒为1，为增加一位的精度，该1在尾数中不表示出来，计算时在尾数前面自动加1.,IEEE754标准浮点数表示,1,8,23,S符号位,E,
4、1.M（原码规格化）,阶码,尾数,32位单精度形式,单精度数所表示的数值为 (-1)s 1.M 2e127。双精度数所表示的数值为 (-1)s 1.M 2e1023。其中：s=0表示正数，s=1表示负数；,即，如果要表示一个数，需要把该数写成：(-1)s 1.M 2(x)真值 而规格化浮点数形式是： (-1)s 0.1M 2(128+x)移码 = (-1)s 1.M 2(127+x)移码,相当于此时移码的计算不是加128，而是加127,几个特殊数值：当E的二进制位全为1时为特殊数值：此时，若M的二进制位全为0，则n表示无穷大。若S为1则为负无穷大，若S为0则为正无穷大; 若M的二进制位不全为0
5、时，表示NaN(Not a Number)，表示这不是一个合法实数。E为全0时：M全为0时，表示机器0；M不全为0时，表示非规格化的数。单精度数e的取值为1254（8位表示），M为23位，共32位；双精度数e的取值为12046（11位表示），M为52位，共64位。,IEEE754标准浮点数表示,例 写出下列十进制数据的IEEE754编码 0.15625 5 解： 0.15625转换成二进制值为0.00101，在IEEE754中规格化表示为1.0123， e1273124，IEEE754编码为：0 01111100 010000000000000000000005转换成二进制值为：101在IEE
6、E754中规格化表示为1.0122， e1272129，IEEE754编码为：1 10000001 01000000000000000000000,IEEE754标准浮点数表示,例 将十进制数9和5/32转换为IEEE754标准的单精度数, 并用8位十六进制表示解答(1) 9= (-1)01001=(-1)023 1.001 =(-1)02130-127 1.001 二进制代码为：0 10000010 00100000000000000000000 即：41100000H解答(2) 5/32= (-1)001012-5 =(-1)02-5221.01 =(-1)02124-127 1.01 二进制代码为：0 01111100 01000000000000000000000 即：3E200000H,IEEE754标准浮点数表示,
