1、,初级宏观经济学 计算题,假定某经济有A、B、C三厂商，A厂商年产5000，卖给B、C和消费者，其中B买200，C买2000，其余2800卖给消费者。B年产500，直接卖给消费者。C年产6000，其中3000由A购买，其余由消费者购买。 （1）假定投入在生产都用光，计算价值增加 （2）计算GDP为多少 （3）如果C有500折旧，计算国民收入,解： （1）价值增加： A厂商的价值增加：500030002000 B厂商的价值增加：500200300 C厂商的价值增加：600020004000 总的价值增加：200030040006300 （2）GNP最终产品价值280050030006300 （3
2、）国民收入GNP折旧63005005800,假定一国有下列国民收入统计资料（见表） 单位：亿美元 国民生产总值 4800 总投资 800 净投资 300 消费 3000 政府购买 960 政府预算盈余 30 试计算： （1）国民生产净值 （2）净出口 （3）政府税收减去政府转移支付后的收入 （4）个人可支配收入 （5）个人储蓄,解：（1）、国民生产净值国民生产总值资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即500800300，因此国民生产净值48005004300。 （2）、从GNPCIGNX中可知NXGNPCIG，因此，净出口NX4800300080096040。 （3）
3、、用BS代表政府预算盈余，T代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BSTG，从而有TBSG30960990。 （4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国民生产净值中直接得到个人可支配收入，即YD=NNP-T=43009903310。 （5）个人储蓄SYDC33103000100。,3. 根据下列统计资料，计算国内生产总值（GDP）、国内生产净值（NDP）、国民收入（NI）、个人收入（PI）及个人可支配收入（DPI）。 单位：亿美元 净投资 125 净出口 15 储蓄 25 资本折旧 50 政府转移支付
4、 120 企业间接税 75 政府购买 200 社会保险金 130 个人消费支出 500 公司未分配利润 100 公司所得税 50 个人所得税 80,解：（1）国民生产总值消费总投资政府购买净出口 500（12550）20015890。 （2）国民生产净值国民生产总值资本折旧89050840。 （3）国民收入国民生产净值企业间接税84075765。 （4）个人收入国民收入公司未分配利润公司所得税社会 保险金政府转移支付 76510050130120605。 （5）个人可支配收入个人收入个人所得税60580525。,4.假定某经济中有如下方程： C=100+0.6YD消费 I=50投资 G=250
5、政府购买 T=100税收 试求：（1）均衡收入（Y）和可支配收入（YD） （2）消费支出 （C） （3）私人储蓄（SP）和政府储蓄（SG） （4）乘数（KI）,8,解：（1）由Y=C+I+G与YDYT可得：均衡收入Y 850， YD750。 （2）消费C550。 （3）私人储蓄SPYDC750550200。 政府储蓄SGTG100250150。 （4）乘数 KI 2.5,假定某经济社会的消费函数为C=100+0.8 YD (YD为可支 配收入),投资支出为I=50,政府购买G=200,政府转移支付TR=62.5,比例所得税税率t=0.25, (单位均为10亿), 试求: (1)均衡的国民收入
6、(2)投资乘数、政府购买乘数、税收乘数、转移支付乘数,（2）,6. 假定某经济社会的消费函数为C=30+0.8 Yd ,税收T=50，投资I=60，政府支出G=50，净出口函数NX=500.05Y , 求: (1)均衡收入 (2)在均衡收入水平上净出口余额 (3)投资乘数 (4)投资从60增加到70时的均衡收入和净出口余额 (5)当净出口函数从NX=500.05Y变为NX=400.05Y时的均衡收入和净出口余额 (6)变动国内自发性支出10和变动自发性净出口10对净出口余额的影响何者大一些,为什么?,解：（1）可支配收入：,消费,均衡收入,得,（2）净出口余额：,（3）,（4）投资从60增加到
7、70时，,得,净出口余额：,（5）当净出口函数从,变为,时的均衡收入：,得,净出口余额：,（6）自发投资增加10使均衡收入增加40（64060040），自发净出口减少10使均衡收入减少额也是40，然而，自发净出口变化对净出口余额的影响更大一些，自发投资增加10时，净出口余额只减少2，而自发净出口减少10时，净出口余额减少8。,7. 假定在上面第2题中加入进口因素，并假定净出口函数为NX=500.05Y , 试求: 均衡收入 (2)投资乘数、政府支出函数、税收乘数,(2),8.利用第7题中的模型： （1）当I=50时，预算盈余BS为多少？ （2）当I从50增加到100时，BS为多少？ （3）上面
8、（1）、（2）中BS变化的原因是什么？ （4）假定充分就业收入Y*=1200，当I=50或I=100时，充分就业预算盈余BS*为多少？ （5）假定I=50和G=250，而充分就业收入仍为1200，BS*是多少？,解： 1、预算盈余BS=tY-G-TR=250-200-62.5=-12.5，即政府赤字为12.5； 2、投资从50增加到100,由于乘数的作用，产出上升50KI111，此时政府预算盈余 BS=tY-G-TR=0.25*1111-200-62.5=15.25即政府预算盈余为15.25 3、政府预算盈余变化的原因在于投资的增加使产出上升，直接导致税收的上升，而在政府支出不变的情况下，政府
9、的预算盈余上升。 4、充分就业预算盈余为BS=tY-G-TR=300-200-62.5=37.5； 5、预算盈余为BS=tY-G-TR=300-250-62.5=12.5。,假设有一个经济可用如下函数来描述： C=50+0.8YD (消费) I=70 (投资) G=200 (政府购买) TR=100 (政府转移支付) t=0.20 (税率) T0=0 (自发税收量) 求: (1) 计算均衡收入水平及各乘数值 (2)计算预算盈余BS (3) 假设t增至0.25,那么新的均衡收入水平为多少? 新的乘数又为多少? 计算预算盈余的变化BS,解：（1）直接利用公式，可得：,政府购买乘数,投资乘数,政府转
10、移支付乘数,税收乘数,平衡预算乘数,（2） 预算盈余 即预算赤字77.78,（3）直接利用公式，可得：,政府购买乘数,投资乘数,政府转移支付乘数,税收乘数,平衡预算乘数,在政府支出不变时，有:,10. 假设消费函数为C=300+0.9YP,其中YP是持久可支配收入。同时假设消费者的持久收入是当年和以前两年的加权平均, YP =0.6Yd+0.3Yd-1+0.1Yd-2,其中是当年可支配收入. （1）假设第一、二、三年的可支配收入都是8000元，则第三年的消费是多少？ （2）假设第四年的可支配收入增至9000元，并将在将来一直保持这个收入，则第四、五、六年以及以后每年的消费为多少？ （3）短期边
11、际消费倾向和长期边际消费倾向各为多少？,解：（1）由于消费者连续三年的可支配收入都是8000元，根据题中持久收入的形式公式，第二年的持久收入为8000元，则消费为：,（2）第四年的持久收入为：,第四年的消费为：,第五年的持久收入为：,第五年的消费为：,第六年的持久收入为：,第六年的消费为：,以后由于收入一直维持在9000元，则第六年以后的持久收入也将一直保持在9000元，因而消费也一直保持在8400元这个水平上。,（3）短期边际消费倾向表明的时消费和当年收入之间的关系，将持久收入形成公式代入消费函数，有：,短期消费倾向为：,长期消费倾向表明的是消费和长期收入之间的关系，由,得长期边际消费倾向为
12、：,11.这里是一个投资工程的现金流量,单位：万元,当（1）利率为5% （2）利率为10%时，厂商应进行这一工程吗？,解：用现金流量折现分析法。当净收益折现值大于零时，就应投资这项工程，反之，就不应投资。,（1）净收益折现值,其值大于零，应该投资。,（2）净收益折现值,其值小于零，不应该投资。,12.假设一个企业是由发行股票建立，每股所得（每股的收益）E为2.5元,市场利率为Kr=20%,共发行了10000股,厂商真实资产的置换成本为125000元. （1） 求该企业的市价和q值 （2） 市场利率Kr从20%降至18%时,求该企业的市 价和q值,解：（1）企业的市价等于该企业每股所得除以市场利
13、率,再乘上发行的股票数，有：,企业市价,（2）用类似方法得：,即q值增大了。,13.下面给出对货币的交易需求和投机需求,（1)求收入为700美元时, 利率为8%和10%时的货币需求 (2)求600,700和800美元的收入在各种利率水平上的货币需求 (3)根据上述数据,写出货币需求函数的表达式 (4)根据(2)做出货币需求曲线,并说明收入增加时,货币需求曲线怎样移动?,解：（1）收入 Y=700,利率r=8时的货币需求L=140+70=210,收入 Y=700,利率r=10时的货币需求L=140+50=190,（2）收入 Y=600,利率r=12时，L=120+30=150,利率r=10时，L
14、=120+50=170,利率r=8时，L=120+70=190,利率r=6时，L=120+90=210,利率r=4时，L=120+110=230,利率r=12时，L=140+30=170,利率r=10时，L=140+50=190,收入 Y=700,利率r=8时，L=140+70=210,利率r=6时，L=140+90=230,利率r=4时，L=140+110=250,利率r=8时，L=160+70=230,利率r=6时，L=160+90=250,利率r=4时，L=160+110=270,利率r=12时，L=160+30=190,利率r=10时，L=160+50=210,收入 Y=800,（3）
15、从上述数据中可知，货币需求函数,（4）收入增加时，货币需求曲线向右移动。,14. 假定法定准备率是0.12, 没有超额准备, 对现金的需求是1000亿美元, (1) 假定总准备金是400亿美元, 货币供给是多少? (2) 若中央银行把准备率提高到0.2, 货币供给变动多 少? (假定总准备金仍是400亿美元) (3) 中央银行买进10亿美元政府债券(存款准备金率是0.12), 货币供给变动如何?,解： （1）货币供给 亿美元； （2）当准备金率提高到0.2，则存款变为 亿美元，现金仍是1000亿美元，因此货币供给为100020003000亿美元，即货币供给减少了1333亿美元； （3）中央银行
16、买进10亿美元债券，即基础货币增加10亿美元，则货币供给增加， 。,15. 假定名义货币供给量用M表示, 价格水平P=1, 实际货币需求用L=kYhr表示. (1) 求LM曲线的代数表达式, 找出LM 曲线斜率表达式 (2) 找出k=0.20, h=20, k=0.10, h=10时, LM斜率的值 (3) 当k变小时,LM曲线的斜率如何变化, h增大时,LM曲线的斜率如何变化? (4) 若k=0.2,h=0,LM曲线变化如何,解：1、由,可知LM曲线的代数表达式为：,即,其斜率代数表达式为,当,时，LM曲线斜率为,当,时，LM曲线斜率为,当,时，LM曲线斜率为,2、,当,3. 由于LM曲线斜
17、率为,因此当K越小时，LM曲线斜率越小，其曲线越平坦，当h越大时，LM曲线斜率也就越小，其曲线也越平坦。,此时LM曲线为一条垂直于横轴Y的直线，h0表明货币于利率的大小无关，这正好是LM的古典区域情况。,4.若k=0.2,h=0,则LM曲线为：,16. 假定某经济中消费函数为C=0.8(1t)Y, 税率为t=0.25, 投资函数为I=90050r, 政府购买,=800, 货币需求为L=0.25Y62.5r, 实际货币供给为,=500, 试求: (1)IS曲线 (2)LM曲线 (3)两个市场同时均衡时的利率和收入,解：（1）由Y=C+I+,Y=0.8(1-0.25)Y+900-50r+800，化
18、简可得：Y=4250-125r，此即为IS曲线。（2）由货币供给与货币需求相等，即,可得LM曲线：500=0.25Y-62.5r，化简可得：Y=2000+250r，此即为LM曲线。 （3）当商品市场和货币市场同时均衡时，IS曲线 和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可以通过求解IS和LM联立方程：Y=4250-125r Y=2000+250r 得均衡利率r=6，和均衡收入Y=3500,，可知IS曲线为：,=L,17. 假定某经济中收入恒等式为Y=C+I+G+NX, 且消费函数为C=100+0.9(1t)Y, 投资函数为I=200500r, 净出口函数为NX=1000.12Y500r, 货币需
19、求为L=0.8Y2000r, 政府支出G=200, 税率t=0.2, 名义货币供给M=800, 价格水平不变为P=1, 试求:(1) IS曲线(2) LM曲线(3) 产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入 (4) 两个市场同时均衡时的消费,投资和净出口值,解：（1）由Y=C+I+G+NX，可知IS曲线为：Y=100+0.9(1-0.2)Y+200-500r+200+100-0.12Y-500r，化简可得：Y=1500-2500r，此即为IS曲线。,（2）由货币供给与货币需求相等，即,=L可得LM曲线：,800/1=0.8Y-2000r，化简可得： Y=1000+2500r，此即为LM曲线。,
20、（3）当商品市场和货币市场同时均衡时，IS曲线和LM曲线相交于一点，该点上收入和利率可以通过求解IS和LM联立方程：,Y=1500-2500r Y=1000+2500r 得均衡利率r=0.1，均衡收入Y=1250,（4）把均衡利率和均衡收入分别代入消费方程、投资方程和净出口方程，即可得均衡时的消费、投资和净出口为：C=1000，I=150，和NX=-100,18. 假定Y=C+I+G, 消费需求为C=800+0.63Y, 投资 需求为I=750020000r, 货币需求为L=0.1625Y10000r, 价格水平为P=1, 试计算当名义货币供给是6000亿美元, 政府支出7500亿美元时的GN
21、P值, 并证明所求的GNP值等于消费,投资和政府支出的总和。,解：把消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：,解之得：,其中C+I+G=26000+6500+7500=40000，即等于GNP值。,19. 假设LM方程为Y=500+25r, 货币需求为L=0.2Y5r, 货币供给量为100, 计算:,当IS为Y=95050r(消费C=40+0.8Yd, 投资I=14010r, 税收T=50, 政府支出G=50)和 当IS为Y=80025r(消费C=40+0.8Yd, 投资I=1105r, 税收T=50, 政府支出G=50)时的均衡收入,利率和投资 政府
22、支出从50增加到80时, 情况(1)和(2)的均衡收入和利率各为多少? 说明政府支出从50增加到80时,为什么情况(1)和(2)中的收入增加有所不同,解：（1）把消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：,解之可得：Y=650，r=6,（2）同理，将消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：,解之可得：Y=650，r=6,（3）当政府支出从50增加到80时，相应改动上面矩阵的对应项，解之，可得（1）式中Y=700，r=8；（2）式中Y=725，r=9 （4）原因是在LM斜率一定的情况下，财政政策效果受 IS曲线斜率
23、的影响。在(1)这种情况下，IS曲线斜率较小，IS曲线比较平坦，其投资需求对利率变动比较敏感，因此，当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降也较大，从而国民收入水平提高较少。（2）的情况下，IS曲线斜率较大，IS曲线比较陡峭，其投资需求对利率变动不太敏感，因此，当IS曲线由于支出增加而右移使利率上升时，引起的投资下降也较小，从而国民收入水平提高较大。,20. 假定LM方程为Y=500+25r (货币需求L=0.2Y0.5r, 货币供给Ms=100), IS方程为Y=95050 r (消费C=40+0.8Yd, 税收T=50, 投资I=14010r) 求:,(1) 均衡收入, 利
24、率, 消费和投资 (2) 当政府支出从50增加到80时的收入,利率, 消费和投资水平各为多少? (3) 为什么均衡时收入的增加量小于IS曲线的右移量?,解：（1）把消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：,解之可得：,（2）当政府支出从50增加到80时，上面的矩阵变为：,解之可得：,（3）挤出效应。当IS曲线因为政府支出增加而向上移动时，导致利率升高，从而通过投资需求作用减少了私人投资量，因此均衡收入的增加量就小于IS曲线的右移量。,21. 假定经济满足Y=C+I+G, 且消费C=800+0.63Y, 投资I=750020000r, 货币需求L=0.1
25、625Y10000r, 名义货币供给量6000亿, 价格水平为1. 若政府减少100亿美元支出, 对产量(收入)利率的影响如何? 货币供给增加200亿美元, 对收入,利率的影响又如何?,解：（1）把消费函数、投资函数、货币需求等于货币供给方程和Y=C+I+G整理为矩阵形式，即为：,解之可得：,（2）若政府支出减少100亿美元，即从7500降至7400时，上面矩阵的相应变为：,解之可得：,和（1）中的结果相比，可知当政府支出减少时，收入和利率都下降。,（3）若货币供给增加200亿美元，即从6000亿增加到6200亿，（1）中矩阵相应变为：,解之可得：,和（1）中的结果相比，可知当货币供给增加时，收入上升，利率下降。,54,初级宏观经济学 计算题 结束,
