1、1第一章 反比例函数考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.已知 、 是反比例函数 （ 为常数）的图象上的两点，当(1, 1) (2, 2)=22+1 时， 与 的大小关系是（ ）12 C.10)=3 (1, 1) (2, 2) 21221值为（ ）A.3 B.6 C.0 D.35.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 ，且正方形的一组对边与 轴平行点 是反比例幽数 的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积(3, )=(0)等于 ，则 的值为（ ）9 22A.1 B.
2、2 C.3 D.46.若 ， 是反比例函数 图象上的两个点，且 ，则 与 的大小(1, 1) (2, 2)=3 12 D.大小不确定7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 是气体体积()的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 时，气球将爆炸为(3) 120了安全起见，气球的体积应（ ）A.不小于543B.小于543C.不小于453D.小于4538.若点 在函数 的图象上，且 ，则它的图象大致是（ ）(0, 0)=(23 B.213C.321 D.312二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.已知点 ， 和 都在反比例函数 的图象上
3、，则 ， ，(2, 1) (1, 2) (3, 3)=3 1 2的大小关系为_ （用“ ”连接）3 0) 别为 、 ，连接 、 ，设 和 的面积分别是 、 ，比较它们的大小，可 1 244得 _ （填 ， 或 ） 1 2 0) _（用“ ”将 、 、 连接起来） 0) 2点 的另一条直线 交双曲线 于 ， 两点（ 点在第一象限） ，若由点 ， =(0) ， ， 为顶点组成的四边形面积为 ，则点 的坐标为_ 6 20.反比例函数 ，当 ， ，那么 _= =2 =4 =三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 、 两点，点 坐标
4、为 ，=+= (, 2)点 坐标为 ，直线 交 轴于点 ，过 作 轴的垂线，交反比例函数图象于点 ，连 (4, ) 接 、 ， 与 轴正半轴夹角的正切值为 135求一次函数与反比例函数的解析式；(1)求 的面积(2)22.如图，在物理知识中，压强 与受力面积 成反比例，点 在该函数图象上 (2, 7.5)试确定 与 之间的函数解析式；(1) 求当 时， 是多少 ？(2) =4 223.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，=1+=2 (1, 4)(3, )求一次函数和反比例函数的表达式；(1)求 的面积(2)6624.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ， ，
5、=+= 2 5 ， ，交 轴于点 ，交 轴于点 5 求反比例函数 和一次函数 的表达式；(1)= =+连接 ， ，求 的面积；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 的取值范围(3) 25.如图，点 在反比例函数 的图象上=(0)求反比例函数 的解析式；(1)=(0)在 轴上是否存在点 ，使得 是直角三角形？若存在，直接写出 点坐标；若不存(2) 在，请说明理由26.如图，已知反比例函数的图象 经过直角三角形 斜边 的中点 ，且与=(0) 直角边 相交于点 若点 的坐标为 求： (6, 4)点 的坐标；(1)反比例函数的解析式；(2)的面积(3)7答案1.B2.C3.D4.A5
6、.C6.D7.C8.B9.C10.D11.21312.213.114.115.416.=17.=969.618.19.(1, 2)(4, 12)20.821.解： 如图： ， ，(1)=2=13 =2 ，=6 ，(6, 2) 的图象过 ，= (6, 2) ，解得 ，2=6 =12反比例函数的解析式为 ，=12在 的图象上，(4, )=12解得 ，=124=3 ，(4, 3)一次函数 过 、 点，=+ 88 ，6+=24+=3解得 ，=12=1一次函数解析式为 ；=121当 时， ，(2)=0 =1 ，(0, 1)当 时， ， ，=11=12 =12 ，(12, 1)=+=12|12|1|+12
7、|12|2|=6+12=1822.解： 设 ，(1)=把 代入得 ，(2, 7.5)=27.5=15 ， 当 时，有 ，=15 (2)=4 4=15 =154223.解： 点 在 的图象上，(1) (1, 4)=2 ，2=14=4反比例函数为 ，=4又 在 的图象上，(3, )=4 ，解得 ，3=4=43 ，(3, 43) 和 都在直线 上，(1, 4)(3, 43) =1+9 ，解得 ，1+=431+=43 1=43=163一次函数解析式为 ；=43+163设直线 与 轴交于点 ，如图，(2)=43+163 当 时， ，解得 ，则 ，=043+163=0 =4 (4, 0) =1244124
8、43=16324.解： 把 代入 得 ，(1)(2, 5)= =2(5)=10所以反比例函数解析式为 ；=10把 代入 得 ，解得 ，(5, )=10 =105 =2所以 点坐标为 ， (5, 2)把 和 代入 得 ，解得 ，(2, 5)(5, 2)=+ 2+=55+=2 =1=3所以一次函数解析式为 ； 由直线 可知 的坐标为 ，=3 (2) =3 (0, 3) ，=3 当 或 时，一=+=1232+1235=10.5(3)2 05次函数的值小于反比例函数的值25.解： 把 代入 得： ，(1)(2, 4)= 4=2解得： ，=8则函数的解析式是： ；=81010当 时， 轴，则 的坐标是 ，(2)=90 (0, 4)当 时，=90根据 ，2=4则 ，20=4 ，=5则 的坐标是 (0, 5)则 的坐标是 或 (0, 4)(0, 5)26.解： 点 是 斜边 的中点，点 的坐标为 ，(1) (6, 4) ； 把 代入 ，得到(3, 2)(2)(3, 2)=(0)，=(3)2=6故该反比例函数解析式为： ； ，且 ，=6 (3)=6 (6, 1) =12=1236=9
