1、1-3如图所示为一粘度计，若D=100mm，d=98mm，l=200mm,外筒转速n=8r/s，测得的外筒转矩T=70Ncm,试求液体的动力粘度。,解：外筒旋转时的线速度为：,液压传动的基础知识习题讲解,根据外筒的转矩，则可得出液体对外筒内表面的摩擦力Ff为：,看图,根据液体的牛顿内摩擦定律：,液压传动的基础知识习题讲解,看图,2、如图所示,具有一定真空度的容器用一根管子倒置于液面与大气相通的水槽中，液体在管子中的上升高度为h=1m，设液体的密度为1000kg/m3,试求容器内的真空度。,液压传动的基础知识习题讲解,返回,解：根据连通器的基本原理，选取水槽液面作为参考面，则可得以下关系：,液压
2、传动的基础知识习题讲解,根据真空度的定义，则容器内真空度为：,看图,3、如图所示,已知容器出口处水深H=10m,截面A1和截面A2,试求出口的出流流量以及点2处的相对压力。,液压传动的基础知识习题讲解,返回1,返回2,解：取0-0面和1-1面列伯努利方程，并取动能修正系数为=1,孔口中心线取为零势面,则有：,液压传动的基础知识习题讲解,容器上表面的速度v0，大气压p0为105Pa,则有：,看图,根据流量连续性方程可得：,液压传动的基础知识习题讲解,看图,对1-1和2-2截面列伯努利方程，压力用表压力计算,孔口出流流量为：,4、如图所示,一水平放置的固定导板,将直径d=0.1m,流速v =20m
3、/s的射流转过90,试求导板作用于液体的合力大小及方向(1000kg/m3)。,液压传动的基础知识习题讲解,解：分别在x和y向列液流的动量方程,液压传动的基础知识习题讲解,上两式相除得：,最终可得：,5、运动粘度=4010-6m2/s的油液通过水平管道,油液密度900kg/m3,管道内径d=10mm,l=5m,进口压力p1=4.0MPa,问油液流速为3m/s时,出口压力为多少(MPa)?,液压传动的基础知识习题讲解,解：首先计算液体在管道中流动的雷诺数Re,按管道为金属圆管计算，则沿程阻力系数为：,Re2320，层流状态：,液压传动的基础知识习题讲解,液体在管道中的沿程压力损失为：,根据压力损
4、失的方向：,6、有一薄壁节流小孔,当通过的流量为q=25L/min时,压力损失0.3MPa为,试求节流孔的节流面积。流量系数Cd=0.61,油液密度900kg/m3。,液压传动的基础知识习题讲解,解：首先进行单位换算，各物理量换成国际单位：,根据薄壁小孔的流量公式可以得出：,液压传动的基础知识习题讲解,液体在管道中的沿程压力损失为：,根据压力损失的方向：,1、如图所示的液压泵与液压马达组成的回路，已知泵与马达的排量V=VM=25mL/r容积效率VP =VM=0.9,机械效率MP =MM=0.8,泵的转速为1000r/min,马达的输出转矩为15N.m,中间管路存在的压力损失1MPa.试求: (
5、1)液压马达的转速nM (2)液压泵的出口压力p1 (3)驱动液压泵旋转的电机功率P (4)回路总效率c,液压泵与液压马达习题讲解,返回1,返回2,p1 q,p2 q,返回3,解：(1)根据液压泵及液压马达排量、流量与容积效率的关系可得：,液压泵与液压马达习题讲解,看图,(2)根据液压马达的功率关系可以得到：,液压泵与液压马达习题讲解,看图,(3)根据液压泵的功率关系可以得到：,液压泵与液压马达习题讲解,看图,(4)根据液压回路与系统的效率定义,2、某变量叶片泵转子外径d=83mm,定子直径D=89mm,叶片宽度B=30mm,试求:(1)叶片泵排量为16mL/r时的定子与转子偏心距e；(2)叶
6、片最大可能排量Vmax,液压泵与液压马达习题讲解,解： (1)根据单作用泵的排量公式可以得到：,液压泵与液压马达习题讲解,(2)当定子与转子之间的偏心距最大时，则叶片泵达到最大排量。,1、如图所示的两个结构相同且相互串联的液压缸无杆腔面积A1=10010-4m2,有杆腔面积A1=8010-4m2,缸1的输入压力p1=0.9MPa,输入流量q1=12L/min,不计损失求：,液压缸部分习题讲解,返回1,返回2,（1）两个缸承受相同负载，F1=F2，该负载的值与两个缸的运动速度,返回3,返回4,解：设单缸负载值为F，则对于缸2，其进口压力p2与F的关系为：,液压缸部分习题讲解,看图,对于缸1，其进
7、口压力p1与F和p2的关系为：,缸1的运动速度为：,液压缸部分习题讲解,看图,缸1有杆腔的流量即为缸2无杆腔的流量，则有：,缸1的有杆腔流量q2为：,看图,（2）缸2的输入压力是缸1的一半，(p2=p1/2),两缸各承受多少负载？,液压缸部分习题讲解,解：根据缸1,缸2的压力关系可得：,看图,（3）缸1不承受负载，缸2能承受多少负载？,液压缸部分习题讲解,解：根据缸1,缸2的压力关系可得：,2、某液压系统工作时所承受的最大负载为15000N，液压缸工作循环为：快进(差动连接) 工进返回 。且要求快进时的速度与返回时速度相同，系统动力元件的额定压力为6MPa，额定流量为18L/min,液压缸部分
8、习题讲解,(1)液压缸内径D和活塞杆径d的值（圆整） (2)液压缸返回时的运动速度v2(m/s) (3)液压缸壁厚(按薄壁缸筒计算，90MPa ,圆整),解：(1)取液压缸的设计压力为系统的额定压力，则：,液压缸部分习题讲解,根据液压缸快进和返回时速度相等，可得：,根据液压缸尺寸系列，将两尺寸圆整为：,(2)液压缸返回时的速度为：,液压缸部分习题讲解,(3) 由于系统额定压力pn=6MPa16MPa,因此试验压力py=1.5pn=9MPa,壁厚尺寸圆整为：,返回根目录,1、如图所示，两系统中的溢流阀调整压力分别为：pA=4MPa,pB=3MPa,pC=2MPa,当系统的外负载为无限大时,液压泵
9、的出口压力各为多少？,液压阀部分习题讲解,返回,解：对于图a所示的情况，当液压泵出口压力达到2MPa时，压力油通过溢流阀A和B的遥控口进入C的进口，此时C阀开始溢流，则B阀也开始溢流，A阀也开始溢流，因此液压泵的出口压力为2MPa。对于图B所示的情况，溢流阀B的遥控口直接通油箱，因此其调整压力为零，溢流阀A和C相串联，因此总的调整压力为A和C调整压力之和，应为pP=pA+pC=4+2=6MPa,液压阀部分习题讲解,看图,液压阀部分习题讲解,返回,2、试确定在图示回路的情况下，液压泵的出口压力。,全部电磁阀断电 2YA通电，1YA断电 1YA通电，2YA断电,解： 两溢流阀相串联，因此总的调整压
10、力为pP=5+0.5= 5.5MPa。 2YA通电，则先导式溢流阀与调整压力为3MPa的远程调压阀相连，因此其调整压力变为3MPa，但泄油方式变为外泄式。在与调整压力为0.5MPa的溢流阀相串联，则调整压力为Max(3,0.5)=3MPa。 1YA通电，则先导式溢流阀外控口直接接油箱，则变为一条通路，调整压力为零，因此总的调整压力为0.5MPa,液压阀部分习题讲解,看图,液压阀部分习题讲解,返回,3、图示回路的情况下，溢流阀的调整压力为5MPa,减压阀的调整压力为2.5MPa,试分析下列工况，并说明减压阀的阀口处于什么状态。,泵出口压力为溢流阀调整压力，夹紧缸夹紧后，求A,C点压力值 泵出口压
11、力为1.5MPa，夹紧缸夹紧后，A,C点压力值 夹紧缸空载运行，A,B,C三点压力值。,解： 夹紧缸夹紧后，减压阀出口达到其调整压力即pA=pC= 2.5MPa。减压阀阀口处于关闭状态。 系统压力降到1.5MPa,减压阀出口压力也降到1.5MPa,而由于单向阀保压作用，C点压力保持夹紧压力不变pC= 2.5MPa 。减压阀阀口打开,不起减压作用。 夹紧缸空载运行，则负载为零，减压阀阀口全开，不起减压作用： pA=pB=pC= 0MPa,液压阀部分习题讲解,看图,液压阀部分习题讲解,返回1,4、图示的液压系统，缸、的无杆腔面积为10010-4m2,缸的负载F=3.510-4,缸运动时负载为零，溢
12、流阀、顺序阀、和减压阀的调整压力为4MPa、3MPa、2MPa,试求在下列几种情况下A、B、C三点压力值,返回2,解：两换向阀处于中位，则液压泵输出的压力油经溢流阀溢流，因此pA=pB=4MPa,减压阀的调整压力低于4MPa，因此pC=2MPa。,液压阀部分习题讲解,看图,1) 液压泵启动后，两换向阀处于中位,解：缸运动时，进油腔压力为p=F/A=3.5MPa 大于顺序阀调整压力，小于溢流阀调整压力，溢流阀关闭，因此pA=pB=3.5MPa,减压阀处于减压状态，则pC=2MPa。当运行到端点时，情况与1)完全一致， pA=pB=4MPa,pC=2MPa,2) 1YA通电，缸运动,液压阀部分习题
13、讲解,看图,解：缸运动时，负载力F=0，因此溢流阀和顺序阀关闭，减压阀阀口全开，不起减压作用。pA=pB=pC=0，当运行到端点时，情况与1)完全一致， pA=pB=4MPa,pC=2MPa。,3) 2YA通电，缸运动,返回根目录,解：液压缸进油腔压力：,液压基本回路部分习题讲解,看图,1)求液压缸运动速度v,则节流阀的通流流量为：,因此液压缸运动速度为：,解：溢流阀的溢流量为液压泵的输出流量与经过节流阀的流量之差，则：,液压基本回路部分习题讲解,看图,2)求溢流阀的溢流量和回路的效率,由于忽略了液压缸的效率,因此回路的效率可用液压缸进油腔功率与液压泵输出功率的比值求得,液压基本回路部分习题讲
14、解,看图,3)当节流阀通流面积分别为AT1=0.0310-4m2和AT2=0.0510-4m2时分别计算液压缸的运动速度和溢流阀溢流流量,解：当AT1=0.0310-4m2时,由于节流阀两端压差不变，则通流面积为原来三倍，则节流阀通流流量：,当AT1=0.0510-4m2时,因此节流阀实际流量为：,液压基本回路部分习题讲解,返回1,3、图示的容积节流调速回路中,变量泵拐点(2MPa,10L/min),泵最高压力为pmax=2.8MPa液压缸无杆腔面积A1=5010-4m2, 有杆腔面积A2=2510-4m2, 调速阀最小工作压差0.5MPa,背压阀4调整压力0.4MPa,返回2,解：当调速阀通
15、过流量为5L/min时,根据变量泵特性曲线的线性关系,可求得当前泵出口压力pp为：,液压基本回路部分习题讲解,看图,1)调速阀通过流量为5L/min时回路的效率,则液压缸进口压力为：,因此回路效率为：,解：回路原负载的值为：,液压基本回路部分习题讲解,看图,2)流量不变,负载减小4/5,回路效率为多少？,当前负载F为原负载F的1/5,则F=1700N,则当前回路效率：,液压基本回路部分习题讲解,4、某液压系统，液压缸快进时所需流量为25L/min,工进时液压缸工作压力为p1=5.5MPa,流量为2L/min,液压泵的效率为p=0.8,系统中溢流阀的调整压力为6MPa (1)若采用流量为25L/
16、min,则计算液压缸工进时的回路效率1 (2)若采用双联叶片泵,大流量泵流量为20L/min,小流量泵流量为5L/min,大流量泵卸荷压力为0.12MPa,则计算液压缸工进时的回路效率2,解： (1)当采用流量为25L/min的定量泵时,工进时液压泵的输出功率为：,液压基本回路部分习题讲解,液压缸输出功率为：,因此系统效率为：,解： (2)当采用流双联泵供油时，则工进状态小流量泵对液压缸供油，大流量泵卸荷，则泵输出功率：,液压基本回路部分习题讲解,液压缸输出功率为：,因此系统效率为：,2-1 某液压泵的输出压力为5MPa，排量为10ml/r，机械效率为0.95，容积效率为0.9，当转速为120
17、0r/min时，泵的输出功率和驱动泵的电动机的功率各为多少？解：q理论 = nV q实际 = nVv=12001010-60.9/60=1.80-4m3/sP输出= pq = 51061.8-4 = 900wP电动机 P输入= P输出/=900/(0.90.95)1052.6w问题：1、流量计算(容积效率、单位）,2-5 一限压式变量叶片泵特性曲线如图所示，设pBpmax/2,试求该泵输出的最大功率和此时的压力。,pmax,(p1, q1),B,qB/(pmax-pB)=q1/(pmax-p1) q1 = qB(pmax-p1)/(pmax-pB)Pmax=p1q1=qB(pmaxp1-p12
18、)/(pmax-pB)p1=1/2pmax时, Pmax=qBpmax2/4(pmax-pB),p1,1、最大功率在B点附近，现假设在B1点； 2、两个三角形相似，得出式； 3、求极值。,3-1 总效率m=0.9 机械效率=m/v 3-3 缸的运动速度 V2 = q2/A1 = V1A2/A1 q2是缸1有杆腔排出的流量，与进入缸1无杆腔的流量是不 等的。它不是连续流动的流体，不能用连续性方程来解。 3-4 V快进=q/A2 V快退=q/(A1-A2) V快进=2 V快退 q/A2 =2q/(A1-A2) A1=3A2,4-1 开启液控单向阀所需控制压力：Pk = P2 = 1/3P1P1A1
19、 = PkA2 + FPk =3.85MPaP1 =11.55MPa开启前液压缸压力：P = F/A1 = 10MPa,4-21、液动换向阀为弹簧对中型时，电磁换向阀须采用Y型中位机能。 Y型中位时，进油口P被封，不会引起控制压力的降低，两个工作口A、B与主阀阀芯两端控制腔相连，且和回油口T连通。,2、液动换向阀为液压对中型时，电磁阀换向阀要采用P型（中位时，A、B、P连通）中位机能，保证两端控制油腔压力相等，液压对中。,6-1 图6-221)换向阀不通，泵的工作压力等于先导式溢流阀调定压力 Pp= PB= 6MPa ； Pc=6-4.5=1.5MPa。Pp= 6MPa; PB= 6MPa;
20、Pc= 1.5MPa2)换向阀接通，泵的工作压力等于直动导式溢流阀调定压力Pp= PB= 4.5MPa ； Pc=0MPa。 Pp= 4.5MPa; PB= 4.5MPa; Pc= 0MPa,6-2 图6-331)活塞运动时 ： P = F/A = 0.8MPa;阀出口压力（液压缸工作压力）小于2个减压阀调定压力，减压阀全打开。PA = PB = Pc = 0.8MPa2）活塞停在终端时，负载增大，减压阀相继关闭直至溢流阀溢流。PA =3.5MPa； PB =4.5MPa； PC =2MPa,6-3用顺序阀的平衡回路，顺序阀最小调定压力为：P = G/A2 = 1.5MPa溢流阀是为了限压，溢
21、流阀最小调定压力为:P1A1 + G = P2A2 + Ff + FLP1 = 3.25MPa,根据平衡回路的作用,顺序阀的作用是为了保证静止状态下，液压缸与运动部件不会因自重而下落。液压缸与运动部件自重在液压缸回油腔产生的压力,6-4 图6-91)液压泵输出功率：P= ppqp液压缸输出功率：P1 = FV= P1 /P= FV/ppqp = 5.33% 2)F=0时， P1A1 = P2A2P2= 10.8MPaF=40000N时， P1A1 = P21A2+ F P21= 0.8MPa 回油节流调速回路，节流阀进口压力是有杆腔压力，出口压力是0,节流阀的开口没变化，只是压差有变化。 V2
22、=（ P2/ P21)1/2V = 0.66m/min = 0.011m/s,6-5 图6-8a1)活塞杆的运动速度已知负载为4000N，无杆腔面积2010-4m2节流阀出口压力：P= F/A = 2MPa节流阀进口压力= 溢流阀调定压力 = 3MPa节流阀进出口压差力：P=Pp -2 = 3-2 = 1MPa已知Cd=0.62 ；=900kg/m3；AT=0.0110-4m2q = Cd AT(2P/)1/2 (薄壁小孔）= 2.9210-5m3/s （通过节流阀进入无杆腔的流量）V = q/A = 1.4610-2m/s2)通过溢流阀的溢流量q1和回路效率已知 qp = 6L/minq1
23、= qp- q = 7.0810-5m3/s = 4.25L/min= FV/ppqp = pq /ppqp = 19.5%,3) 节流阀开口面积增大，计算液压缸 运动速度和溢流阀溢流量。AT1= 3AT, q = Cd AT(2P/)1/2V1= 3V = 4.3810-2m/sq = qp-3q = 1.2410-5m3/sAT1= 5AT qp 5q V2 = qp/A = 510-2m/s q = 0,6-6 1) 溢流阀应保证F = Fmax =30000N时 仍能正常工作。 PyA1 = P2A2 + F = PminA2 + FmaxPy = Pp = 3.25MPa2)F= F
24、min =0时，液压缸有杆腔压力最高PyA1 = P2maxA2 P2max=6.5MPa3)负载变化，活塞运动速度基本无变化，F= Fmax =30000N时， 回路的效率最高。max=FV/Ppqp=7.4%,6-5 节流阀进油节流调速 6-6 调速阀回油节流调速,6-7 如图所示的限压式变量泵和调速阀的容积节流调速回路，若变量的拐点坐标为（2MPa，10L/min），且在Pp=2.8MPa时，qp=0，液压缸无杆腔面积A1=5010-4m2，有杆腔面积A2=2510-4m2 ，调速阀的最小工作压差为0.5MPa，背压阀调压值为0.4MPa，试求： 1）在调速阀通过q1=5L/min的流量
25、时，回路的效率为多少？ 2）若不变，负载减少4/5时，回路效率为多少？,Pc(2.8，0),B(2，10）,（P，5）,1）在调速阀通过q1=5L/min的流量时，回路的效率为多少？qp= q1=5L/min 时，在泵特性曲线的变量段上求出泵的出口压力pp(2.8 - 0)/10=(2.8 - pp)/5得 pp= 2.4MPa液压缸进口压力p1 = pp - pmin = 2.4 - 0.5 = 1.9MPa此时回路效率=（p1q1-p2q2)/ppqp= 1.95- 0.4(25/50)5/(2.45) =70.8%当p1 = 1.9MPa时负载F为F= p1 A1 - p2 A2 =（1
26、.91065010-4-0.41062510-4=8500N,2）若q1不变，负载减少4/5时，回路效率为多少？F= F/5 = 8500/5 = 1700N此时液压缸无杆腔压力p1= F/A1 + p2A2/A1 = 170010-6/(5010-4)+ 0.425/50= 0.54MPa 回路效率=（p1q1- p2q2)/ppqp=0.545-0.4(25/50)5/(2.45) =14.2%,3) 限压式变量泵的工作压力要根据最大负载值和调速阀的最小工作压差来调定，以便获得尽可能高的回路效率，工作中负载下降时，回路效率要发生显著的变化。对于这种负载变化大、低速、小流量的场合，可采用差压
27、式变量泵和节流阀组成的容积节流调速回路，回路效率可有较大提高。,6-8 1)单泵供油快进时：负载为零，系统效率=0工进时：液压缸工作压力5.5MPa，流量为2L/min1=p1q1/(ppqp)=5.52/(625)=7.3%系统效率：=1泵=7.3%80%=5.8% 2)双泵供油快进时：负载为零，系统效率=0工进时：大流量泵卸荷Pp2= 0.12MPa2 = p1q1/(pp1qp1+ pp2qp2) =5.52/(64+0.1225)= 41%系统效率：=2泵 = 41%80%=32.8%,6-9 图6-35 1)要使缸1动作，液压缸1无杆腔所需压力p = F/A = 4MPa要使缸2动作，液压缸2无杆腔所需压力p = F/A = 2MPa,
