基于Hilbert变换的单边带调制的实现.pdf

1、华中科技大学硕士学位论文基于Hilbert变换的单边带调制的实现姓名：蒋春峰申请学位级别：硕士专业：通信与信息系统指导教师：王宏远20090526I华中科技大学硕士学位论文 摘 要 随着通信技术的发展，提高频带的利用率变得越来越重要了。现代数字通信中， 双边带调制方式占用了两倍带宽， 单边带调制方式只占用一倍带宽，因而单边带调制具有更高的带宽利用率。可是传统的单边带调制对滤波器的要求比较高，它要求滤波器的传输函数具有非常快的衰落， 这在模拟域上很难实现。而数字技术的发展为实现 SSB 调制方案提供了另外一种可行性方案数字域相移法。 本文详细讲述了一种基于希尔 伯特变换的单边带调制在 FPGA上

2、实现的方法。首先介绍了传统单边带调制的方法，分析了频域法的优缺点，提出了采用数字移相的方法实现单边带调制。接着 介绍了频率合成、希尔伯特变换和 QAM正交调制的原理及应用。 再就是文章讲述了数字单边带调制在 FPGA中实现的过程。文章讲述了 DDS的实现方法，设计了满足 90度相移的希尔伯特滤波器，根据单边带实现的结构框图把各部分结合起来进行编译、调试得到了满足要求的单边带信号。达到了用FPGA实现基于希尔伯特变换的单边带调制的目的。 关键词 ：频域法、数字移相、希尔伯特变换、单边带调制、正交调制 II华中科技大学硕士学位论文 Abstract Along with the developme

3、nt of communication technology,it is more important to Raise the utilization rate of bandwidth. Two bandwidth are occupied in double sideband modulation and only one bandwidth is occupied in single sideband modulation。 so there is high utilization rate of bandwidth with the single sideband modulatio

4、n. In Traditional single sideband modulation， the transmission function of the filter should be fade quickly，but the filter is difficult to be designed. With the development of the digital communication technology, the other design way of single sideband modulation is found .that is remove phase in

5、frequency domain. This paper describe detailed the method of single sideband modulation in a FPGA base on Hilbert transformation. At first the paper introduced the method of Traditional single sideband modulation and analyzed the merit and the shortage of this method。 also it gave a way that remove

6、phase in frequency domain .then the paper described the theories and the use of Direct Digital Synthesizer、 Hilbert transformation and Quadrature Amplitude Modulation Next the paper describe detailed the design of Digital single sideband modulation in a FPGA .it designed a DDS and a Hilbert filter t

7、hat remove 90 degree。 At last ,content them 、 compile and debug the design ,a signal of single sideband modulation is got thereby ,the design of single sideband modulation based on Hilbert transformation is successful. Keywords: frequency domain method ,Digital Phase Shifte,Hilbert transformation,si

8、ngle side band modulation, Quadrature Amplitude Modulation III华中科技大学硕士学位论文 术语表 Complementary Metal Oxide Semiconductor（ CMOS）互补金属氧化物半导体 Complex Programmable Logic Device (CPLD)复杂可编程逻辑器件 Digital-to-Analog Converter （ DAC）数字 -模拟转换器 Direct Digital Synthesizer（ DDS）直接数字频率合成器 Double Side Band (DSB)双边带 Em

9、itter Coupled Logic(ECL)发射极耦合逻辑电路 Field Programmable Gate Array（ FPGA）现场可编程门阵列 M-ary Quadrature Amplitude Modulation(MQAM)多进制正交幅度调制 Phase Locked Loop（ PLL）锁相环频率合成 Quadrature Amplitude Modulation(QAM)正交幅度调制 Quadrature Digital Up Converter(QDUC)正交数字上变频器 Single Side Band (SSB)单边带 Spurious Free Dynamic

10、Range(SFDR)无杂散动态范围 Transistor-Transistor Logic（ TTL）逻辑门电路 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人 在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的 内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文 的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复 印件和电子版，允

11、许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密 ，在 _ _年解密后适用本授权书。 不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 本论文属于 1华中科技大学硕士学位论文 1 绪 论 1.1 引言 在通信中 ， 信道的带宽是有限的，提高信道利用率和节省发射功率就变得很重要。 与普通调幅波和双边带调制相比 ,单边带调制的频谱宽度只有前者的一半 ， 但包含了所有信息，使频带的有效性得到提高；不发送载频，只发送一个边带，节

12、约了很大的发送功率，因此在通信中得到广泛的应用。 单边带信号 ( SSB)，从本质上来说也是一种调幅信号，它出自于调幅又区别于调幅。调幅是最简单最容易实现的模拟调制方式, 它有双边带调幅和单边带调幅两种方式, 但是单边带调制具有更高的频率效率和功率效率。调幅波是一个载波幅度跟随调制音频幅度变化而变化的调制方式。由于元件的非线性特点，两个不同频率的信号通过非线性元件就会出现 4个频率1：两个频率的和、两个频率的差和原来两个信号的频率。通常我们把两个频率的和称为上边带信号、两个频率的差称为下边带信号，每个边带都包含了调制信号的所有信息。因此，在传输系统中为了更有效地利用信道的带宽， 只传送上边带或

13、下边带信号就足够了。 但是对于话音通信来说, 单边带调制解调系统的输出信号的音质没有双边带调制解调系统输出的信号音质好, 并且单边带信号解调也比较复杂, 因而在广播电台中还是采用双边带调幅。 1.2 传统产生单边带信号的方法 产生单边带调制信号的传统方法主要有频域法和时域法。 (1) 频域法。信号经过调幅后会有上边带、下边带。其中每个边带都包含有调制信号的信息。从频谱利用率的角度来说只传输一个边带就可以传输所有的信息。为了得到一个边带即单边带信号，从频域的角度出发可以让双边带信号通过一个边带滤波器 , 让上边带或是下边带通过，同时抑制另一个的无用边带。采用滤波法对所用的滤波器要求较高，它要求所

14、用的边带滤波器是理想矩形。这在物理上很难实现，2华中科技大学硕士学位论文 特别是在载波频率较高而调制频率较低时，滤波器就更不容易实现了。这是采用频域法实现单边带 SSB 信号的一个突出的难题。对于语音信号，由于信号频率不是很高，对性能的要求也不是特别严格，通常的解决方法是采用多级频率搬移，通过多次调制，先把信号调制到中频信号上，再用中频信号调制到高频上2,3,4。 (2)时域法。 由单边带信号的频谱可推得单边带 SSB 信号的时域表达式为： SSB c cS (t)=f(t) cos t f(t) sin t gg (1-1) 其中： ( ) ft是 f( )t 的 Hilbert 变换式 .

15、 可画出时域法实现单边带调制的框图。 XXtccostcsin2/)(tff(t)(tSSSB图 1.1 时域法实现单边带调制框图 时域法产生的解析信号的实部和虚部分别是实数信号及其希尔伯特变换。正弦函数的希尔伯特变换就是负的余弦函数，结果是将输入信号移相了 - j；同理，输入信号是余弦函数，则其希尔伯特变换为正弦函数，结果也移相了 - j。因此，希尔伯特变换可以提供 90的相位变化而不影响频谱分量的幅度大小5。 传统的单边带信号的产生方法主要是利用频域法。也叫做滤波器方法。它用一个带通滤波器把其中的一个边带虑除掉，只传送一个边带，这样就减少了频带的浪费，功率的浪费，同时也提高了提高频谱利用率

16、。对于数字信号也可以用数字滤波器进行处理。滤波器方法是最简单、最经典的算法，在模拟单边带系统中也是使用最多的一种。但在模拟电路中实现起来比较困难，这种做法对滤波器的要求很高，要求模拟滤波器的传输函数具有非常快的衰落 , 在载频比较高时 , 滤波器的带宽和中心频率之比将很小 , 以致于滤波器很难达到良好特性 , 甚至无法实现。 随着通信技术的发展，信号的数字化处理成为 通信技术的主要处理方式。模拟信号经过采样变成数字信号后再对其进行调制 、滤波、放大等处理。相对于模拟信3华中科技大学硕士学位论文 号而言，数字信号处理容易实现，性能也比模 拟信号好，一些模拟域不能处理的问题在数字域里也容易实现。数

17、字滤波器处理方 法可以从模拟法直接变换过来，即载波的产生和相乘、带通滤波等都用数字方式来 完成。整个系统既可以在单一采样率下完成，也可以利用内插抽取算法6。调制部分的工作主要包括前置带通滤波，载波相乘，边带抑制即带通滤波。滤波器方法是最经典最传统的 SSB 调制解调方法，目前被广泛地应用在各种系统中。 1.3 本文的主要工作 鉴于单边带调制在模拟域实现的难点，本课题提出了基于 FPGA 的数字单边带调制的实现方法。信号经过采样量化后变成数 字信号，数字信号分成两路，其中一路进行希尔伯特变换作为 Q 信号，另一路经过群延迟作为 I 信号，对 I、 Q 信号进行QAM 调制得到单边带信号。采用希尔

18、伯特变换后的 QAM 调制输出只有一个边带，提高了频带的利用率。同时在接收端也容易解 调，降低了接收机的复杂度。本文的主要内容安排： 第二章 频率合成以及控制模块， 介绍了频率合成的历史， 各种频率合成的方法，直接数字频率合成的基本原理和基本结构。 第三章 希尔伯特变换 介绍了希尔伯特变换的数学原理，希尔伯特滤波器以及希尔伯特滤波器的应用。 第四章 QAM 调制技术 介绍了 QAM 正交幅度调制的原理，多电平 QAM 实现方案， QAM 映射的实现方法以及误码率。 第五章 基于 FPGA 的 SSB 的实现结构 讲述了在 FPGA 上实现 DDS 的设计，希尔伯特变换的设计，正交调制 QAM

19、的设计单边带调制信号 SSB 的实现。 第六章 系统调试与优化 讲述了实现单边带调制时的数据同步，信号调试，系统优化以及性能分析。 第七章 全文总结与展望 对全文进行了总结，结合当前的发展进行展望。 4华中科技大学硕士学位论文 2 频率合成以及控制模块 2.1 频率合成技术的发展历史 频率合成技术始于 20世纪 30年代，如今已经有七十多年的历史。频率合成就是由一个或者几个参考频率通过转换，产生一个或者多个频率的过程。频率合成器是一种频率转换装置，广泛的应用来产生电子系统的基准频率，其合成的精度和稳定度受参考频率的精度和稳定度及外围电路的影响。最初的频率合成技术是采用多个频率源通过混频、倍频等

20、办法产生更多的频率，再通过滤波得到所需要的频率，这种方法需要过多的三极管，性能也不够稳定，受外界干扰、温度漂移等影响输出的频率不够精确，因而逐渐被淘汰，随着技术的发展由一个晶体振荡器产生标准频率，再合成多个频率点的频率合成技术得到了发展。这种频率合成技术是通过多级倍频和分频，运用混频器产生所需的各种频率点，可称为直接频率合成。上世纪六十年代，相位反馈理论和模拟锁相技术的应用，产生了间接合成技术，即锁相环频率合成技术，由此引发了频率合成的第一次革命。 1971年，美国学者 J.Tienrey， C.M.Rader和 B.Gold提出了以全数字技术从相位概念出发8， 直接合成所需波形的一种新的频率

21、合成原理，形成了第三代频率合成方案直接数字频率合成 (DDS)。限于当时的技术和器件水平，它的性能指标尚不能与已有的技术相比，故未受到重视。近年来，随着数字技术的发展以及器件制作工艺水平的提高， DDS得到了飞速的发展，它在工作频率范围、频率转换速度、频率分辩力、相位连续性、正交输出以及易集成化方面的性能都超越了传统的频率合成器所能达到的水平，使频率合成技术大大地前进了一步。 2.2 频率合成技术方法 频率合成技术目前主要有直接频率合成、锁相式和直接数字式三种，以下简单介绍这三种频率合成技术的特点。 5华中科技大学硕士学位论文 2.2.1 直接频率合成 直接频率合成理论大约在20世纪30年代中

22、期开始形成，它是利用单个或 多个不同频率的晶体振荡器振荡产生的频率作为基准信号源，经过具有加减乘除四则运算功能的混频器、倍频器、分频器得到各种离散频率信号，然后用具有选频功能的滤波器来滤除需要的频率作为输出信号，这就是最早应用的频率合成器，一般称之为直接频率合成技术。利用不同组合的四则运算，即可产生大量的、频率间隔较小的离散频率系列。根据参考频率源的数目和四则运算电路组合的不同，直接式频率合成器有着许多不同的形式。如可由较多晶体振荡器或频率源同时提供基准频率，或仅由一个或少数几个晶体振荡器提供基准频率。图2.1所示为后一种合成方式的最基本组成，称为直接式频率合成的基本单元。图中只用一个频率提供

23、基准频率。M表示倍频器的倍频倍数，N表示分频器的分频倍数。频率相加器是由混频器和带通滤波器构成的， 用以输出混频后的和频分量。 当输入频率为inf 时输出频率为outf inf12 312 3()MM MNN N+， 可见，尽管合成器仅输入一个参考频率关，但只需改变各倍频次数和分频器的分频数，即可获得一系列的离散频率8。 倍频1M分频1N倍频3M分频3N倍频2M分频2Ninfoutf图 2.1 直接频率合成结构图 直接频率合成法是最先运用的一种频率合成技术，它具有频率转换时间短、相对带宽较宽、输出频率分辩率高、杂波抑制较好和相位噪声低等优点。而且能产生任意小的频率增量。由于技术发展的限制，它也

24、有固有的缺点，主要表现在输出频率范围有限，在频率不高的情况下输出比较稳定，随着频率的提高，稳定度下降，而且离散频率数不能太多；此外由于采用了大量的倍频器、分频器，特别是混频器，使输出信号中的寄生频率分量显著加大，由于集成度不高，过多的滤波器又使设备6华中科技大学硕士学位论文 变得庞大。近几年随着声表面波（SAW）技术的发展，直接模拟频率合成器的体积得到了减小，因此还有一定的发展前景，现在仍被一些设备采用。 2.2.2 锁相环频率合成 随着技术的发展，在20世界中期出现了锁相环频率合成（Phase Locked Loop，PLL），又称为间接频率合成。锁相环频率合成技术是用一个或多个基准频率作为

25、频率源，通过谐波发生器、混频、分频等变换，产生大量的谐波或组合频率，然后利用锁相环、压控振荡器将频率锁定在某一谐波上的技术。由它利用环路的反馈原理来产生新的频率点，这一点与直接式频率合成有着本质的区别。构成环路的部件主要有压控振荡器、分频器、鉴相器、环路滤波器。用一个频率源通过分频产生参考频率，把输出频率分频后与参考频率进行鉴相产生电压差，然后用差压来控制振荡器来产生所需要的频率。设参考频率为rf，输出频率为outf，分频系数为 N，则鉴相器把rf与outf/N两者相比较，如果rf outf/N则鉴相器产生差控电压控制压控振荡器，压控振荡器调制振荡频率，只到rf =outf/N达到平衡，输出频

26、率将被锁在参考频率的 N倍上。 鉴相器 PD 环路滤波 LF压控振荡器VCO分频系数 Nrfoutf/outfN图 2.2 锁相频率合成框图 锁相环频率合成技术相对于直接频率合成技术有着更好的性能 ，更高的优点 锁相环相当于一个窄带滤波器，它可以很好的选择所需要的频率分量，抑制杂散分量，使用很少的滤波器，提高了频率的精确度，减少了系统的体积，十分有利于集成化和小型化。因此在信号提取、同步跟踪、解调等通信系统中得到了广泛的应用。不过由于锁相环存在捕获时间问题，其频率转换时间较长，单环频率合成器的频率间隔不可能做的很小，使之很难使用于高速、超高速的通信中8。 7华中科技大学硕士学位论文 2.2.3

27、 直接数字频率合成 (Direct Digital Synthesizer， DDS) 进入 20世纪 70年代，随着技术的发展，微电子技术得到了很大的发展，数字电路的集成度也得到了提高，这时出现了一种新的频率合成技术即直接数字式频率合成（ DDS）技术。它是频率合成技术的一次飞跃。直接数字频率合成技术是目前广泛应用的一种技术，它从相位的概念出发直接合成所需波形，采用了全数字结构，具有精确的相位、频率分辨率、快速频率转换时间、连续的输出相位、可编程、灵活性很大等突出特点，是频率合成技术发展的新一代。 2.3 DDS 的基本原理和基本结构 2.3.1 DDS 的基本原理 一个频谱的单频率信号可表

28、示为 u(t)=Usin(20f t +0 ) (2-1) 式中幅度 U 和初始相位0不随时间变化，是常数，则它的频谱就是位于0f的一条谱线。在这里为分析方便，假设 U 1，0 0 即： u(t)=sin20f t=sin0 t=sin ( )t (2-2) 可以看出这种单频信号的相位与时间是线性关系，相位是一个线性函数，即 : ()t =0 t =20f t (2-3) 则相位函数对时间的导数应该是一个常数 d()t /dt=0 =20f (2-4) 这个导数就应该是信号的频率。 如果对式 (2-2)信号进行采样，设采样周期为 T(采样频率cf 1/T)，可得到离散的信号采样： u(n)=s

29、in(20f T) (n=0， 1， 2 ) (2-5) 8华中科技大学硕士学位论文 根据上面的推理可以得到相应的离散相位序列为： ()n =20f nT= n (n 0， 1， 2 ) (2-6) 式中 20f T 20f /cf ， 表示是连续两次采样之间的相位增量。 图 2.3 是对固定频率的正弦信号进行采样的示意图。 在波形图中黑点表示离散的波形采样，在相位图中黑点表示离散相位序列，虚线是采样值进行保持后的波形。 图 2.3 单频信号的波形与相位函数 根据奈奎斯特采样定理，只要采样频率大于信号频率的两倍即：0f /cf =() ( 0)()() ( 0)jMMjM(3-8) 可以记做

30、=() 2()()MU (3-9) 式中 ()U 为单位阶跃函数。由傅氏变换理论可得 : =+() ()*() jtMt tt+1()() MMt j dt(3-10) 15华中科技大学硕士学位论文 所以有 =1()()MMt dt(3-1) 由式 (3-11)可知，时域解析信号的虚部是其实部的希尔伯特变换，同理可得 =1()()MMt dt(3-12) 由以上的频域因果性，得出的频域关系式 =1()()MMd (3-13) =1()()MMd (3-14) 其希尔伯特变换传递函数 =() ()/ ()HM (3-15) 由 =() ()jtMMtedt 1()jtMeddtt(3-16) 得

31、出 =() ()* sgn MM j (3-17) 因此 () ()/ () sgnHMj = (3-18) 其时域传递函数为【 16】 =1() ( )2jtht H e d 1(1 cos( / 2)tt(3-19) 16华中科技大学硕士学位论文 3.2 希尔伯特滤波器 有式 (3-19)定义的线性系统通常被认为是理想的希尔伯特变换器，也叫希尔伯特滤波器。他的输出信号 z(n)通常称为输入信号 x(n)的希尔伯特变换。因此，从一个实信号 x(n)可生成一个解析信号 Y(n) = ()reYn+j ()imYn，对所有的频率有 ()1jHe= ，并且对于 0 ， 则有一个 90 度的相移，而

32、对于 0 则有一个 +90度的相移。因此，理想的希尔伯特变换器也称为 90 度相移器。 理想的希尔伯特变换器的冲击响应 ( ) hn )通过对傅氏变换取离散时间傅立叶逆变换而得到，并可写成： =1( ) (1 cos( / 2)ssshn ntnt(3-20) 式中的变量定义为 n-时域的离散采样点数 ,sf -采样率，st -采样时间间隔（st 1/sf ） , - 2sf ；用 sf 表示为 =1( ) (1 cos(2 / 2 )ssshn fn fnt (1 cos(2 / 2)sfnn(3-21) 当 n 0 时 ()hn 0 因为理想的希尔伯特变换器有一个定义在 上的双边无限长冲激

33、响应，所以是一个物理不可实现的系统17。 为了把希尔伯特变换器用于设计中，可以对其进行截取，根据设计需要得到的性能指标进行适当的截取。 由于希尔伯特变换在许多复数信号（正交信号）处理中非常有用，有比较好的幅频特性，希尔伯特变换在信号处理中得到广泛的应用。下图给出一个 k 抽头的 FIR希尔伯特变换的频率相应，其设计系数 ( ) hk 。 17华中科技大学硕士学位论文 1z1z1z1zXXX X+)(nxrh(0) h(1) h(2) h(k-1)Xh(k-2)(nxi图 3.2 希尔伯特滤波器结构图 3.3 希尔伯特滤波器的应用 希尔伯特变换的固有特性使得它在信号分析领域有着很重要的作用， 它

34、可以很方便把实信号表示成复解析信号，它也可以简单 的表明因果信号频谱的实部和虚部之间的关系。希尔伯特变换也是无线电信号分析的基础。由于希尔伯特变换能产生 90度的相移，它被广泛的应用于信号调制。基于 希尔伯特变换的数字单边带调制器的结构如图：一个模拟信号经过带通滤波器、采 样后变成数字信号，数字信号经过插值基带成型分成两路，一路信号经过希尔伯特变换作为 Q 信号，另一路信号经过群延迟作为 I 信号。 I、 Q 两路信号进行 QAM 调制后得到单边带信号。 基带成型XXtccostcsin希尔伯特变换D/A转换 放大同步群延时A/D转换带通 BPF图 3.3 单边带调制图 这种产生单边带信号的调

35、制方法，在载波频率比较低时，作用不是很明显，因为在频率不高的情况下，中频滤波器比较容易实 现。低频电路中采用滤波器法能很容易的由双边带信号滤波得到单边带信号。但是 在载波频率比较高时，中频滤波器实现起来比较困难，再用滤波法实现单边带信号 显得有些困难。这时希尔伯特变换的优势就显现出来。希尔伯特变换由于在整个频 带都有相同的幅频特性，能够很容易18华中科技大学硕士学位论文 的实现单边带信号的调制，在数字信号处理中得到广泛的应用。 3.4 希尔伯特滤波器的特点 希尔伯特变换把输入信号的频谱进行了 90 度的搬移，在信号频率为正时搬移90 度，频率为负时搬移 90 度。这一特性广泛的应用于调制系统。

36、在信号经过希尔伯特变换后再与原始信号进行 QAM 调制后，得到的是只有一个边带的单边带信号。在传统的模拟信号里，信号从低频搬移通过混 频、滤波得到中频，中频到射频的搬移中实现起来就比较困难，主要表现在滤波器不容易实现，性能难以达到设计要求，信号的杂散干扰也比较大。相比而言，在数字 域基带信号进行插值、滤波搬移得到符合符号率的中频信号， 中频信号再经过希尔伯特变换后进行 QAM 调制得到单边带信号。因为调制后的信号只有一个频率，这就 减少了射频滤波器的麻烦，信号的杂散干扰也得到抑制20。这是希尔伯特的突出优点。 希尔伯特变换也有它固有的缺点。 希尔伯特变换要求变换后的信号与输入信号严格的相差 9

37、0 度。如果不是相差 90 度 调制出来的信号就不会是单一的信号频率，这在实现时不好控制。希尔伯特滤波器的阶数也 影响了希尔伯特的性能，阶数少的时候，希尔伯特的性能达不到，阶数多了，实现 起来比较困难。在实际运用中我们一般兼顾两者，既要达到一定的性能指标，又要容易实现。 19华中科技大学硕士学位论文 4 QAM 调制技术 数字信号调制，最基本的调制方法有数字 调幅、数字调频以及数字调相，这 3种调制方式简单，容易实现，有他们的优点， 也有其缺点。其缺点有抗干扰能力有限，频带利用率不高，杂散干扰比较厉害等等 。为了克服这些缺点，人们发现了一种全新的数字调制方式即正交幅度调制 QAM。 QAM 是

38、一种矢量调制，将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面（星 座）上，形成复数调制符号，然后将符号的 I、 Q 分量（对应复平面的实部和虚部，也就是水平和垂直方向）采用幅度调制，分别对应调制在相互正交（时域正交）的两个载波（ cos wt 和 sin wt）上。这样与幅度调制（ AM）相比，其频谱利用率将提高 1 倍。 QAM 是幅度、相位联合调制的技术，它同时利用了载波的幅度和相位来传 递信息比特，因此在最小距离相同的条件下可实现更高的频带利用率， 目前 QAM 最高已达到 1024-QAM（ 1024 个样点） 。样点数目越多，其传输效率越高，例如具有 16 个样点的 16-QAM 信

39、号，每个样点表示一种矢量状态， 16-QAM 有 16 态， 每 4 位二进制数规定了 16 态中的一态， 16-QAM中规定了 16 种载波和相位的组合， 16-QAM 的每个符号和周期传送 4 比特。 4.1 QAM 调制原理 QAM 调制就是运用两个独立的基带波形对两个相互正交的同频载波进行调制，利用他们在同一带宽内频谱正交的性质来实现两路并行的数字信息传输。 QAM 调制的数学原理如下： 0() ()cos ()sinIcQcst mi t mi t =+ 1, 2, , ,iM= L 0stT (4-1) 0() ()coscI ist t= 2( )cos ( )sin cosIc

40、Qccmi t m i t t + 11 122 2() ()cos2 ()sin2II cQ cmi mi t m i t =+ + (4-2) 20华中科技大学硕士学位论文 20( ) ( )sin ( )cos sin ( )sincI c cQ cQi s t t m i t t m i t = + 11 122 2() ()sin2 ()cos2QI cQ cmi mi t mi t =+ 1, 2, , ,iM= L 0stT (4-3) 其中， ()Imi与 ()Qmi分别为两个独立的有一定带宽的基带信号； cosct 与 sinct是相互正交的同频载波信号； 在实际运用种一般把

41、 ()cosIcmi t 称为同相信号 I，把()sinQcmi t 称为正交信号 Q，把这两路信号相加就构成了 QAM 信号0()st 。由上式可以发现，正交调制信号的调制过程相当于把 两路单独的信号分别与同频率载波进行调制后再相加的过程。只是这两路载波是同频率相位相差 90 度。 QAM 信号用复信号可以表示成如下： 0() Re( () () ctIQst mi jmie=+ Re * icjjtiVe e1, 2, , ,iM= L 0stT (4-4) 式中 22() ()iI QVmimi=+ , ()arctan()QiImimi = 由式 (4-4)看出， QAM 也可看为联合

42、控制正弦载波的幅度及相位的数字调制信号21。 4.2 多电平 QAM 实现方案 假设式（ 4-4）中的基带信号为多电平，电平数为 L 有 L M ，式中， M 表示 QAM 信号码元的进制数，若 M 不为整数，则取整数，如 8 取 3，图 4.1 是 M为整数时多电平 QAM 调制器的一种实行方案16。 21华中科技大学硕士学位论文 串并变换2到 L电平转换 预调制 LPF2到 L电平转换 预调制 LPFXX已调信号输出tccostcsin图 4.1 多电平 QAM 调制结构图 MQAM 信号调制原理如图 4.1 所示。图中，输入信号经过串 /并变换器后输出两路速率减半的信号，再分别经过 2

43、电平到 L 电平的变换，形成 L 电平的基带信号。基带信号分别进行映射到对应的星座图上。电 平转换和星座映射一般采用的方法是查表法，根据星座的大小，制定大小对应的星 座表，每来一个信号，对应与星座上的一个点。为了抑制已调信号的带外辐射，该 L 电平的基带信号还要经过预调制低通滤波器，形成 ()Imi和 ()Qmi，再分别与同相载波和正交载波相乘。最后将两路信号相加可得到 QAM 调制信号。 QAM 调制系统相比于常用的调制系统具有 很高的频谱利用率以及较好的误码率性能，它可以增大系统的容量，同时也可以 保证系统的可靠性，在高速数据传输系统中广泛比较应用。进行高速数据传输时，对系统的要求不仅是提

44、高频谱利用率，而且还要保证系统的误比特率性能。 QAM 调制是理想的解决这两方面问题的最佳实现系统。 4.3 QAM 映射的实现方法 根据 QAM 正交调制原理， QAM 的实现过程是把数据流经过串并变换以后转换为并行数据，并行数据再经过编码后进行映射得出 I、 Q 信号。 QAM 映射根据不同的形状有不同的映射方式，在实际使用中经常采用雷格码映射方法。 22华中科技大学硕士学位论文 串并变换差分编码雷格码映射图 4.2 QAM 映射图 像其他数字调制方式一样， I、 Q 信号集也可以用星座图方便地表示。每来一个I、 Q 信号，根据编码规则它对应一个编码，这个码对应于星座图上的一个点，也就是座

45、图上每一个星座点对应一个信号。星座点 经常采用水平和垂直方向等间距的正方网格配置。由于处理的性能不同，常见的星 座图里的点数也有不同，在数字域为了处理方便，节约资源，一般的星座图有 16-QAM、 64-QAM、 256-QAM 等。星座点数越多，每个符号能传输的信息量就越大。 但是，如果在星座图的平均能量保持不变的情况下增加星座点，会使星座点之间的 距离变小，进而导致误码率上升。因此高阶星座图的可靠性比低阶要差22,23。 图 4.3 QAM 星座图 4.4 误码率性能 矩形QAM 信号星座图具有容易产生的独特优点，即通过在两个相位正交载波上施加两个PAM 信号来产生。此外，它们也容易解调。

46、虽然对于M 大于等于16 来说，该星座并不是最好的M 元QAM 信号星座，但是对于要达到给定最小距离的要求来说，23华中科技大学硕士学位论文 该星座图需要的平均发送功率仅稍大于最好的M元QAM信号星座图所需的平均功率。由于这些原因，矩形M 元QAM 信号在实际中应用的最多。 矩形星座QAM 的最佳接收误符率,取决于数字基带MPAM 的误符率。可以通过单个正交载波上PAM 的性能近似得到QAM 的误码率。假设矩形M-QAM 可分解为两个正交的 M -PAM，则有 03112(1 ) ( )sEsc MNM PAM MPP Q=(4-5) 式中scP 为每个正交载波上的误符号率，M 为星座点的个数

47、，Es 是平均符号能量 = 2*logbEM，0N 为噪声功率谱密度。其中 2/211222() ( )txxQx e dt erfc=(4-6) 因此信号误码率sP 可以表示为 21(1 )sscP P=(4-7) 精确的误比特率要看比特与码元符号之间的映射关系。对于以格雷码作比特配置并且每个载波承载相同比特数k 的情况，由于相邻两个符号之间仅相差一个比特，因此可以得到误比特率： 03411(1 ) ( )=sEkbc kMNM PAM MPP Q (4-8) 则 21(1 )bbcP P= (4-9) 式中bP 为误比特率，bcP 每个正交载波上的误比特率16,17,1824华中科技大学硕

48、士学位论文 5 基于 FPGA 的 SSB 的实现结构 传统的产生单边带信号的方法是利用频域法。 两个不同频率的信号调制，可以得到 4 个频率信号，两个频率的和、两个频率的差以及原来的两个信号频率分量，其中两个频率的和的信号分量叫做上边带，两 个频率的差的信号分量叫做下边带。这两个边带都包含原始信号所有的信息，且位 于不同的频率段。由于一个边带就能够传输信号的所有信息，两个边带都传输的话就显得重复，同时也造成频带的浪费，功率的浪费，频谱的利用率也不高，通常为了 减小这种浪费，提高频谱利用率，用一个带通滤波器把其中的一个边带虑除掉，只 传送一个边带，这就是通常的单边带调制，也叫做滤波器方法。对于数字信号也可 以用数字滤波器进行处理。数字滤波器处理方法可以从模拟法直接变换过来，即载 波的产生和相乘、带通滤波等都用数字方式来