1、数形结合思想在三年级数学中的应用,桃园中心小学 梅春贵,一、课题研究的背景：,数学是一门逻辑性、系统性很强的学科,前面知识的学习,往往是后面有关知识的孕伏和基础。 数学学习，不单纯是数的计算与形的研究，贯穿始终的是数学思想和数学方法的有机结合。其中，“数形结合”无疑是比较重要的一种，“数”与“形”既是数学的两个基本概念，也是数学学习的两个重要基础，它们分别发展的同时又互相渗透、互相启发，共同推动着数学科学的向前发展。长期以来，由于人们忽视了形象思维在教学过程中的作用，使学科知识的理解过程脱离了学科思维方式的特点，使知识难以理解。为了培养更聪明和富有创造力的新一代，在教学中，不可忽视对学生的形象
2、思维与逻辑思维的共同开发。,二、课题研究的目的：,1、充分发展学生的形象思维与逻辑思维，培养学生全面的数学素质。 2、培养学生具有敏感、主动的“数形结合”意识，能够根据需要去发现数学问题中的“数”与“形”，并且利用“数形结合”解决相关问题。 3、为以后学习数学打下更扎实的基础，有利于推进素质教育。,三、课题研究的方法：,1、行动研究法：将有关“数形结合”思想在数学课堂教学中的实践与研究的初步成果再应用于实践，在课题实施过程中遇到某个具体问题时，一起探寻解决问题的最好方法，也是本课题研究的主要方法。 2、调查分析法：调查学生在数学学习中应用“数形结合”思想的大致情况，通过对小学生数学学习的调查，
3、了解小学数学在“数形结合”方面的连结点及发展状况。,四、课题研究的过程：,数形结合:就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法。在三年级数学教学中，主要从两、三位数乘（除以）一位数，等量代换，图形的周长等内容中加以运用和研究。,58,58,1、数形结合思想在两、三位数乘一位数中的应用：,二年级转呼啦圈的有多少人？,一年级：,二年级：,问题1：根据画图来列式，并说一说，先求的什么？再求的什么？,一年级学生的2倍,多5人,？人,36 + 5
4、 = 41（人）,182 = 36（人）,先求一年级人数的2倍是多少。,再求二年级的人数是多少。,答：二年级的人数是41人。,2、数形结合思想在求比一个数的几倍多（少）几的数是多少中的应用：,一年级：,三年级：,问题2：三年级转呼啦圈的有多少人？,一年级学生的3倍,少2人,？人,54 - 2 = 52（人）,183 = 54（人）,先求一年级人数的3倍是多少。,再求三年级的人数是多少。,答：三年级的人数是52人。,2、数形结合思想在求比一个数的几倍多（少）几的数是多少中的应用：,对比两道题的解题过程，你有什么发现？,二年级转呼啦圈的有多少人？,三年级转呼啦圈的有多少人？,再求二年级有多少人。,
5、再求三年级有多少人。,18236（人）,365 41（人）,答：二年级转呼啦圈的有41人。,18354（人）,542 52（人）,答：三年级转呼啦圈的有52人。,先求一年级人数的2倍是多少。,先求一年级人数的3倍是多少。,2、数形结合思想在求比一个数的几倍多（少）几的数是多少中的应用：,想一想，刚才在解决“三年级转呼啦圈的有多少人”这个问题时，我们又经历了怎样一个过程？,画线段图 整理信息,分析数 量关系,列式 解答,总结解决问题的过程：,2、数形结合思想在求比一个数的几倍多（少）几的数是多少中的应用：,0,3,2,1,2,2,1 2,6,1,先分3捆，也就是先分3个十。,2,3,2,1,再分
6、12根，也就是再分12个一。,1,2,2,6,3、数形结合思想在两、三位数除以一位数中的应用：,322=,从图中，你知道了哪些数学信息？,4、数形结合思想在等量代换中的应用：,所以，,4、数形结合思想在等量代换中的应用：,请同学们拿出准备好的两个长10cm、宽5cm的长方形纸板，拼一拼，看你能拼出什么图形？,同桌二人合作，要求如下：（1）. 同桌二人动手拼一拼。（2）. 画一画，算一算。,5、数形结合思想在图形的周长中的应用：,方法一：长边重合,10,10,5,5,(10+10+5)2=50（厘米）,10,10,5、数形结合思想在图形的周长中的应用：,方法二：短边重合,10,10,5,5,10
7、2+54=40（厘米）,5,5,5、数形结合思想在图形的周长中的应用：,方法三：一条 长边和一条短 边重合,10,5,5,10,5,10-5,10,103 +54=50（厘米） 30+5+5+5+5=50（厘米）,5、数形结合思想在图形的周长中的应用：,五、课题研究后的反思：,1、课题研究过程中，太专注于“数形结合”教学课的准备与研究，而忽视了学生其他相关数学能力的发挥。 2、课题的研讨教学大都借助了多媒体课件，感觉并不是所有的课都有这个必要，因为花了大把的时间做课件，可有的还不如在黑板上画一画那么明了直观。教学还应从内容出发，而不是为了形式。 3、学生数形结合思想的培养绝不是孤立的，受其观察、联想、问题转化等能力的制约，后继可以研究数形结合思想，如何与其他数学思想相辅相成，同步培养以至形成意识。,
