1、微机继电保护基本算法,陈 平 山东理工大学电气学院,1,3微机保护的基本算法,3.1 概述 3.2 基于正弦信号模型的算法 3.3 基于周期信号模型的算法 3.4 与信号频率无关的算法 3.5 最小二乘方算法 3.6 滤序算法 3.7 频率算法,3.8 功率方向算法 3.9 突变量电流启动算法 3.10 选相算法 3.11 阻抗算法 3.12 算法的动态特性 3.13 算法的选择,2,3.1 概述,什么是微机保护算法微机保护装置根据模数转换器提供的输入电气量的采样数据进行分析、运算和判断，以实现各种继电保护功能的方法称为微机保护算法。,3,3.1 概述,算法分类1）根据输入电气量的若干点采样值
2、通过一定的数学式或方程式计算出保护所要反映的量值，然后与整定值进行比较。这类算法利用了微机的数值计算功能，从而实现许多常规保护无法实现的功能。2）直接模仿模拟型保护的实现方法，根据动作方程来判断故障是否在动作区内，而不计算出具体的特征量值。这类算法利用了微机的数学处理和逻辑运算功能，从而使得某些保护的性能有明显提高。,4,3.1 概述,算法的评价标准 （1）精度 （2）速度取决于采样点数（数据窗长度）和算法的运算工作量。微机保护算法的精度和速度总是矛盾的。若要计算准确，则往往要利用更多的采样点和消耗更多的计算工作量。所以研究算法的实质是如何在速度和精度方面进行权衡。 （3）数字滤波特性,3.1
3、 概述,假设为了突出重点，使分析过程更简单、清晰，在分析算法时，通常将电压、电流变换回路和A/D转换等环节的传变系数综合当作“1”来对待。但在实际应用中，必须考虑到这些环节的传变系数的影响。,6,3.2 基于正弦信号模型的算法,纯正弦信号的时域表示,7,3.2 基于正弦信号模型的算法,两点乘积算法假定：则有：,8,3.2 基于正弦信号模型的算法,两点乘积算法假定：同理：,9,3.2 基于正弦信号模型的算法,两点乘积算法,10,3.2 基于正弦信号模型的算法,两点乘积算法数据窗长度：5 ms（对于50 Hz工频）可以证明，用正弦量任意两点相邻的采样值都可计算出有效值和相角，相应的数据窗长度为1个
4、采样间隔，但算式较为复杂。,11,3.2 基于正弦信号模型的算法,导数法利用正弦信号在某一时刻的采样值及该时刻对应的导数值计算有效值和相位。令则可将两点乘积算法表示为：,12,导数法导数的计算：取t1为两个相邻采样时刻的中点，然后用差分近似求导。t1时刻的瞬时值则用平均值代替。,3.2 基于正弦信号模型的算法,13,3.2 基于正弦信号模型的算法,导数法数据窗长度：1个采样间隔存在问题：1）将放大高频分量，故要求数字滤波器有良好的滤去高频分量的能力；2）用差分近似求导将引入误差，故要求有较高的采样率。,分析表明，对于50Hz的正弦量，只要采样频率高于1000 Hz，则差分近似求导引入的误差远小
5、于1，是可以忽略的。,14,3.2 基于正弦信号模型的算法,半周积分算法其依据是一个正弦量在任意半个周期内绝对值的积分为一常数。,15,3.2 基于正弦信号模型的算法,半周积分算法数据窗长度：10 ms特点：1）运算量极小；2）算法本身有一定的滤除高频分量的能力；3）不能抑制直流分量；4）一般用于一些要求不高的电流、电压保护，必要时可另配一个简单的差分滤波器来抑制电流中的直流（非周期）分量。,16,3.2 基于正弦信号模型的算法,平均值、差分值的误差分析对于纯正弦信号，用平均值可以求出准确的瞬时值，用差分值也可以求出准确的微分值。,17,3.3 基于周期信号模型的算法,傅里叶算法：其基本思路来
6、自傅里叶级数。假定被采样的模拟信号x(t)随时间周期性变化，则可以表示为（傅里叶级数）：,18,3.3 基于周期信号模型的算法,信号中的基波分量可以表示为：合并正、余弦项，可写为：,19,3.3 基于周期信号模型的算法,在微机保护中采用离散算法：,20,3.3 基于周期信号模型的算法,傅里叶算法具有滤波作用，其频率特性如下：,傅里叶算法的滤波特性,21,3.3 基于周期信号模型的算法,傅里叶算法对工频之外的直流以及其他各次谐波的响应为零，因此具有良好的滤波特性。实际的故障信号中存在衰减的直流分量（非周期分量），影响傅里叶算法的工频量计算精度。由于衰减直流分量包含小于工频的低频分量，由此引起的误
7、差对一般保护来说是可以接受的。,22,3.4 与信号频率无关的算法,三采样值积算法,23,3.4 与信号频率无关的算法,全周积分算法,24,3.5 最小二乘方算法,基本思想将输入的暂态电气量与一个预设的含有非周期分量及某些谐波分量的函数按最小二乘方（或称最小平方误差）的原理进行拟合，使被处理的函数与预设函数尽可能逼近，从而可求出输入信号中的基频及各种暂态分量的幅值和相角。,25,3.6 滤序算法,瞬时值计算相量计算,26,3.7 频率算法,设图中两个过零点之间的采样点数为N，则周期为：,27,3.8 功率方向算法,1）直接计算功率，进而通过判断其数值的正负来判别功率方向。 2）计算电压和电流相
8、量之间的相角差，进而通过判断其数值的正负来判别功率方向。 3）利用电压、电流相量的实部和虚部判断两者之间的相位关系，进而确定功率方向。,28,3.8 功率方向算法,设有则有,29,3.9 突变量电流启动算法,30,3.9 突变量电流启动算法,31,3.9 突变量电流启动算法,32,3.10 选相算法,（1）意义 有助于投入故障特征最明显的阻抗测量元件； 可用于选相跳闸。,33,3.10 选相算法,（2）选相算法的基本原理 突变量电流选相单相接地故障：两个非故障相电流之差为零。,34,3.10 选相算法,（2）选相算法的基本原理 突变量电流选相两相不接地短路：非故障相电流为零，两个故障相电流之差
9、最大。,35,3.10 选相算法,（2）选相算法的基本原理 突变量电流选相两相接地短路：两个故障相电流之差最大。,36,3.10 选相算法,（2）选相算法的基本原理 突变量电流选相三相短路：三个相电流差的有效值均相等。,37,3.10 选相算法,（2）选相算法的基本原理 突变量电流选相,38,3.10 选相算法,（2）选相算法的基本原理 对称分量选相基本思路：首先通过检测是否同时存在零序电流和负序电流分量来区分相间短路和接地故障。对于接地故障，可通过比较零序电流和负序电流之间的相位差进一步区分单相接地短路和两相接地短路。,39,3.10 选相算法,（2）选相算法的基本原理 对称分量选相,40,
10、3.11 阻抗算法,（1）相量比值算法用傅氏算法的实部、虚部结果计算阻抗：,41,3.11 阻抗算法,（2）阻抗测量的补偿算法,42,3.11 阻抗算法,（2）阻抗测量的补偿算法采用上述接线方式后，如果忽略过渡电阻，在各种相间故障情况下，与故障相别对应的相间测量阻抗均能正确地测量从短路点到保护安装地点之间的正序阻抗Z1l；在各种接地故障和三相故障情况下，故障相的测量阻抗均能正确地测量从短路点到保护安装地点之间的正序阻抗Z1l。,43,3.11 阻抗算法,（2）阻抗测量的补偿算法为了防止单相接地故障时非故障相阻抗测量元件有可能出现的误动现象，可采用按相补偿接地阻抗测量方法：,44,3.11 阻抗
11、算法,（3）减小过渡电阻影响的阻抗算法,45,3.11 阻抗算法,（4）R-L模型算法,46,3.11 阻抗算法,（4）R-L模型算法,实际应用时，可取t1和t2分别为两个相邻采样时刻的中间值，电压、电流取相邻采样的平均值，导数则用差分近似计算。,47,3.11 阻抗算法,（4）R-L模型算法 评价： 1）不必滤除非周期分量，因而算法的总时窗较短； 2）不受电网频率变化的影响； 3）与低通滤波器配合使用时，测量精度受噪声的影响较大。 4）当与窄带通滤波器配合使用时，可以获得很高的精度。,48,3.12 算法的动态特性,49,3.12 算法的动态特性,50,3.12 算法的动态特性,研究微机保护
12、算法（尤其是长数据窗算法）动态特性的意义在于尽可能地缩短继电保护的动作时间，以加快切除近区故障。研究表明，在动态过程中，阻抗值不是单调下降的，而是和许多因素有关。比较稳妥的做法是用FIR数字滤波器，且计算时仅利用故障后的数据。一种可行的阻抗测量算法是采用长、短数据窗相结合的FIR滤波器。,51,3.13 算法的选择,基于正弦信号模型的算法常可用于输入信号中暂态分量不丰富或计算精度要求不高的保护中。 全周傅氏算法、最小二乘方算法和R-L模型算法都有用于构成高压线路阻抗保护的实例，全周傅氏算法和最小二乘方算法还常用于元件保护，后备电流、电压保护以及一些由序分量组成的保护中。 各种算法都有其应用价值，而微机保护硬件系统（嵌入式系统）运行速度的不断提高，也为各种计算量较大的算法提供了硬件保障。,
