1、1 五年级奥数1、 小数的巧算2、数的整除性3、质数与合数4、约数与倍数5、带余数除法6、中国剩余定理7、奇数与偶数8、周期性问题9、图形的计数10、图形的切拼11、图形与面积12、观察与归纳13、数列的求和14、数列的分组15、相遇问题16、追及问题17、变换和操作18、逻辑推理19、逆推法20、分数问题2 1.1 小数的巧算（一）年级 班 姓名 得分一、填空题1、计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_. 2、计算 1.996+19.97+199.8=_. 3、计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_. 4、计算 6.11+9.22+
2、8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78 +1.89=_. 5、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_. 6、计算 2.89 4.68+4.68 6.11+4.68=_. 7、计算 17.48 37-17.48 19+17.48 82=_. 8、计算 1.25 0.32 2.5=_. 9、计算 75 4.7+15.9 25=_. 10、计算 28.67 67+32 286.7+573.4 0.05=_. 二、解答题11、计算 172.4 6.2+2724 0.38 12、计算 0.00 , 0181 0.00
3、 , 011 963 个 0 1028 个 0 13、计算12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23 14、下面有两个小数 : a=0.00 , 0105 b=0.00, 019 1994 个 0 1996 个 0 求 a+b, a- b, a b, a b. 3 1.2 小数的巧算（二）年级 班 姓名 得分一、真空题1、计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_. 2、计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_. 3、计算 (5.25+0.125+5.75) 8=_. 4、计算 34.5 8.23-3
4、4.5+2.77 34.5=_. 5、计算 6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20=_. 6、计算 0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5=_. 7、计算 19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82=_. 8、计算 13.5 9.9+6.5 10.1=_. 9、计算 0.125 0.25 0.5 64=_. 10、计算 11.8 43-860 0.09=_. 二、解答题11、计算32.14+64.28 0.5378 0.25+0.5378 64.28 0.75-8 64.28 0.125 0.5378 12、计
5、算 0.888 125 73+999 3 13、计算 1998+199.8+19.98+1.998 14、下面有两个小数 : a=0.00, 0125 b=0.00, 08 1996 个 0 2000 个 0 试求 a+b, a- b, a b, a b. 4 2.1 数的整除性（一）年级 班 姓名 得分一、填空题1、四位数“ 3AA1”是 9 的倍数，那么 A=_. 2、在“ 25 79 这个数的内填上一个数字 , 使这个数能被 11 整除 , 方格内应填_. 3、能同时被 2、 3、 5 整除的最大三位数是 _. 4、能同时被 2、 5、 7 整除的最大五位数是 _. 5、 1 至 100
6、 以内所有不能被 3 整除的数的和是 _. 6、所有能被 3 整除的两位数的和是 _. 7、已知一个五位数 691能被 55 整除 , 所有符合题意的五位数是 _. 8、如果六位数 1992能被 105 整除 , 那么它的最后两位数是 _. 9、 42 28是 99 的倍数 , 这个数除以 99 所得的商是 _. 10、 从左向右编号为 1 至 1991 号的 1991名同学排成一行 , 从左向右 1 至 11报数 ,报数为 11 的同学原地不动 , 其余同学出列 ; 然后留下的同学再从左向右 1 至11 报数 , 报数为 11 的留下 , 其余同学出列 ; 留下的同学第三次从左向右 1 至
7、11报数 , 报到 11 的同学留下 , 其余同学出列 , 那么最后留下的同学中 , 从左边数第一个人的最初编号是 _号 . 二、解答题1、 173是个四位数字 . 数学老师说： “我在这个中先后填入 3 个数字 , 所得到的 3 个四位数 , 依次可被 9、 11、 6 整除 . ”问：数学老师先后填入的 3个数字的和是多少？12、在 1992 后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被 2、 3、 5、11 整除，这个七位数最小值是多少？13、在“改革”村的黑市上 , 人们只要有心 , 总是可以把两张任意的食品票换成 3张其他票券 , 也可以反过来交换 . 试问 , 合作社成员瓦夏能
8、否将 100 张黄油票换成 100 张香肠票 , 并且在整个交换过程中刚好出手了 1991 张票券？14、试找出这样的最小自然数 , 它可被 11 整除 , 它的各位数字之和等于 13. 5 2.2 数的整除性 ( 二 ) 年级 班 姓名 得分一、填空题1、 一个六位数 23 56是 88 的倍数 , 这个数除以 88 所得的商是 _或 _. 2、 123456789 , 这个十一位数能被 36 整除 , 那么这个数的个位上的数最小是_. 3、下面一个 1983 位数 33, 3 44, 4 中间漏写了一个数字 ( 方框 ), 已知这991 个 991 个个多位数被 7 整除，那么中间方框内的
9、数字是 _. 4、有三个连续的两位数 , 它们的和也是两位数 , 并且是 11 的倍数 . 这三个数是_. 5、 有这样的两位数 , 它的两个数字之和能被 4 整除 , 而且比这个两位数大 1 的数 ,它的两个数字之和也能被 4 整除 . 所有这样的两位数的和是 _. 6、 一个小于 200 的自然数 , 它的每位数字都是奇数 , 并且它是两个两位数的乘积 ,那么这个自然数是 _. 7、 任取一个四位数乘 3456, 用 A 表示其积的各位数字之和 , 用 B 表示 A 的各位数字之和 , C 表示 B 的各位数字之和 , 那么 C 是 _. 8、有 0、 1、 4、 7、 9 五个数字，从中
10、选出四个数字组成不同的四位数，如果把其中能被 3 整除的四位数从小到大排列起来，第五个数的末位数字是 _. 9、从 0、 1、 2、 4、 5、 7 中，选出四个数，排列成能被 2、 3、 5 整除的四位数，其中最大的是 _. 10、所有数字都是 2 且能被 66, 6 整除的最小自然数是 _位数 . 100 个二、解答题11、 找出四个互不相同的自然数 , 使得对于其中任何两个数 , 它们的和总可以被它们的差整除 , 如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小 , 那么这四个数里中间两个数的和是多少？12、 只修改 21475 的某一位数字 , 就可知使修改后的数能被 225 整除
11、, 怎样修改？13、 500 名士兵排成一列横队 . 第一次从左到右 1、 2、 3、 4、 5（ 1 至 5）名报数；第二次反过来从右到左 1、 2、 3、 4、 5、 6（ 1 至 6）报数，既报 1 又报 6 的士兵有多少名？14、 试问 , 能否将由 1 至 100 这 100 个自然数排列在圆周上 , 使得在任何 5 个相连的数中 , 都至少有两个数可被 3 整除？如果回答： “可以” ， 则只要举出一种排法；如果回答： “不能” ，则需给出说明 . 6 3.1 质数与合数 ( 一 ) 年级 班 姓名 得分一、填空题1 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有 _；既不是合数又不是质数
12、的有 _；既是偶数又是质数的有 _. 2、最小的质数与最接近 100 的质数的乘积是 _. 3、两个自然数的和与差的积是 41，那么这两个自然数的积是 _. 4、在下式样中分别填入三个质数 , 使等式成立 . + + =50 5、三个连续自然数的积是 1716, 这三个自然数是 _、 _、 _. 6、找出 1992 所有的不同质因数 , 它们的和是 _. 7、如果自然数有四个不同的质因数 , 那么这样的自然数中最小的是 _. 8、 9216 可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到 _. 9、从一块正方形的木板上锯下宽为 3 分米的一个木条以后 , 剩下的面积是 108平方分米 .
13、木条的面积是 _平方分米 . 10、今有 10 个质数 :17,23,31,41,53,67,79,83,101,103. 如果将它们分成两组 ,每组五个数 , 并且每组的五个数之和相等 , 那么把含有 101 的这组数从小到大排列 , 第二个数应是 _. 二、解答题11、 2， 3， 5， 7， 11， , 都是质数，也就是说每个数只以 1 和它本身为约数 . 已知一个长方形的长和宽都是质数个单位 , 并且周长是 36 个单位 . 问这个长方形的面积至多是多少个平方单位 ? 12、把 7、 14、 20、 21、 28、 30 分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等 . 13、学生 14
14、30 人参加团体操 , 分成人数相等的若干队 , 每队人数在 100 至 200 之间 , 问哪几种分法 ? 14、四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油 , 每瓶和其他各瓶分别合称一次 ,记录千克数如下 :8 、 9、 10、 11、 12、 13. 已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数 , 求最重的两瓶内有多少油 ? 7 3.2 质数与合数 ( 二 ) 年级 班 姓名 得分一、填空题1、在 1100 里最小的质数与最大的质数的和是 _. 2、 小明写了四个小于 10 的自然数 , 它们的积是 360. 已知这四个数中只有一个是合数 . 这四个数是 _、 _、 _和 _. 3、把 2
15、32323 的全部质因数的和表示为 AB , 那么 A B AB=_. 4、 有三个学生 , 他们的年龄一个比一个大 3 岁 , 他们三个人年龄数的乘积是 1620,这三个学生年龄的和是 _. 5、两个数的和是 107, 它们的乘积是 1992, 这两个数分别是 _和 _. 6、如果两个数之和是 64, 两数的积可以整除 4875, 那么这两数之差是 _. 7、某一个数 , 与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256. 这个数是 _. 8、有 10 个数 :21 、 22、 34、 39、 44、 45、 65、 76、 133 和 153. 把它们编成两组 ,每组 5
16、个数 , 要求这组 5 个数的乘积等于那组 5 个数的乘积 . 第一组数_；第二组数是 _. 9、 有 _个两位数 , 在它的十位数字与个位数字之间写一个零 , 得到的三位数能被原两位数整除 . 10、主人对客人说： “院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于 72，年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说： “我还不能确定答案。 ”他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子说： “有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。 ”主人家的楼号是 _ ,孩子的年龄是 _. 二、解答题11、甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说： “两个质数之和一定是质数”
17、 . 乙说： “两个质数之和一定不是质数” . 丙说： “两个质数之和不一定是质数” . 他们当中 , 谁说得对 ? 12、下面有 3 张卡片 3 , 2 , 1 ，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、两位数、三位数 . 把所得数中的质数写出来 . 13、在 100 以内与 77 互质的所有奇数之和是多少 ? 14、在射箭运动中 , 每射一箭得到的环数或者是“ 0” （脱靶） ，或者是不超过 10的自然数 . 甲、乙两名运动员各射了 5 箭，每人 5 箭得到环数的积都是 1764，但是甲的总环数比乙少 4 环 . 求甲、乙的总环数 . 8 4.1 约数与倍数 ( 一
18、) 年级 班 姓名 得分一、填空题1、 28 的所有约数之和是 _. 2、用 105 个大小相同的正方形拼成一个长方形 , 有 _种不同的拼法 . 3、 一个两位数 , 十位数字减个位数字的差是 28 的约数 , 十位数字与个位数字的积是 24. 这个两位数是 _. 4、 李老师带领一班学生去种树 , 学生恰好被平均分成四个小组 , 总共种树 667 棵 ,如果师生每人种的棵数一样多 , 那么这个班共有学生 _人 . 5、两个自然数的和是 50, 它们的最大公约数是 5, 则这两个数的差是 _. 6、现有梨 36 个 , 桔 108 个 , 分给若干个小朋友 , 要求每人所得的梨数 , 桔数相
19、等 ,最多可分给 _个小朋友 , 每个小朋友得梨 _个 , 桔 _个 . 7、一块长 48 厘米、宽 42 厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_块 . 8、长 180 厘米 , 宽 45 厘米 , 高 18 厘米的木料 , 能锯成尽可能大的正方体木块 ( 不余料 )_块 . 9、 张师傅以 1 元钱 3 个苹果的价格买苹果若干个 , 又以 2 元钱 5 个苹果的价格将这些苹果卖出 , 如果他要赚得 10 元钱利润 , 那么他必须卖出苹果 _个 . 10、含有 6 个约数的两位数有 _个 . 11、写出小于 20 的三个自然数，使它们的最大公约数是 1，但两两均不互质，请问有多少组这
20、种解？12、和为 1111 的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？13、狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳214 米，黄鼠狼每次跳432 米，它们每秒钟都只跳一次 . 比赛途中 , 从起点开始每隔8312 米设有一个陷井 , 当它们之中有一个掉进陷井时 , 另一个跳了多少米 ? 14、已知 a 与 b 的最大公约数是 12, a 与 c 的最小公倍数是 300, b 与 c 的最小公倍数也是 300, 那么满足上述条件的自然数 a, b, c 共有多少组 ? ( 例如 : a=12、 b=300、 c=300，与 a=300、 b=12、 c=300是不同的两个自然数组 ) 9 4.
21、2 约数与倍数（二）年级 班 姓名 得分一、 填空题1、把 20 个梨和 25 个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下 2 个，而苹果还缺 2个，一共有 _个小朋友 . 2、幼儿园有糖 115 颗、饼干 148 块、桔子 74 个，平均分给大班小朋友；结果糖多出 7 颗， 饼干多出 4 块， 桔子多出 2 个 . 这个大班的小朋友最多有 _人 . 3、用长 16 厘米、宽 14 厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板 _块 . 4、用长是 9 厘米、宽是 6 厘米、高是 7 厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块 _块 . 5、一个公共汽车站 , 发出五路车 , 这
22、五路车分别为每隔 3、 5、 9、 15、 10 分钟发一次，第一次同时发车以后， _分钟又同时发第二次车 . 6、动物园的饲养员给三群猴子分花生 , 如只分给第一群 , 则每只猴子可得 12 粒；如只分给第二群，则每只猴子可得 15 粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20 粒 . 那么平均给三群猴子 , 每只可得 _粒 . 7、这样的自然数是有的 : 它加 1 是 2 的倍数 , 加 2 是 3 的倍数 , 加 3 是 4 的倍数 ,加 4 是 5 的倍数 , 加 5 是 6 的倍数 , 加 6 是 7 的倍数 , 在这种自然数中除了 1 以外最小的是 _. 8、能被 3、 7、 8、 11
23、 四个数同时整除的最大六位数是 _. 9、把 26,33,34,35,63,85,91,143 分成若干组 , 要求每一组中任意两个数的最大公约数是 1, 那么至少要分成 _组 . 10、 210 与 330 的最小公倍数是最大公约数的 _倍 . 二、解答题11、公共汽车总站有三条线路，第一条每 8 分钟发一辆车，第二条每 10 分钟发一辆车， 第三条每 16 分钟发一辆车， 早上 6： 00 三条路线同时发出第一辆车 .该总站发出最后一辆车是 20:00, 求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻 . 12、甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数 , 商是 12. 如果甲乙两数的差是 18,
24、则甲数是多少 ?乙数是多少 ? 13、用285 、5615 、2011 分别去除某一个分数，所得的商都是整数 . 这个分数最小是几 ? 14、有 15 位同学 , 每位同学都有编号 , 他们是 1 号到 15 号 ,1 号同学写了一个自然数 ,2 号说： “这个数能被 2 整除” ， 3 号说： “这个数能被他的编号数整除 .1号作了检验 : 只有编号连续的二位同学说得不对 , 其余同学都对 , 问 : (1) 说的不对的两位同学 , 他们的编号是哪两个连续自然数 ? (2) 如果告诉你 ,1 号写的数是五位数 , 请找出这个数 . 10 5.2 带余数除法 ( 二 ) 年级 班 姓名 得分一
25、、填空题1、除 107 后，余数为 2 的两位数有 _. 2、 27 ( )=( ) , 3. 上式 ( ) 里填入适当的数 , 使等式成立 , 共有 _种不同的填法 . 3、四位数 8 98 能同时被 17 和 19 整除 , 那么这个四位数所有质因数的和是_. 4、一串数 1、 2、 4、 7、 11、 16、 22、 29, 这串数的组成规律，第 2 个数比第1 个数多 1； 第 3 个数比第 2 个数多 2； 第 4 个数比第 3 个数多 3； 依此类推；那么这串数左起第 1992 个数除以 5 的余数是 _. 5、 222, 22 除以 13 所得的余数是 _. 2000 个6、 小
26、明往一个大池里扔石子 , 第一次扔 1 个石子 , 第二次扔 2 个石子 , 第三次扔 3个石子 , 第四次扔 4 个石子 , ， 他准备扔到大池的石子总数被 106 除， 余数是 0 止，那么小明应扔 _次 . 7、七位数 3 72的末两位数字是 _时 , 不管十万位上和万位上的数字是 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中哪一个 , 这个七位数都不是 101 的倍数 . 8、有一个自然数 , 用它分别去除 63,90,130 都有余数 , 三个余数的和是 25. 这三个余数中最小的一个是 _. 9、在 1,2,3, , 29， 30 这 30 个自然数中，最多能取出 _个数 , 使取出
27、的这些数中 , 任意两个不同的数的和都不是 7 的倍数 . 10、 用 1-9 九个数字组成三个三位数 , 使其中最大的三位数被 3 除余 2, 并且还尽可能地小；次大的三位数被 3 除余 1；最小的三位数能被 3 整除 . 那么 , 最大的三位数是 _. 11 二、解答题11、 桌面上原有硬纸片 5 张。 从中取出若干张来， 并将每张都任意剪成 7 张较小的纸片， 然后放回桌面， 像这样， 取出， 剪小， 放回； 再取出， 剪小， 放回； ,是否可能在某次放回后，桌上的纸片数刚好是 1991？12、一个自然数被 8 除余 1，所得的商被 8 除也余 1，再把第二次所得的商被 8除后余 7，最
28、后得到一个商是 a( 见短除式 )；又知这个自然数被 17 除余4，所得的商被 17 除余 15，最后得到一个商是 a 的 2 倍 ( 见短除式 ). 求这个自然数 . 8 所求自然数 , 余 1 8 第一次商 , 余 1 8 第二次商 , 余 7 a短除式 17 所求自然数 , 余 4 17 第一次商 , 余 15 2 a短除式 13、某班有 41 名同学，每人手中有 10 元到 50 元钱各不相同 . 他们到书店买书 ,已知简装书 3 元一本 , 精装书 4元一本 , 要求每人都要把自己手中的钱全部用完 , 并且尽可能多买几本书 , 那么最后全班一共买了多少本精装书 ? 14、某校开运动会
29、 , 打算发给 1991 位学生每人一瓶汽水 , 由于商店规定每 7 个空瓶可换一瓶汽水 , 所以不必买 1991 瓶汽水 , 但是最少要买多少瓶汽水 ? 12 6. 中国剩余定理年级 班 姓名 得分一、填空题1、有一个数，除以 3 余数是 1，除以 4 余数是 3，这个数除以 12 余数是 _. 2、一个两位数 , 用它除 58 余 2, 除 73 余 3, 除 85 余 1, 这个两位数是 _. 3、学习委员收买练习本的钱 , 她只记下四组各交的钱 , 第一组 2.61 元 , 第二组3.19 元 , 第三组 2.61 元 , 第四组 3.48 元 , 又知道每本练习本价格都超过 1 角
30、,全班共有 _人 . 4、五年级两个班的学生一起排队出操 , 如果 9 人排一行 , 多出一个人；如果 10人排一行，同样多出一个人 . 这两个班最少共有 _人 . 5、一个数能被 3、 5、 7 整除，若用 11 去除则余 1，这个数最小是 _. 6、 同学们进行队列训练 , 如果每排 8 人 , 最后一排 6 人； 如果每排 10 人， 最后一排少 4 人 . 参加队列训练的学生最少有 _人 . 7、 把几十个苹果平均分成若干份 , 每份 9 个余 8 个 , 每份 8 个余 7 个 , 每份 4 个余3 个 . 这堆苹果共有 _个 . 8、一筐苹果 , 如果按 5 个一堆放 , 最后多出
31、 3 个 . 如果按 6 个一堆放 , 最后多出 4个 . 如果按 7 个一堆放 , 还多出 1 个 . 这筐苹果至少有 _个 . 9、除以 3 余 1, 除以 5 余 2, 除以 7 余 4 的最小三位数是 _. 10、有一筐鸡蛋 , 当两个两个取、三个三个取、四个四个取、五个五个取时，筐内最后都是剩一个鸡蛋； 当七个七个取出时， 筐里最后一个也不剩 . 已知筐里的鸡蛋不足 400 个 , 那么筐内原来共有 _个鸡蛋 . 二、解答题11、有一盒乒乓球，每次 8 个 8 个地数， 10 个 10 个地数， 12 个 12 个地数，最后总是剩下 3 个 . 这盒乒乓球至少有多少个 ?12、求被
32、6 除余 4, 被 8 除余 6, 被 10 除余 8 的最小整数 . 13、 一盒围棋子 , 三只三只数多二只 , 五只五只数多四只 , 七只七只数多六只 , 若此盒围棋子的个数在 200 到 300 之间 , 问有多少围棋子 ? 14、求一数 , 使其被 4 除余 2, 被 6 除余 4, 被 9 除余 8. 13 .7.1 奇数与偶数 ( 一 ) 年级 班 姓名 得分一、填空题1、 2， 4， 6， 8， , 是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是 320，这五个数中最小的一个是 _. 2、有两个质数 , 它们的和是小于 100 的奇数 , 并且是 17 的倍数 . 这两个质数是_. 3、
33、 100 个自然数 , 它们的和是 10000, 在这些数里 , 奇数的个数比偶数的个数多 ,那么 , 这些数里至多有 _个偶数 . 4、右图是一张靶纸 , 靶纸上的 1、 3、 5、 7、 9 表示射中该靶区的分数 . 甲说 : 我打了六枪 , 每枪都中靶得分 , 共得了 27 分 . 乙说 : 我打了 3 枪 , 每枪都中靶得分 ,共得了 27 分 . 已知甲、 乙两人中有一人说的是真话， 那么说假话的是 _. 1 3 5 7 9 5、一只电动老鼠从右上图的 A 点出发 , 沿格线奔跑 , 并且每到一个格点不是向左转就是向右转 . 当这只电动老鼠又回到 A 点时 , 甲说它共转了 81 次
34、弯 , 乙说它共转了 82 次弯 . 如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？A6、一次数学考试共有 20 道题 , 规定答对一题得 2 分 , 答错一题扣 1 分 , 未答的题不计分 . 考试结束后 , 小明共得 23 分 . 他想知道自己做错了几道题 , 但只记得未答的题的数目是个偶数 . 请你帮助小明计算一下 , 他答错了 _道题 . 7、有一批文章共 15 篇 , 各篇文章的页数分别是 1 页、 2 页、 3 页 , 14 页和 15页的稿纸， 如果将这些文章按某种次序装订成册， 并统一编上页码， 那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有 _篇 . 14 8、一本书中间的某一张被撕掉
35、了 , 余下的各页码数之和是 1133, 这本书有 _页 , 撕掉的是第 _页和第 _页 . 9、有 8 只盒子 , 每只盒内放有同一种笔 .8 只盒子所装笔的支数分别为 17 支、 23支、 33 支、 36 支、 38 支、 42 支、 49 支、 51 支 . 在这些笔中 , 圆珠笔的支数是钢笔的支数的 2 倍 , 钢笔支数是铅笔支数的31 , 只有一只盒里放的水彩笔 . 这盒水彩笔共有 _支 . 10、某次数学竞赛准备了 35 支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给 6 支，二等奖每人发给 3 支，三等奖每人发给 2 支，后来改为一等将每人发 13 支，二等奖每人
36、发 4 支，三等奖每人发 1 支 . 那么获二等奖的有 _人 . 二、解答题11、如下图，从 0 点起每隔 3 米种一棵树 . 如果把 3 块“爱护树木”的小木牌分别挂在 3 棵树上， 那么不管怎么挂， 至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数 （以米为单位） . 试说明理由 . 12、小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于 A、 B 两点 . 有黑、白二蚁从 A 点同时出发分别沿着这两个大圆爬行 . 黑蚁爬赤道大圆一周要 10 秒钟 ,白蚁爬过南北极的大圆一周要 8 秒钟 . 问 : 在 10 分钟内黑、白二蚁在 B 点相遇几次？为什么？B A 0 3 6 9 12 15 18 21 24 15
37、 1 9 2 8 7 4 3 6 5 13、如右图所示，一个圆周上有 9 个位置，依次编为 19 号 . 现在有一个小球在1 号位置上 ,第一天顺时针前进 10 个位置 ,第二天逆时针前进 14 个位置 . 以后 ,第奇数天与第一天相同 , 顺时针前进 10 个位置 , 第偶数天与第二天相同 , 逆时针前进 14 个位置 . 问 : 至少经过多少天 , 小球又回到 1 号位置 . 14、在右图中的每个 中填入一个自然数 ( 可以相同 ), 使得任意两个相邻的中的数字之差 ( 大数减小数 ), 恰好等于它们之间所标的数字 . 能否办到 ?为什么 ?3 5 4 2 1 16 1 2 3 4 5 6
38、 7 8 9 7.2 奇数与偶数 ( 二 ) 年级 班 姓名 得分一、填空题1、五个连续奇数的和是 85，其中最大的数是 _, 最小的数是 _. 2、三个质数 、 、 ，如果 1, + = , 那么 =_. 3、已知 a、 b、 c 都是质数，且 a+b=c，那么 a b c 的最小值是 _. 4、 已知 a、 b、 c、 d 都是不同的质数， a+b+c=d， 那么 a b c d 的最小值是 _. 5、 a、 b、 c 都是质数 , c 是一位数 , 且 a b+c=1993, 那么 a+b+c=_. 6、三个质数之积恰好等于它们和的 7 倍 , 则这三个质数为 _. 7、如果两个两位数的
39、差是 30, 下面第 _种说法有可能是对的 . (1) 这两个数的和是 57. (2) 这两个数的四个数字之和是 19. (3) 这两个数的四个数字之和是 14. 8、一本书共 186 页 , 那么数字 1,3,5,7,9 在页码中一共出现了 _次 . 9、 筐中有 60 个苹果 , 将它们全部取出来 , 分成偶数堆 , 使得每堆的个数相同 , 则有_种分法 . 10、 从 1 至 9 这九个数字中挑出六个不同的数 , 填在下图所示的六个圆圈内 , 使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数 . 那么最多能找出 _种不同的挑法来 .( 六个数字相同 , 排列次序不同算同一种 ) 二、解答题11、 在
40、一张 9 行 9 列的方格纸上， 把每个方格所在的行数和列数加起来， 填在这个方格中，例如 a=5+3=8.问 : 填入的 81 个数字中 , 奇数多还是偶数多 ? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 12、能不能在下式 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9=10 的每个方框中 , 分别填入加号或减号 , 使等式成立 ? 13、在八个房间中 , 有七个房间开着灯 , 一个房间关着灯 . 如果每次同时拨动四个房间的开关 , 能不能把全部房间的灯关上 ?为什么 ? 14、一个工人将零件装进两种盒子中 , 每个大盒子装 12 只零件 , 每个小盒子装 5只零件 , 恰好装完 . 如果零件一共
41、是 99 只 , 盒子个数大于 10, 这两种盒子各有多少个 ? 18 8.1 周期性问题 ( 一 ) 年级 班 姓名 得分一、填空题1、某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期 _. 2、 1989 年 12 月 5 日是星期二 , 那么再过十年的 12 月 5 日是星期 _. 3、按下面摆法摆 80 个三角形 , 有 _个白色的 . ,4、节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯 . 也就是说 , 从第一盏白灯起 , 每一盏白灯后面都紧接着有 3 盏彩灯 , 小明想第 73 盏灯是 _灯 . 5、时针现在表示的时间是 14 时正 , 那么分针旋转 1
42、991 周后 , 时针表示的时间是_. 6、把自然数 1,2,3,4,5 , 如表依次排列成 5 列，那么数“ 1992”在 _列 . 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 14 18 17 16 15 , , , , , , , ,7、把分数 74 化成小数后，小数点第 110 位上的数字是 _. 8、循环小数 7992511.0 与 74563.0 . 这两个循环小数在小数点后第 _位 , 首次同时出现在该位中的数字都是 7. 9、一串数 : 1,9,9,1,4,1, 4,1,9,9,1,4,1,4,1,9,9,1,4, , 共有
43、 1991 个数 . (1) 其中共有 _个 1,_ 个 9_个 4；(2) 这些数字的总和是 _. 10、 7 7 7 , 7 所得积末位数是 _. 50 个19 二、解答题11、紧接着 1989 后面一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数 . 例如 8 9=72,在 9 后面写 2,9 2=18,在 2 后面写 8, , 得到一串数字 : 1 9 8 9 2 8 6 ,这串数字从 1 开始往右数，第 1989 个数字是什么？12、 1991 个 1990 相乘所得的积与 1990 个 1991 相乘所得的积，再相加的和末两位数是多少？13、设 n=2 2 2 , 2，那么
44、 n 的末两位数字是多少？1991 个14、 在一根长 100 厘米的木棍上， 自左至右每隔 6 厘米染一个红点， 同时自右至左每隔 5 厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是 1厘米的短木棍有多少根？20 8.2 周期性问题（二）年级 班 姓名 得分一、填空题1、 1992 年 1 月 18 日是星期六，再过十年的 1 月 18 日是星期 _. 2、黑珠、白珠共 102 颗，穿成一串，排列如下图：,这串珠子中，最后一颗珠子应该是 _色的 , 这种颜色的珠子在这串中共有_颗 . 3、流水线上生产小木珠涂色的次序是 : 先 5 个红 , 再 4 个黄 , 再 3 个绿 , 再
45、2 个黑再 1 个白 , 然后再依次是 5 红 ,4 黄 ,3 绿 ,2 黑 ,1 白 , , 继续下去第 1993个小珠的颜色是 _色 . 4、把珠子一个一个地如下图按顺序往返不断投入 A、 B、 C、 D、 E、 F 袋中 . 第1992 粒珠子投在 _袋中 . 5、数列 1,4,7,10,13 , 依次如图排列成 6 行 , 如果把最左边的一列叫做第一列 ,从左到右依次编号 , 那么数列中的数 349 应排在第 _行第 _列 . 1 4 7 10 13 28 25 22 19 16 31 34 37 40 43 58 55 52 49 46 ,6、数139 化成小数后，小数点后面第 19
46、93 位上的数字是 _. 7、成小数后 , 小数点后面 1993 位上的数字是 _. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ,21 138、一个循环小数 0.1234567 中 , 如果要使这个循环小数第 100 位的数字是 5, 那么表示循环节的两个小圆点 , 应分别在 _和 _这两个数字上 . 9、 991 个 9 与 1990 个 8 与 1989 个 7 的连乘积的个位数是 _. 10、式 (367 367+762762) 123123的得数的尾数是 _. 二、解答题11、 乘积 1 2 3 4 , 1990 1991 是一个多位数，
47、 而且末尾有许多零， 从右到左第一个不等于零的数是多少？12、 有串自然数， 已知第一个数与第二个数互质， 而且第一个数的65 恰好是第二个数的41 ，从第三个数开始，每个数字正好是前两个数的和，问这串数的第1991 个数被 3 除所得的余数是几？共产党好共产党好共产党好 ,社会主义好社会主义好社会主义好 ,上表中， 将每列上下两个字组成一组， 例如第一组为 （共社） ， 第二组为 （产会） ，那么第 340 组是 _. 14、甲、乙二人对一根 3 米长的木棍涂色 . 首先 , 甲从木棍端点开始涂黑 5 厘米 ,间隔 5 厘米不涂色 , 接着再涂黑 5 厘米 , 这样交替做到底 . 然后 , 乙从木棍同一端点开始留出 6 厘米不涂色 , 接着涂黑 6 厘米 , 再间隔 6 厘米不涂色 , 交替做到底 . 最后 , 木棍上没有被涂黑部分的长度总和为 _厘米 . 22 A3 A1 OA2 A4 A
