1、浙江省杭州地区（含周边）重点中学 2017 届高三上学期期中考试数学试题第卷（共 40分）一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集为 ，集合 ， ，则 （ ）R|21xA2|680Bx()RABA B C D|0x|4|4x或 |24x或2.已知 ， ，且 ， 则下列不等式恒成立的是（ ）来源:学科网来源:Z。xx。k.ComababA B C D21lg()0ab1()2ab3. 在 中， “ ”是“ 为直角三角形 ”的 （ ）CsinAA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4
2、.设函数 的图象上的点 处的切线的斜率为 ，若 ，则函数coiyxx0(,)xyk0()gx的图象为（ ）0()kg来源:学&科&网5.若 ，则 （ ）13sincosincoA B C 或 1 D 或313136.已知函数 （ ）有四个不同的零点，则实数 的取值范围是 （ ）2|()xfkRkA B C D0k101k17.已知实数对 ，设映射 ，并定义 ，若(,)xy:(,),)2xyf2|(,)|xy，则 的值为（ ）|4f|xyA B C D4281638.在 中，内角 ， ， 所 对的 边分别为 ， ， ， ， ，且 为此三角ABCBCabc62cbaO形的内心，则 （ ）OA4 B
3、5 C6 D7第卷（共 110分）二、填空题（共 7 个小题，满分 36 分，将答案填在答题纸上）9.若 ， ，则 ， 与 的大小 关系是 来源:学科网13a4logb3laab10.已知 函数 （ ， ）的图象恒过点 ，则 的坐标是 ，若角 的(1)ayx01P终边经过点 ，则 的值等于 P2sini11.将函数 图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，再把得到的图象向5()6f 12右平移 个单位，得到的新图像的函数解析式为 ， 的单调递减区间是 3()gx()gx12. 已知 ，函数 为奇函数，则 ， tR2,0()xtfgt(2)f13.已知 中， ， ， （ ）的最小值为
4、 ，若 为边ABC4AC|(2)|BACR3P上任意一点，则 的最小值是 来源:学科网 ZXXKP14.在等腰 中， ， 边上的中线 长为 6，则当 的面积取得最大值时，DB的长为 15.记 设 ，其中 ，则,max,n22(,)max|,|Fyyx,xyR的最小值是 (,)Fy三、解答题 （本大题共 5小题，共 74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 来源:学科网 ZXXK16.已知函数 （ ， ， 是常数）图象上的一个最 高点为 ，()3sincosfxx0xRc(,1)6与其相邻的最低点是 2,)（1）求函数 的解析式及其对称中心；()fx（2）在 中，角 ， ， 所对的边
5、分别为 ， ， ，且 ，试求函数ABCCabc12ABCac的取值范围()f17.已知函数 22()|1|fxxk（1）若 时，求出函数 的单调区间及最小值；2k()fx（2）若 恒成立，求实数 的取值范围()0fxk18.在 中，内角 ， ， 所对的边 分别为 ， ， ，且 ， 来源:学。科。网 Z。X。X。KABCBCabc3tan4CcosbA（1）求 的值；tan（2）若 ，求 的面积来源:Zxxk.Comc19.设向量 ， ，其中 ， ， 为实数2(,3cos)(,sinco)2mbm（1）若 ，求 的最小值；|b（2）若 ，求 的取值范围am20.已知函数 图象过点 ，且在该点处的切线与直线 垂32,1()ln,xbcxf(1,2)510xy直来源:学科网 ZXXK（1）求实数 ， 的值；bc（2）对任意给定的正实数 ，曲线 上是否存在两点 ， ，使得 是以 为直角顶 点a()yfxPQO的直角三角形，且此三角 形斜边中点在 轴上？来源:Z+xx+k.Com
