1、河北省武邑中学 2017 届高三上学期 第四次调研理数试题一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合 ， ，则集合 等于（ ）M=1x2,xNyMRCNA B C D,2,11,21,2.已知复数 的实部为 ，则复数 在复平面上对应的点在（ ）41bizRzbA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知公差不为 的等差数列 满足 ， ， 成等比数列， 为数列 的前 和，则 的值0na13a4nSna325S为（ ）A B C D23234.函数 的图象大致形状是（ ）23yx来源:学科网 ZXX
2、KA B C D来源:学*科*网 Z*X*X*K5.若抛物线 上一点 到它的焦点 的距离为 ， 为坐标原点，则 的面积为（ ）2yxMF32OMFOA B C D241146.已知命题 ， ，若 是假命题， 则命题 可以 是（ ） 来源:学科网 ZXXK:pxR31cos0xpqqA若 ，则函数 区间 上单调递增2m2fxmx4,1B “ ”是“ ”的充分不必要条件14x5log1C 是函数 图象的一条对称轴3cs23infxxD若 ，则函 数 在区间 上有极值1,62a21lnfxax1,37.以 为圆心， 且与两条直线 及 同时相切的圆的标准方程为（ ）, 40y260yA B2215xy
3、215xC D2 2y8.向量 ， ，若 是实数，且 ，则 的最小值为（ ）cos5,inasin20,cobtuatbuA B C D212129.设 ，在约束条件 下，目标函数 的最大值小于 ，则 的取值范围为（ ）来源:学&科&网1m1yxmzxmymA B C D,22,1,33,10.将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，若函数 在区间 和cosfx6gxgx0,3a上均单调递增，则实数 的取值范围是（ ）72,6aaA B C D,3,62,633,4811.设正实数 ， ， 满足 ，则当 取得最大值时， 的最大值为（ ）来源:学|xyz340xyzxyz21xyz科|
4、网A B C D0194312.已知定义在 上的奇函数 满足 ，则不等式 的解集为Ryfx2f11ln23xfxe（ ）来源:Zxxk.ComA B C D 来源:学|科|网 Z| X|X|K2,11,2,第卷（非选择题共 90分）来源:学科网二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）来源:Zxxk.Com13.已知 ，则函数 的单调递减区间是_.1201xmd2logmfxx14.已知 ， ，则 的值为_.2cosins5aa,tan415.已知某棱锥的三视图 如图所示，俯视图为正方形及一条对角线，根据图中所给的数据，该棱锥外接球的体积是_ _.16.已知双曲线 的右顶
5、点为 ， 为坐标原点，以 为圆心的圆与双曲线 的2:10,xyCabAOAC某渐近线交于两点 ， 若 ，且 ，则双曲线 的离心率为PQ6A3QPC三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤. ）17.（本小题满分 10 分）已知数列 的前 项和为 ,且 ,又数列 满足 nanS12nnbna()求数列 的通项公式；来源:学科网 ZXXKna()当 为何值时,数列 是等比数列？并求 此时数列 的前 项和 的取值范围来源:学_科_网 Z_X_X_KnbnbnT来源:学科网18.（本小题满分 12 分在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且ABCBC
6、ac， cosinsico0AB3b()求角 的大小；()若 的面积为 ，求 的值C32sinAC19.（本小题满分 12 分）在如图所示的圆台 中， 是下底面圆 的直径， 是 上 底面圆 的直径，OEFO是圆台的一条母线来源:Zxxk.ComFB()已知 ， 分别为 ， 的中点，求证： 平 面 ；GHECFB/GHABC()已知 ， ，求二面角 的余弦值123FBAF20.（本小题满分 12 分）已知函数 21lnfxax()若函数 的图像在 处的切线 不过第四象限且不过原点，求 的取值范围；fx,f a()设 ，若 在 上不单调且仅在 处取得最大值，求 的取值 范围2gfgx1,exe21.(本小题满分 12 分)已知椭圆 的离心率 ,以上顶点和右焦点为直径端点的圆210xyab2e与直线 相切来源:学.科.网20xy()求椭圆的标准方程；()对于直线 和点 ,是否椭圆 上存在不同的两点 与 关于直线 对称,且:lyxm03QCABl,若存 在实数 的值,若不存在 ,说明理由32QAB22.（本小题满分 12 分） 来源:学|科|网21lnafxx()若 ,求函数 的单调区间；12af()若 ,求证:3aafxe
