1、一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数 的共轭复数是（ ）21iA B C D 来源:Z*xx*k.Com35i35iii2.设全集 ，集合 ，则实数 的值是（ ）,79U1,59,5,7UAaAaA B C 或 D 或2828283.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A B C D23454.已知等比数列 中， ，则公比 （ ）na614,2aqA B C. D1225.已知向量 满足 ，则 （ ）,b1,3,7babAA B C. D1201206.有关命题的说法正确的是（ ）A
2、命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”xy0xyB命题“ ，使得 ”的否定是：“ ”R210x2,1RC.“若 ，则 互为相反数”的逆命题为真命题0xy,xyD命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题cos7.知双曲线 的左、右焦点分别为 ，双曲线的离心率为 ，若双曲线上一点 使213yx12,FeP，则 的值为（ ）21sinPFe21PFAA B C. D3 328.已知一个棱长为 的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ）A B C. D310249259.已知实数 满足不等式组 ，若目标函数 取得最大值时的唯一最优解是 ，,xy205xyzyax(1,
3、3)则实数 的取值范围为（ ）aA B C. D,10,11,1,10.数列 满足 ，对任意的 都有 ，则 （ ）na1nN1nna122016.aA B C. D 来源:学科网205620674032743711.已知正三棱锥 的外接球的半径为 ，且球心在点 所确定的平面上，则三棱锥的表面PAC,ABC积是（ ）来源:Z.xx.k.ComA B C. D3231531523212.记 表示不超过 的最大整数，如 ，设函数 ，若方程xx.,.fx有且仅有 个实数根，则正实数 的取值范围为（ ）1logafaA B C. D3,43,42,32,3第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共
4、 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）13.若关于 的一元二 次方程 没有实数解，则不等式 的解集x210axa30ax_. 14.若 的展开 式中 的系 数为 ，则 的值为_ .6a361axd15.已知直线 与圆 交于 两点，过 分别作 的垂线与 轴交:1lykx223y,AB,lx于 两点，若 ，则 _.,CD43ABCD16.2016 年是吉安一中 年校庆，在校庆的节日校门口挂 了两串喜庆彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互98独立，且都在通电后的 秒内任一时刻等可能发生，然后每串 彩灯以 4 秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪 亮的时刻相差不超 过秒的概率是_.2
5、三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 12 分）在 ABC中, 边 a、 b、 c的对角分别为 A、 B、 C，且 、 、 成等差数列.来源:学科网（1）求 的取值范围；acb（2）若 边上的中线长为 ,求角 的值.AC72aA18.（本小题满分 12 分）吉安一中举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了解本了次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为 分）作为样本（样本容量为 )进行统计. 按照 10n的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图50,6,70,8,90,中仅列出了得分在 的数据
6、）.561（1）求样本容量 和频率分布直方图中的 的值； n,xy（2）在选取的样本中，从竞赛学生成绩是 分以上（含 分）的同学中随机抽取 名同学到市政广场参80803加环保知识宣传的志愿者活动，设 表示所抽取的 名同学中得分在 的学生人数，求 的分布列3,90及数学期望.19.（本小题满分 12 分）如图几何体 是四棱锥， 为正三角形，EABCDAB，且 .120,1, 3BCD ECD（1）求证: 平面 平面 ；E（2） 是棱 的中点，求证: 平面 ；MAMAEB（3）求二面角 的平面角的余弦值.BC20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 的一个焦点为 ，左右顶点分别为 ，2:103xyM
7、a1,0F,AB经过点 的直线 与椭圆 交于 两点.Fl,CD（1）求椭圆方程；（2）记 与 的面积分别为 和 ，求 的最大值.ABD1S212S21.（ 本小题满分 12 分）已知函数 .lnfxaxaR（1）若曲线 在 和 处的切线互相平行，求 的值；来源:Z,xx,k.Comyfx3（2）求 的单调区间；f（3）设 ，若对任意 ，均存在 ，使得 ，求 的取值范2gx10,2x20,x12fxga围.请考生在第 22、23 二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为 为参数） ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标l2(xmty x系，曲线 的极坐标方程为 .且曲线 的左焦点 在直线 上.C22cos3in1CFl（1）若直线 与曲线 交于 两点，求 的值；l,ABFBA（2）求 曲线 的内接矩形的周长的最大值.23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式 选讲设 .1fxx（1）求 的解集；2（2）若不等式 对任意实数 恒成立，求实数 的取值范围 . 1afx0ax
